永州市2022年初中學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)〔試卷〕第一卷〔共40分〕一、選擇題：本大題共10個小題,每題4分,共40分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.1.的相反數(shù)是〔〕A．B．C．D．2.譽(yù)為全國第三大露天碑林的“浯溪碑林〞，摩崖上銘刻著500多方古今名家碑文，其中懸針篆文具有較高的歷史意義和研究價值，下面四個懸針篆文文字明顯不是軸對稱圖形的是〔〕A．B．C．D．3.函數(shù)中自變量的取值范圍是〔〕A．B．C．D．4.以下圖幾何體的主視圖是〔〕A．B．C.D．5.以下運(yùn)算正確的選項是〔〕A．B．C.D．6.一組數(shù)據(jù)，，，，，，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為〔〕A．，B．，C.，D．，7.以下命題是真命題的是〔〕A．對角線相等的四邊形是矩形B．對角線互相垂直的四邊形是菱形C.任意多邊形的內(nèi)角和為D．三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半8.如圖，在中，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，，，，那么邊的長為〔〕A．B．C.D．9.在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖象大致是〔〕A．B．C.D．10.甲從商販處購置了假設(shè)干斤西瓜，又從商販處購置了假設(shè)干斤西瓜，、兩處所購置的西瓜重量之比為，然后將買回的西瓜以從、兩處購置單價的平均數(shù)為單價全部賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他賠錢了，這是因為〔〕A．商販的單價大于商販的單價B．商販的單價等于商販的單價C.商販的單價小于商販的單價D．賠錢與商販、商販的單價無關(guān)第二卷〔共110分〕二、填空題〔每題4分，總分值32分，將答案填在答題紙上〕11.截止2022年年底，我國歲以上老齡人口達(dá)億，占總?cè)丝诒戎剡_(dá)，將億用科學(xué)記數(shù)法表示為．12.因式分解：．13.一副透明的三角板，如圖疊放，直角三角板的斜邊、相交于點(diǎn)，那么．14.化簡：．15.在一個不透明的盒子中裝有個球，它們除了顏色之外其它都沒有區(qū)別，其中含有個紅球，每次摸球前，將盒中所有的球搖勻，然后隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后再放回盒中.通過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在，那么可以推算出的值大約是．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)的位置，那么的長為．17.對于任意大于的實(shí)數(shù)、，滿足：，假設(shè)，那么．18.現(xiàn)有、兩個大型儲油罐，它們相距，方案修建一條筆直的輸油管道，使得、兩個儲油罐到輸油管道所在直線的距離都為，輸油管道所在直線符合上述要求的設(shè)計方案有種.三、解答題〔本大題共8小題，共78分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.〕19.計算：.20.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.21.永州植物園“清風(fēng)園〞共設(shè)個主題展區(qū).為推進(jìn)校園文化建設(shè)，某較九年級〔1〕班組織局部學(xué)生到“清風(fēng)園〞參觀后，開展“我最喜歡的主題展區(qū)〞投票調(diào)查，要求學(xué)生從“和文化〞、“孝文化〞、“德文化〞、“理學(xué)文化〞、“瑤文化〞五個展區(qū)中選擇一項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出了兩幅不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，結(jié)合圖中信息，答復(fù)以下問題.〔1〕參觀的學(xué)生總?cè)藬?shù)為人；〔2〕在扇形統(tǒng)計圖中最喜歡“瑤文化〞的學(xué)生占參觀總學(xué)生數(shù)的百分比為；〔3〕補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；〔4〕從最喜歡“德文化〞的學(xué)生中隨機(jī)選兩人參加知識搶答賽，最喜歡“德文化〞的學(xué)生甲被選中的概率為.22.如圖，在中，，，以線段為邊向外作等邊，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，連接并延長交線段于點(diǎn).〔1〕求證：四邊形為平行四邊形；〔2〕假設(shè)，求平行四邊形的面積.23.在永州在青少年禁毒教育活動中，某班男生小明與班上同學(xué)一起到禁毒教育基地參觀，以下是小明和媽媽的對話，請根據(jù)對話內(nèi)容，求小明班上參觀禁毒教育基地的男生和女生的人數(shù).24.如圖，線段為的直徑，點(diǎn)、在上，，，垂足為點(diǎn)，連接，弦與線段相交于點(diǎn).〔1〕求證：；〔2〕假設(shè)，在的延長線上取一點(diǎn)，使，的半徑為，求證：直線是的切線.25.如圖1，拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).〔1〕求拋物線的表達(dá)式；〔2〕點(diǎn)，在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)，使得最小，如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.〔3〕如圖2，連接，假設(shè)點(diǎn)是線段上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)作線段的垂線，分別與線段、拋物線相交于點(diǎn)、〔點(diǎn)、都在拋物線對稱軸的右側(cè)〕，當(dāng)最大時，求的面積.26.如圖1，在中，矩形的一邊在上，頂點(diǎn)、分別在、上，是邊上的高，交于點(diǎn)，假設(shè)，，，矩形恰好為正方形.〔1〕求正方形的邊長；〔2〕如圖2，延長至，使得，將矩形沿的方向