六年級數(shù)學(xué)上各單元知識點(diǎn)六年級數(shù)學(xué)上各單元知識點(diǎn)上學(xué)期間，看到知識點(diǎn)，都是先收藏再說吧！知識點(diǎn)是傳遞信息的基本單位，知識點(diǎn)對提?學(xué)習(xí)導(dǎo)航具有重要的作?。還在苦惱沒有知識點(diǎn)總結(jié)嗎？下?是?編為?家整理的六年級數(shù)學(xué)上各單元知識點(diǎn)，歡迎閱讀，希望?家能夠喜歡。六年級數(shù)學(xué)上各單元知識點(diǎn)1六年級數(shù)學(xué)上各單元知識點(diǎn)第?單元分?jǐn)?shù)乘法?、分?jǐn)?shù)乘法(?)分?jǐn)?shù)乘法的意義：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。都是求?個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。例如：65×5表?求5個(gè)65的和是多少?×5表?求5個(gè)的和是多少?2、?個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是求?個(gè)數(shù)的?分之?是多少。例如：×表?求的是多少。4×表?求4的是多少.(?)、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分?與整數(shù)相乘的積做分?，分母不變。(整數(shù)和分母約分)2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：?分?相乘的積做分?，分母相乘的積做分母。注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)?乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)?計(jì)算。3、為了計(jì)算簡便，能約分的要先約分，再計(jì)算。（盡量約分，不會約分的就不約，?？嫉馁|(zhì)因數(shù)有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361）4、?數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以先把?數(shù)化為分?jǐn)?shù)，也可以把分?jǐn)?shù)化成?數(shù)再計(jì)算（建議把?數(shù)化分?jǐn)?shù)再計(jì)算）。(三)、乘法中?較??的規(guī)律?個(gè)數(shù)(0除外)乘?于1的數(shù)，積?于這個(gè)數(shù)。?個(gè)數(shù)(0除外)乘?于1的數(shù)(0除外)，積?于這個(gè)數(shù)。?個(gè)數(shù)(0除外)乘1，積等于這個(gè)數(shù)。(四)、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適?。乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc?、分?jǐn)?shù)乘法的解決問題(已知單位“1”的量(?乘法)，即求單位“1”的?分之?是多少)1、畫線段圖：(1)兩個(gè)量的關(guān)系：畫兩條線段圖，先畫單位?的量，注意兩條線段的左邊要對齊。(2)部分和整體的關(guān)系：畫?條線段圖。2、找單位“1”：單位“1”在分率句中分率的前?；或在“占”、“是”、“?”“相當(dāng)于”的后?。3、寫數(shù)量關(guān)系式的技巧：(1)“的”相當(dāng)于“×”，“占”、“相當(dāng)于”“是”、“?”是“=”(2)分率前是“的”字：?單位“1”的量×分率=具體量例如：甲數(shù)是20，甲數(shù)的是多少？列式是：20×4、看分率前有沒有多或少的問題；分率前是“多或少”的關(guān)系式：（?少）：單位“1”的量×(1-分率)=具體量；例如：甲數(shù)是50，?數(shù)?甲數(shù)少，?數(shù)是多少？列式是：50×（1-）（?多）：單位“1”的量×(1+分率)=具體量例如：?紅有30元錢，?明??紅多，?紅有多少錢？列式是：50×（1+）3、求?個(gè)數(shù)的?倍是多少：??個(gè)數(shù)×?倍；4、求?個(gè)數(shù)的?分之?是多少：??個(gè)數(shù)×?分之?。5、求?個(gè)?分之?是多少：??分之?×個(gè)數(shù)6、求已知?個(gè)部分量是總量的?分之?，求另?個(gè)部分量的?法：(1)、單位“1”的量×(1-分率)=另?個(gè)部分量（建議?）(2)、單位“1”的量-已知占單位“1”的?分之?的部分量=要求的部分量六年級數(shù)學(xué)上各單元知識點(diǎn)2?、確定物體位置的?法：1、先找觀測點(diǎn)；2、再定?向（看?向夾?的度數(shù)）；3、最后確定距離（看?例尺）?、描繪路線圖的關(guān)鍵是選好觀測點(diǎn)，建??向標(biāo)，確定?向和路程。三、位置關(guān)系的相對性：兩地的位置具有相對性在敘述兩地的位置關(guān)系時(shí)，觀測點(diǎn)不同，敘述的?向正好相反，?度數(shù)和距離正好相等。四、相對位置：東--西；南--北；南偏東--北偏西。第三單元分?jǐn)?shù)除法1、倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。(要說清誰是誰的倒數(shù))。2、求倒數(shù)的?法：(1)、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分?分母的位置。(2)、求整數(shù)的`倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分?分母的位置。(3)、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。(4)、求?數(shù)的倒數(shù)：把?數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。3、1的倒數(shù)是1；因?yàn)?×1=1；0沒有倒數(shù)，因?yàn)?乘任何數(shù)都得0，(分母不能為0)XkB1.com4、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)?于1;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)?于或等于1;帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)?于1。5、運(yùn)?，a×=b×求a和b是多少。把a(bǔ)×=b×看成等于1,也就是求的倒數(shù)和求的倒數(shù)。1、分?jǐn)?shù)除法的意義：乘法：因數(shù)×因數(shù)=積除法：積÷?個(gè)因數(shù)=另?個(gè)因數(shù)分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表?已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中?個(gè)因數(shù)，求另?個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。例如：÷意義是：已知兩個(gè)因數(shù)的積是與其中?個(gè)因數(shù)，求另?個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。2、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：除以?個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。3、分?jǐn)?shù)除法?較??時(shí)的規(guī)律：(1)當(dāng)除數(shù)?于1，商?于被除數(shù);(2)當(dāng)除數(shù)?于1(不等于0)，商?于被除數(shù);(3)當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)?！癧]”叫做中括號。?個(gè)算式?，如果既有?括號，?有中括號，要先算?括號??的，再算中括號??的。?、分?jǐn)?shù)除法解決問題1，解法：(1)?程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，??程解答。解：設(shè)未知量為X（?定要解設(shè)）,再列?程?X×分率=具體量例如：公雞有20只，是母雞只數(shù)的，母雞有多少只。（單位?是母雞只數(shù)，單位?未知.）解：設(shè)母雞有X只。列?程為：X×=20(2)算術(shù)(?除法)：單位“1”的量未知?除法：即已知單位“1”的?分之?是多少，求單位“1”的量。分率對應(yīng)量÷對應(yīng)分率=單位“1”的量例如：公雞有20只，是母雞只數(shù)的，母雞有多少只。（單位?是母雞只數(shù)，單位?未知，）?除法，列式是：20÷2、看分率前有沒有?多或?少的問題；分率前是“多或少”的關(guān)系式：（?少）：具體量÷(1-分率)=單位“1”的量；例如:桃樹有50棵，?蘋果樹少，蘋果樹有多少棵。列式是：50÷（1-）（?多）：具體量÷(1+分率)=單位“1”的量例如:?種商品現(xiàn)在是80元，?原價(jià)增加了，原價(jià)多少？列式是：80÷（1+）3、求?個(gè)數(shù)是另?個(gè)數(shù)的?分之?是多少：??個(gè)數(shù)除以另?個(gè)數(shù)，結(jié)果寫為分?jǐn)?shù)形式。例如:男?有20?，??有15?，???數(shù)占男??數(shù)的?分之?。列式是：15÷20==4、求?個(gè)數(shù)?另?個(gè)數(shù)多?分之?的?法：XkB1.com?兩個(gè)數(shù)的相差量÷單位“1”的量=分?jǐn)?shù)即①求?個(gè)數(shù)?另?個(gè)數(shù)多?分之?：?（?數(shù)–?數(shù)）÷另?個(gè)數(shù)（?那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù)），結(jié)果寫為分?jǐn)?shù)形式。例如：5?3多?分之?？（5－3）÷3=②求?個(gè)數(shù)?另?個(gè)數(shù)少?分之?：?（?數(shù)–?數(shù)）÷另?個(gè)數(shù)（?那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù)），結(jié)果寫為分?jǐn)?shù)形式。例如：3?5少?分之?？（5－3）÷5=說明：多?分之?不等于少?分之?，因?yàn)閱挝?不同。5、?程問題：把?作總量看作單位“1”，合做多長時(shí)間完成?項(xiàng)?程?1÷效率和，即1÷（1/時(shí)間+1/時(shí)間），（?作效率=1/時(shí)間）例如：?項(xiàng)?程甲單獨(dú)做要5天完成，?單獨(dú)做要10天完成，甲單獨(dú)做要3天完成，三?合做?天可以完成？列式：1÷（++）第四單元?(?)、?的意義1、?的意義：兩個(gè)數(shù)相除?叫做兩個(gè)數(shù)的?。2、在兩個(gè)數(shù)的?中，?號前?的數(shù)叫做?的前項(xiàng)，?號后?的數(shù)叫做?的后項(xiàng)。?的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做?值。例如15：10=15÷10=(?值通常?分?jǐn)?shù)表?，也可以??數(shù)或整數(shù)表?)15∶10＝前項(xiàng)?號后項(xiàng)?值3、?可以表?兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。例：長是寬的?倍。也可以表?兩個(gè)不同量的?，得到?個(gè)新量。例：路程÷速度=時(shí)間。4、區(qū)分?和?值?：表?兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫成?的形式，也可以?分?jǐn)?shù)表?。?值：相當(dāng)于商，是?個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是?數(shù)。5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的?也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。6、?和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：?前項(xiàng)?號“：”后項(xiàng)?值除法被除數(shù)除號“÷”除數(shù)商分?jǐn)?shù)分?分?jǐn)?shù)線“—”分母分?jǐn)?shù)值7、?和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是?種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是?個(gè)數(shù)，?表?兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。8、根據(jù)?與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可以理解?的后項(xiàng)不能為0。9、體育?賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是2：0等，這只是?種記分的形式，不表?兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。10、求?值：?前項(xiàng)除以后項(xiàng)，結(jié)果最好是寫為分?jǐn)?shù)（不會約分的就不約分）例如：15∶10＝15÷10＝＝(?)、?的基本性質(zhì)1、根據(jù)?、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分?和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)(0除外)，分?jǐn)?shù)值不變。?的基本性質(zhì)：?的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，?值不變。2、最簡整數(shù)?：?的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的?就是最簡整數(shù)?。3、根據(jù)?的基本性質(zhì)，可以把?化成最簡單的整數(shù)?。4.化簡?：(2)?求?值的?法。注意：最后結(jié)果要寫成?的形式。例如：15∶10=15÷10=＝=3∶2還可以15∶10=15÷10=最簡整數(shù)?是3∶25、?中有單位的，化簡和求?值時(shí)要把單位化相同再化簡和求?值，結(jié)果沒有單位。6.按?例分配：把?個(gè)數(shù)量按照?定的?來進(jìn)?分配。這種?法通常叫做按?例分配。?般有兩種解題法１，?分率解:按?例分配通常把總量看作單位?，即轉(zhuǎn)化成分率。要先求出總份數(shù)，再求出?份占總份數(shù)的?分之?，最后再?總量分別乘?分之?。例如：有糖?25克，糖和?的?為1:4，糖和?分別有?克？1+4=5糖占?25×得到糖的數(shù)量，?占?25×得到?的數(shù)量。2，?份數(shù)解：要先求出總份數(shù)，再求出每?份是多少，最后分別求出?份是多少。例如：有糖?25克，糖和?的?為1:4，糖和?分別有?克？糖和?的份數(shù)?共有1+4=5?份就是25÷5=5糖有1份就是5×1?有4分就是5×4第五單元圓的認(rèn)識?、認(rèn)識圓形1、圓的定義：圓是由曲線圍成的?種平?圖形。2、圓?：將?張圓形紙?對折兩次，折痕相交于圓中?的?點(diǎn)，這?點(diǎn)叫做圓?。?般?字母O表?。它到圓上任意?點(diǎn)的距離都相等.3、半徑：連接圓?到圓上任意?點(diǎn)的線段叫做半徑。?般?字母r表?。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。4、直徑：通過圓?并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。?般?字母d表?。直徑是?個(gè)圓內(nèi)最長的線段。5、圓?確定圓的位置，半徑確定圓的??。6、在同?個(gè)圓內(nèi)或等圓內(nèi)，有?數(shù)條半徑，有?數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的接近長?形。長?形的長相當(dāng)于圓的周長的?半，長?形的寬相當(dāng)于圓的半徑。(2)拼出的圖形與圓的周長和半徑的關(guān)系。圓的半徑=長?形的寬圓的周長的?半=長?形的長3、圓?積的計(jì)算?法：因?yàn)椋洪L?形?積=長×寬所以：圓的?積=圓周長的?半×圓的半徑即S圓=Ｃ÷2×r＝πr×r＝πr圓的?積公式：S圓=πr→r=S圓÷π4、環(huán)形的?積：?個(gè)環(huán)形，外圓的半徑?字母R表?，內(nèi)圓的半徑?字母r表?。(R=r+環(huán)的寬度.)S環(huán)=πR-πr或環(huán)形的?積公式：S環(huán)=π(R-r)（建議?這個(gè)公式）。5、?個(gè)圓，半徑擴(kuò)?或縮?多少倍，直徑和周長也擴(kuò)?或縮?相同的倍數(shù)。??積擴(kuò)?或縮?的倍數(shù)是這倍數(shù)的平?倍。例如：在同?個(gè)圓?，半徑擴(kuò)?3倍，那么直徑和周長就都擴(kuò)?3倍，??積擴(kuò)?3的平?倍得到9倍。6、兩個(gè)圓：半徑?=直徑?=周長?；??積?等于這?的平?。例如：兩個(gè)圓的半徑?是2∶3，那么這兩個(gè)圓的直徑?和周長?都是2∶3，??積?是4∶97、任意?個(gè)正?形與它內(nèi)切圓的?積之?都是?個(gè)固定值，即：4∶π8、當(dāng)長?形，正?形，圓的周長相等時(shí)，圓?積最?，正?形居中，長?形?積最?。反之，?積相同時(shí)，長?形的周長最長，正?形居中，圓的周長最短。9、常?各π值結(jié)果：π=3.14；2π=6.28；5π=15.710、外?內(nèi)圓（內(nèi)切圓）公式S=0.86r推導(dǎo)過程：S=S正-S圓=d-πr=2r×2r-πr=4r-πr=r×(4-π)=0.86r11、外圓內(nèi)?（外切圓）公式S=1.14r推導(dǎo)過程：S=S圓-S正=πr-dr/2×2=2r×r/2×r=πr-2r=r×(π-2)=1.14r（把正?形看成兩個(gè)?積相等的三?形，三?形的底就是直徑，?是半徑）12、?條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓?的?叫做圓??。扇形的?積與圓????和半徑長短有關(guān)。13、S扇=S圓×n/360；S扇環(huán)=S環(huán)×n/36014、扇形也是軸對稱圖形，有?條對稱軸。15、常見半徑與直徑的周長和?積的結(jié)果。半徑半徑的平?直徑周長?積1126.28412.5612.5639618.8428.26416825.1250.245251031.478.56361237.68113.047491443.96153.8650.24200.969811856.52254.34101002062.83141.52.2539.427.0652.56.25515.719.6253.512.25721.9838.4654.520.35928.2663.5855.530.251134.5494.9857.556.251547.1176.625六年級數(shù)學(xué)上各單元知識點(diǎn)3第六單元百分?jǐn)?shù)?、百分?jǐn)?shù)的意義和寫法（?）、百分?jǐn)?shù)的意義：表??個(gè)數(shù)是另?個(gè)數(shù)的百分之?。百分?jǐn)?shù)是指的兩個(gè)數(shù)的?，因此也叫百分率或百分?。（?）、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系：都可以表?兩個(gè)量的倍?關(guān)系。區(qū)別：①、意義不同：百分?jǐn)?shù)只表?兩個(gè)數(shù)的倍?關(guān)系，不能表?具體的數(shù)量，所以不能帶單位;分?jǐn)?shù)既可以表?具體的數(shù)，?可以表?兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，表?具體數(shù)時(shí)可以帶單位。②、百分?jǐn)?shù)的分?可以是整數(shù)，也可以是?數(shù);分?jǐn)?shù)的分?不能是?數(shù)，只能是除0以外的?然數(shù)。3、百分?jǐn)?shù)的寫法：通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，?在原來分?后?加上“%”來表?，讀作百分之。?、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、?數(shù)的互化(?)百分?jǐn)?shù)與?數(shù)的互化：1、?數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把?數(shù)點(diǎn)向右移動兩位（數(shù)位不夠?0補(bǔ)?），同時(shí)在后?添上百分號。2.百分?jǐn)?shù)化成?數(shù)：把?數(shù)點(diǎn)向左移動兩位（數(shù)位不夠?0補(bǔ)?），同時(shí)去掉百分號。(?)百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化1、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分要約成最簡分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：①?分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)?或縮?成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)形式。②先把分?jǐn)?shù)化成?數(shù)(除不盡時(shí)，通常保留三位?數(shù))，再把?數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。（建議?這種?法）(三)常見分?jǐn)?shù)?數(shù)百分?jǐn)?shù)之間的互化；XKb1.Com三、?百分?jǐn)?shù)解決問題(?)?般應(yīng)?題1、常見的百分率的計(jì)算?法：?般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出?率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長了百分之?等可以超過100%。2、求?個(gè)數(shù)是另?個(gè)數(shù)的百分之???個(gè)數(shù)除以另?個(gè)數(shù)，結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形式。例如：例如:男?有20?，??有15?，???數(shù)占男??數(shù)的百分之?。列式是：15÷20==75﹪3、已知單位“1”的量(?乘法)，求單位“1”的百分之?是多少的問題，數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：(1)百分率前是“的”：單位“1”的量×百分率=百分率對應(yīng)量(2百分率前是“多或少”的數(shù)量關(guān)系：單位“1”的量×(1±百分率)=百分率對應(yīng)量4、未知單位“1”的量(?除法)，已知單位“1”的百分之?是多少，求單位“1”。?法與分?jǐn)?shù)的?法相同。解法：(1)?程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，??程解答。(2)算術(shù)(?除法)：百分率對應(yīng)量÷對應(yīng)百分率=單位“1”的量5、求?個(gè)數(shù)?另?個(gè)數(shù)多(少)百