第二章函數(shù)2.1.1函數(shù)(一)—變量與函數(shù)的概念編輯ppt復(fù)習(xí)提問1.初中所學(xué)的函數(shù)的概念是什么？在一個(gè)變化過程中,有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定唯一的一個(gè)y值,那么就稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量,y是因變量.2.初中學(xué)過哪些函數(shù)？正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)等.編輯ppt引例（1）學(xué)生好奇心指標(biāo)隨年齡增長(zhǎng)的變化規(guī)律X（年齡：歲）304020101211131415y（指標(biāo)）編輯ppt（2）玉米生長(zhǎng)的各時(shí)間段與植株高度之間的相關(guān)數(shù)據(jù)4010020O821214Xy株高/cm生長(zhǎng)階段46102422201816262830326080180160140120200編輯ppt（4）電路中的電壓U=220V，電流I與電阻R之間的變化規(guī)律。用歐姆定律表示，即總結(jié)：在上述的每個(gè)例子中，都指出了自變量的變化范圍、由自變量確定因變量的對(duì)應(yīng)法則，以及由此確定的因變量的取值范圍

一個(gè)函數(shù)關(guān)系必須涉及到兩個(gè)數(shù)集和一個(gè)對(duì)應(yīng)法則，實(shí)際上表達(dá)兩個(gè)數(shù)集的元素之間，按照某種法則確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這反映了函數(shù)的本質(zhì)思考：從集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)分析，函數(shù)可以怎樣定義？編輯ppt

設(shè)集合A是一個(gè)非空的數(shù)集，對(duì)A中的任意數(shù)x,按照確定的法則f，都有唯一確定的數(shù)y與它對(duì)應(yīng),則這種對(duì)應(yīng)關(guān)系叫做集合A上的一個(gè)函數(shù)．記作：

y＝f(x)，xA其中x叫做自變量，自變量的取值范圍（數(shù)集A）叫做這個(gè)函數(shù)的定義域。一、形成概念1.定義編輯ppt

如果自變量取值a，則由法則f確定的值y稱為函數(shù)在a處的函數(shù)值，記作：

y=f(a)或y|x=a所有函數(shù)值構(gòu)成的集合{y|y=f(x),x∈A}叫做這個(gè)函數(shù)的值域。函數(shù)y=f(x)也經(jīng)常寫作函數(shù)f

或函數(shù)f(x)編輯ppt二、函數(shù)的二要素:

定義域A；對(duì)應(yīng)法則f.說明：(1)函數(shù)符號(hào)y＝f(x)表示y是x的函數(shù)，

f(x)不是表示f與x的乘積；(3)“y=f(x)”是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的字母表示，如：“y=g(x)”;(2)f表示對(duì)應(yīng)法則，不同函數(shù)中f

的具體含義不一樣；編輯ppt三、區(qū)間編輯pptxabbaxxabxaxabxaxaxaa與b叫做區(qū)間的端點(diǎn)，在數(shù)軸上表示區(qū)間時(shí)，屬于這個(gè)區(qū)間端點(diǎn)的實(shí)數(shù)，用實(shí)心點(diǎn)表示，不屬于這個(gè)區(qū)間端點(diǎn)的實(shí)數(shù)，用空心點(diǎn)表示.編輯ppt四、判斷兩個(gè)是否具有函數(shù)關(guān)系，只要檢驗(yàn)：（1）定義域和對(duì)應(yīng)法則是否給出：（2）根據(jù)給出的對(duì)應(yīng)法則，自變量x在其定義域中的每一個(gè)值，是否都能確定唯一的函數(shù)值y編輯ppt五、同一函數(shù)函數(shù)與函數(shù)之間只要定義域和對(duì)應(yīng)法則都相同，就是同一函數(shù)編輯ppt例1下列各組式子是否表示同一函數(shù)？為什么？,是否否編輯ppt練習(xí)：下列各圖中，可表示函數(shù)y＝f（x）的圖象的只可能是（）D編輯ppt判斷下列圖象能表示函數(shù)圖象的是（）xy0(A)xy0(B)xy0(D)xy0(C)D編輯ppt例2.

試用區(qū)間表示下列實(shí)數(shù)集（1）{x|5≤x<6}（2）{x|x≥9}（3）{x|x≤-1}∩{x|-5≤x<2}（4）{x|x<-9}∪{x|9<x<20}編輯ppt例3..求下列函數(shù)的定義域：

編輯ppt編輯ppt思考：給出解析式的函數(shù)的定義域需注意什么？

當(dāng)函數(shù)是由解析式給出時(shí)，其定義域就是使函數(shù)解析式有意義的自變量的取值集合（1）如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R;（2）如果f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不為0的實(shí)數(shù)的集合；（3）如果f(x)為二次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號(hào)的式子大于或等于0的實(shí)數(shù)的集合；（4）如果f(x)是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)的集合編輯ppt編輯ppt解：編輯