高一數(shù)學(xué)答案第9頁（共8頁）高一第一學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試題及答案（共8頁）第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把答案涂在答題卡上.1.若，且，則角的終邊所在象限是（D）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2.已知集合，，則(D）A.B.C.D.3.函數(shù)的定義域?yàn)?C)A. B. C. D.4.的值為 （D）A. B. C. D.5.（C）A．向左平移個(gè)單位B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位D．向右平移個(gè)單位6.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（D）A． B． C． D．7.已知，，.則的大小關(guān)系為（B）A．B.C.D.8.已知函數(shù)，那么的值是(B)A. B. C. D.9.若函數(shù)A． B．C. D．10.（B）第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.把答案填在答題卡內(nèi).11.已知，則的取值范圍是.12.如圖，在單位長(zhǎng)度為的網(wǎng)格中，有三個(gè)向量.若，則.13.已知兩個(gè)單位向量的夾角為,,若,則2.14.已知.若，則自變量的取值范圍是.15.已知是偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，則整數(shù).16.已知函數(shù)，如下表所示：12345543215432143215則5；不等式的解集為{2,3,4}.三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分10分）（Ⅰ）已知，求的值.（Ⅱ）值.（Ⅰ）解：由題意和基本三角恒等式，列出方程組…………2分由②得，代入①整理得，…………3分.…………5分（Ⅱ）解：因?yàn)?，，………?分，…………8分所以…………10分另解：如圖，軸，設(shè)，則，則，所以，.18.（本小題滿分12分）如圖，定義在上的函數(shù)由一段線段和拋物線的一部分組成.（Ⅱ）指出函數(shù)的自變量在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)值大于，小于或等于（不需說理由）.解：（Ⅰ）(1)當(dāng)圖象為線段時(shí)，設(shè)解析式為，…………1分因?yàn)辄c(diǎn)在圖像上，…………2分所以，解得…………3分所以此時(shí)解析式為.…………4分(2)當(dāng)圖象為拋物線的一部分時(shí)，因?yàn)橛袃蓚€(gè)零點(diǎn)，所以設(shè)解析式為，…………6分因?yàn)辄c(diǎn)在圖像上，所以，解得,…………7分所以此時(shí)解析式為.…………8分所以.…………9分（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)值大于；…………10分當(dāng)時(shí)，函數(shù)值小于；…………11分當(dāng)時(shí)，函數(shù)值等于.…………12分19.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值.解：（Ⅰ）…………3分==…………5分所以的最小正周期.…………6分（Ⅱ）由，得，所以，…………8分所以當(dāng)，即時(shí)，；…………10分當(dāng)，即時(shí)，.…………12分20.（本小題滿分12分）已知是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性定義證明在定義域上是增函數(shù).（Ⅰ）解：當(dāng)時(shí)，，因?yàn)槭巧系钠婧瘮?shù)，所以，…………3分所以.…………4分（Ⅱ）證明：設(shè)，且，…………5分（1）若，則…………6分…………7分…………8分，所以.…………9分（2）當(dāng)，且時(shí)，，，所以.…………10分（3）時(shí)，與（1）類似可證，.…………11分綜合（1）（2）（3）可知，且時(shí)，.所以在定義域上是增函數(shù).…………12分21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，，其中且.（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；（Ⅱ）若函數(shù)是奇函數(shù)（不為常函數(shù)），求實(shí)數(shù)的值.解：（Ⅰ）由題意知，解得，…………2分所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)?…………3分（Ⅱ），其中且.…………4分因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，所以，…………5分即，…………6分即，…………7分所以，…………8分所以，…………9分當(dāng)時(shí)，與題設(shè)不為常函數(shù)矛盾.…………10分當(dāng)時(shí)，，其中且.定義域?yàn)?，且，所以為奇函?shù).所以.…………12分22.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（Ⅰ）設(shè)為大于的常數(shù)，若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）設(shè)集合，，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.解：（Ⅰ）由，…………1分得，…………2分所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，………3分因?yàn)樵趨^(qū)間上單調(diào)遞增，所以，……