研究生課程論文課程名稱(chēng)現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法題目變幅桿的ANSYS分析設(shè)計(jì)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院專(zhuān)業(yè)機(jī)械工程班級(jí)姓名張佳歡向義河胡鵬飛呂建軍熊海亮魯中原婁曉剛指導(dǎo)教師李剛炎2014年12月15日變幅桿的ANSYS分析設(shè)計(jì)摘要由于很多材料的脆硬特性，傳統(tǒng)加工方法已不能滿足對(duì)這些材料零件的精密加工要求，尤其是在航空航天的需求更加強(qiáng)烈，超聲波振動(dòng)技術(shù)是日本首先提出來(lái)，然后超聲振動(dòng)精密切削技術(shù)便逐漸成為各國(guó)的研究熱點(diǎn)。在設(shè)計(jì)超聲波振動(dòng)系統(tǒng)中，變幅桿的設(shè)計(jì)是核心部分，因此變幅桿是整個(gè)系統(tǒng)的核心部件。本文利用ANSYS有限元分析軟件對(duì)變幅桿進(jìn)行模態(tài)分析及諧響應(yīng)分析，最終根據(jù)分析結(jié)果對(duì)變幅桿進(jìn)行修正。關(guān)鍵詞：變幅桿，超聲波，有限元分析AbstractBecausealotofhardbrittlecharacteristics,traditionalprocessingmethodhasbeencannotmeettherequirementoftheprecisionmachiningofthesematerialsparts,especiallyinaerospaceneedsmoreintense,ultrasonicvibrationtechnologywasputforwardbyJapan'sfirst,andthenultrasonicvibrationprecisioncuttingtechnologyhasgraduallybecomethefocusinthecountries.Inthedesignofultrasonicvibrationsystem,thedesignisthecorepartoftheamplitude,sotheamplitudeisthecorecomponentofthewholesystem.Thispaper,byusingANSYSfiniteelementanalysissoftwarefortheamplitudemodalanalysisandharmonicresponseanalysis,finallytomodifytheamplitudeaccordingtotheresultsoftheanalysis.Keywords：Amplitude，Ultrasonicwave，F(xiàn)initeElementAnsys一．研究?jī)?nèi)容簡(jiǎn)介碳纖維在高溫高壓環(huán)境中仍然能保持較高的強(qiáng)度，尺寸穩(wěn)定性好，并且熱膨脹系數(shù)小，質(zhì)量輕，耐侵蝕。由于它本身的結(jié)構(gòu)性能是由碳纖維的質(zhì)地柔軟而且粘性大的性能與強(qiáng)度較高、硬度大的纖維組織的性能共同決定的，兩者呈現(xiàn)出二相或多相結(jié)構(gòu)。其機(jī)械加工性能比較差，是一種典型的難加工的材料。主要呈現(xiàn)特點(diǎn)如下：材料產(chǎn)生分層破壞，刀具磨損嚴(yán)重，壽命短，殘余應(yīng)力超聲波振動(dòng)切削實(shí)際上我們可以理解為超聲波產(chǎn)生的振動(dòng)，然后我們將這產(chǎn)生的振動(dòng)施加到刀具上面，而且由于超聲波是正弦波且具有周期性，所以刀具能夠進(jìn)行周期性的振動(dòng)，正是由于刀具周期性的振動(dòng)，使得刀具與工件間能夠產(chǎn)生有規(guī)律的分離作用，而這一作用則是超聲波振動(dòng)切削的最大優(yōu)勢(shì)。在對(duì)超聲波振動(dòng)切削系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，并用matlab對(duì)理論計(jì)算值進(jìn)行驗(yàn)證后。本文主要利用有限元軟件對(duì)變幅桿進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，優(yōu)化其結(jié)構(gòu)。本課題中超聲波振動(dòng)的頻率為40千赫茲。圖1超聲波振動(dòng)車(chē)削系統(tǒng)在超聲波振動(dòng)車(chē)削過(guò)程中，與傳統(tǒng)車(chē)削最大的不同是，施加了一定振幅的超聲波振動(dòng)，雖然這一振動(dòng)的振幅值很小，但是超聲波振動(dòng)具有20kHz以上的高頻率特性，所以刀具在單位時(shí)間內(nèi)的振動(dòng)次數(shù)多，刀具產(chǎn)生的速度快。在這種激勵(lì)作用下，工件產(chǎn)生微觀的裂紋，材料發(fā)生塑性變形而被去除，工件表面粗糙度低，加工精度好。切削力：切削力僅僅是普通車(chē)削的10%左右，切削力大大降低，切削時(shí)間縮短短，工件與刀具摩擦下降，切削溫度降低，減少了熱損傷和表面殘余應(yīng)力，以及熱變形等。表面粗糙度：超聲車(chē)削加工不會(huì)產(chǎn)生積屑瘤，表面粗糙度降低，從而提高了加工精度。刀具壽命：由于是間歇切削，切削溫度低，刀具發(fā)熱減少，磨損降低，壽命得到明顯提高。切屑：切屑顆粒小，切屑溫度低，切削溫度低，排屑比較順暢。切削液：超聲振動(dòng)車(chē)削，當(dāng)工件與刀具分離時(shí)，切削液容易進(jìn)入切削區(qū)，冷卻潤(rùn)滑充分。超聲波振動(dòng)車(chē)削加工與普通車(chē)削加工中，兩者刀具均存在著振動(dòng)。不同的是普通切削加工中刀具的振動(dòng)無(wú)規(guī)律性，無(wú)法控制刀具的運(yùn)動(dòng)軌跡，使得工件的加工質(zhì)量下降和刀具的磨損嚴(yán)重。而超聲波振動(dòng)切削的刀具的振動(dòng)具有一定的振幅，且具有高頻特性，增大剪切角，可以減小刀具與工件的摩擦因數(shù)，使得應(yīng)力更集中，工件的剛性得到加強(qiáng)。二.動(dòng)力學(xué)分析原理相比于靜力學(xué)分析而言，對(duì)于系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析，，它主要是確立結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性，譬如振型或者振動(dòng)頻率等。在本次課題的超聲波振動(dòng)切削系統(tǒng)中，對(duì)于變幅桿，我們主要是對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析。在本課題中，超聲波振動(dòng)系統(tǒng)主是實(shí)現(xiàn)刀具的縱向周期性振動(dòng)，而實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的核心部件則是變幅桿，變幅桿的振動(dòng)性能必須良好。我們僅僅通過(guò)理論計(jì)算得到的各項(xiàng)參數(shù)并不能完全滿足振動(dòng)性能的要求，只要當(dāng)激振源也就是超聲波發(fā)生器與變幅桿的固有頻率相匹配時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)的振動(dòng)系統(tǒng)才能達(dá)到要求。為了達(dá)到這一目的，我們必須要對(duì)變幅桿進(jìn)行相關(guān)的動(dòng)力學(xué)分析，以此來(lái)優(yōu)化變幅桿的結(jié)構(gòu)尺寸。在這次的分析中，我們主要使用的是動(dòng)力學(xué)分析中的模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析。下面將詳細(xì)介紹一下兩種動(dòng)力學(xué)分析。1）模態(tài)分析模態(tài)分析的主要作用是用來(lái)確定系統(tǒng)的振動(dòng)特性參數(shù)即系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的固有頻率和振動(dòng)形式。模態(tài)分析的利用系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)方程求解，得到其特征值和特征向量。 MACROBUTTONMTEditEquationSection2SEQMTEqn\r\hSEQMTSec\hMACROBUTTONMTEditEquationSection2SEQMTEqn\r\hSEQMTSec\hMACROBUTTONMTEditEquationSection2SEQMTEqn\r\hSEQMTSec\h（1）上式是無(wú)阻尼結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動(dòng)方程：式中：若令： （2）則有： （3）代入式1可得： （4）上式就是系統(tǒng)的振動(dòng)特征方程，我們要求解特征方程的特征解及其對(duì)應(yīng)的特征向量，也就是模態(tài)分析的實(shí)質(zhì)。其中就是系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的固有頻率，而也就是結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的振動(dòng)形式。在ANSYS軟件中主要有以下幾種提取模態(tài)的方法：分塊法、子空間法、縮減法、動(dòng)態(tài)提取法、不對(duì)稱(chēng)法、阻尼法、QR阻尼法等，使用何種模態(tài)提取方法主要取決于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的大小和具體的場(chǎng)合。但是大多數(shù)模態(tài)分析主要采用縮減法完成。2）諧響應(yīng)分析我們運(yùn)用諧響應(yīng)分析，主要是用來(lái)求得系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)性能特性。系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)必須為線性系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，目前暫時(shí)不考慮非線性系統(tǒng)。它是在外界施加線性系統(tǒng)某一固定頻率的正弦載荷，利用諧響應(yīng)分析，求得系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)相應(yīng)。在正弦載荷的作用下，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)以某一頻率振動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程： （5）式中：位移方程為： （6）在上式中：諧響應(yīng)分析在動(dòng)力學(xué)分析中，占有比較重要的位置，它可以通過(guò)在線性結(jié)構(gòu)系統(tǒng)上施加正弦載荷來(lái)求解系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能響應(yīng)。在有限元分析軟件中，給我們提供了三種最常見(jiàn)的方法，分別是：完全法、縮減法和模態(tài)疊加法。三種方法中，功能最強(qiáng)大的則是完全法，它是采用完整的系統(tǒng)矩陣進(jìn)行計(jì)算結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，適用于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的系統(tǒng)進(jìn)行諧響應(yīng)分析。它也是系統(tǒng)默認(rèn)的方法，對(duì)計(jì)算機(jī)的硬件要求也是比較高的。但是該方法也有其優(yōu)點(diǎn)，操作簡(jiǎn)便，多載荷沒(méi)有明顯的限制和要求，因此使用比較廣泛。但是也存在一定的缺陷，就是預(yù)應(yīng)力選項(xiàng)是不可采用的。第二種是縮減法?？s減法也是相對(duì)于完全法來(lái)說(shuō)的，它主要采取自由度和矩陣的縮減和壓縮解決問(wèn)題。通過(guò)求解主自由度的位移后，分析軟件在將其擴(kuò)展到整個(gè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上。相比于完全法，其運(yùn)算速度較快而且占用系統(tǒng)的空間比完全法小了許多。第三種則是模態(tài)疊加法。它則是需要利用模態(tài)分析所得到的系統(tǒng)固有頻率以及振型來(lái)求解。它則是三種方法中計(jì)算最快的方法。缺點(diǎn)是，需要進(jìn)行模態(tài)分析后求解。操作相對(duì)復(fù)雜。三．圓錐型變幅桿動(dòng)力學(xué)分析3.1圓錐型變幅桿模態(tài)分析3.1.1變幅桿前處理我們根據(jù)變幅桿的相關(guān)結(jié)構(gòu)尺寸，進(jìn)行三維建模。這次我們運(yùn)用的三維建模軟件是Solidworks。建模成功后，我們將變幅桿的三維結(jié)構(gòu)直接導(dǎo)入到有限元分析軟件中。然后我們首先對(duì)設(shè)置單元類(lèi)型為SOLID45體單元類(lèi)型；然后，定義材料屬性：分別是材料的彈性模量（E）、泊松比（）、密度等，相關(guān)參數(shù)如下表1所示；最后變幅桿三維模型進(jìn)行自由映射網(wǎng)格單元網(wǎng)格劃分的前處理操作，劃分后的模型如圖2所示。表1變幅桿的材料屬性材料彈性模量密度泊松比聲速45#21078800.285170圖2變幅桿網(wǎng)格劃分3.1.2施加約束及求解根據(jù)實(shí)際使用情況，法蘭盤(pán)處我們固定在刀架上面，屬于完全約束。所以在法蘭盤(pán)的地方施加完全約束。然后定義分析類(lèi)型為模態(tài)分析，采用方法為分塊法，頻率區(qū)間為30kHz到50kHz，設(shè)置提取10階模態(tài)。最后求解。3.1.3后處理及查看結(jié)果后處理階段，結(jié)構(gòu)的固有頻率、振型、應(yīng)力及位移等已經(jīng)寫(xiě)入結(jié)果文件。如圖3所示是模態(tài)分析的結(jié)果列表，可以看出，在頻率為30-50kHz內(nèi)共得到7階模態(tài)，如圖4所示。從圖4中我們可以看出，頻率為41378Hz、41406Hz及44189Hz各階分析中，變幅桿發(fā)生的是彎曲變形；頻率為38929Hz，變幅桿發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，這些振動(dòng)均不是縱向變形。再看頻率為34708Hz、34058Hz，變幅桿主體振動(dòng)脫離法蘭盤(pán)固定，脫離實(shí)際要求，這也不是我們?cè)O(shè)計(jì)中所需要的縱向振動(dòng)；最終只有頻率為40193Hz，變幅桿只發(fā)生縱向變形，而且是縱向振動(dòng)，是我們?cè)O(shè)計(jì)所需要的縱向振動(dòng)。圖3圓錐型變幅桿分析結(jié)果列表（a）一階振型（b）二階振型（c）三階振型（d）四階振型（e）五階振型（f）六階振型（g）七階振型圖4分析得到的各階模態(tài)振型（圓錐型）通過(guò)以上對(duì)結(jié)果得到，雖然其中有我們所需要的振型，但是其振型的固有頻率與我們?cè)O(shè)計(jì)的理論值偏差較大，我們必須對(duì)變幅桿的結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行修改完善，已達(dá)到我們理論要求值。而這里主要修改的結(jié)構(gòu)尺寸主要是對(duì)變幅桿的共振長(zhǎng)度L以及節(jié)點(diǎn)位移進(jìn)行修改，通過(guò)多次取值計(jì)算分析找到最佳值。分別取和進(jìn)行多次模態(tài)分析，查看縱向振動(dòng)的固有頻率以及變形情況，從分析的結(jié)果可以看出，當(dāng)時(shí)，得到的分析結(jié)果和我們的理論設(shè)計(jì)值最近。我們對(duì)進(jìn)行變幅桿的模態(tài)分析，搜索頻率的區(qū)間還是30kHz到50kHz。分析方法和前面一致，得到七階模態(tài)，如圖4-4所示。圖5圓錐型變幅桿各階模態(tài)頻率如圖6和7分別是頻率為39784Hz的總變形圖和軸向位移圖。從圖中可以得出在法蘭盤(pán)處是位移零點(diǎn)，也就是該點(diǎn)處于固定狀態(tài)。圖6軸向形變圖圖7總變形圖3.2圓錐型變幅桿諧響應(yīng)分析3.2.1變幅桿的三維建模模型就采用尺寸修改后的模型，用solidworks進(jìn)行建模。3.2.2加載及求解定義分析類(lèi)型為諧響應(yīng)分析，其次分析方法選擇為完全法，然后加載，在法蘭盤(pán)處施加完全約束，在輸入端施加一個(gè)大小為2um的位移載荷，進(jìn)行求解。3.2.3后處理1）軸向位移曲線在通用后處理器POST1中查看分析結(jié)果：在輸出軸向位移曲線時(shí)，選擇變幅桿中心線上均勻分布的若干個(gè)節(jié)點(diǎn)作為繪圖特殊點(diǎn)，得到輸入為2um時(shí)軸向位移曲線（如圖8）圖8軸向位移曲線從上圖可以看出，在小端面輸出位移為6.021um，從而得知放大系數(shù)大約為3左右，位移為零處大約在處。2）幅頻響應(yīng)曲線在0-50kHz范圍內(nèi)，得到幅頻響應(yīng)曲線。有曲線可以看出，頻率在40kHz附近振幅最大，到達(dá)共振，這個(gè)與設(shè)計(jì)值相符，符合變幅桿的設(shè)計(jì)要求。圖9幅頻響應(yīng)曲線3.3優(yōu)化后的結(jié)果分析經(jīng)過(guò)優(yōu)化后，共振頻率為39784kHz,與設(shè)計(jì)出入不大，共振長(zhǎng)度為L(zhǎng)=77mm，優(yōu)化后的圖如9所示。圖10優(yōu)化后圓錐型變幅桿四．階梯型變幅桿動(dòng)力學(xué)分析4.1階梯型變幅桿模態(tài)分析三維模型建立圖11階梯型變幅桿網(wǎng)格劃分與圓錐型變幅桿一樣，首先，設(shè)置單元類(lèi)型采用SOLID45體單元類(lèi)型；其次，定義材料屬性與圓錐型設(shè)置相同，在此不做詳細(xì)敘述；最后將建立變幅桿三維模型導(dǎo)入ANSYS中，并對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分后的模型如圖4-10所示。4.1.2施加載荷以及求解模態(tài)分析時(shí)內(nèi)容圓錐型變幅桿設(shè)置情況相同，在此不做過(guò)多敘述。4.1.3后處理如圖12和13所示，在頻率區(qū)間內(nèi)共得到七階模態(tài)。其中二階振型是縱向變形，其他都是彎曲變形。雖然二階振型縱向變形，但是其共振頻率比我們?cè)O(shè)計(jì)的值遠(yuǎn)遠(yuǎn)要小，所以同樣要對(duì)變幅桿尺寸進(jìn)行優(yōu)化以達(dá)到我們理論設(shè)計(jì)的工作頻率。圖12階梯型變幅桿頻率（a）一階振型（b）二階振型（c）三階振型（d）四階振型（e）五階振型（f）六階振型（g）七階振型圖13階梯型變幅桿各階振型經(jīng)過(guò)多次修改分析，最后得到L=60mm比較合適。4.1.4修改后變幅桿的模態(tài)分析當(dāng)時(shí)，對(duì)階梯型變幅桿的模態(tài)分析，頻率搜索區(qū)間還是20kHz到50kHz之間。得到如下結(jié)果：圖14修正后尺寸的模態(tài)分析列表4.2階梯型變幅桿諧響應(yīng)分析4.2.1三維建模采模態(tài)分析時(shí)進(jìn)行優(yōu)化后的變幅桿三維模型。4.2.2施加載荷及求解加載過(guò)程與圓錐型變幅桿設(shè)置相同，在此不做過(guò)多敘述，最后進(jìn)行求解。通過(guò)諧響應(yīng)分析后得出在頻率為40kHz時(shí)軸向位移分布圖和應(yīng)力分布圖，如圖15所示。圖15輸入為2um時(shí)軸向位移分布圖和應(yīng)力分布圖4.3理論計(jì)算值與優(yōu)化值比較分析通過(guò)比較各項(xiàng)參數(shù)發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化值39709Hz與理論值相差不大，符合設(shè)計(jì)要求。最終得到階梯型變幅桿的設(shè)計(jì)尺寸，如圖16所示。圖16優(yōu)化后的階梯型變幅桿示意圖五．變幅桿的比較選擇經(jīng)過(guò)理論計(jì)算，仿真分析，我們得到了優(yōu)化后的兩種類(lèi)型的變幅桿，這兩種變幅桿在實(shí)際情況中都能使用，若條件允許可以分別進(jìn)行試驗(yàn)加工。但是，由于條件有限，本文中選擇