2022-2023學(xué)年安徽省安慶市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件10.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.0B.1C.-1/sin1D.223.A.A.4B.2C.0D.-2

24.

25.【】

A.0B.1C.2D.3

26.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

27.A.A.0B.1/2C.1D.2

28.

29.

30.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

34.

35.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值36.A.A.0

B.

C.

D.

37.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

38.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.

44.

45.

46.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)47.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

48.

49.

50.

51.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

52.

53.

54.

55.

56.（）。A.-3B.0C.1D.3

57.

58.

59.

60.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

61.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

62.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

63.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

64.

65.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin166.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)67.

68.

69.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

70.

71.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/672.A.A.

B.

C.

D.

73.

74.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

75.

76.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

77.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

78.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

79.（）。A.3B.2C.1D.2/3

80.

81.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

82.

83.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

84.

85.A.A.0B.1C.2D.386.A.A.0B.1C.eD.-∞

87.

88.

89.

90.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

91.

A.0

B.

C.

D.

92.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞93.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

94.

95.A.A.

B.

C.

D.

96.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

97.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

98.

99.

100.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.105.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

113.

114.

115.

116.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個(gè)球，從中任取2個(gè)球，設(shè)事件A={2個(gè)球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點(diǎn)和漸近線.

136.

137.已知x1=1，x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點(diǎn)，求α與b的值，并求此時(shí)函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.A

3.

4.

5.A

6.2x

7.B

8.B

9.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

10.D

11.C

12.B解析：

13.B

14.B

15.D

16.2

17.C

18.C

19.D

20.D

21.C

22.A

23.A

24.B

25.C

26.B

27.B

28.D

29.C

30.B

31.B

32.B

33.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

34.(01/4)

35.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

36.D

37.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

38.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

39.C

40.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

41.A

42.

43.C

44.C

45.A

46.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

47.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

48.C

49.B

50.B

51.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

52.A

53.D

54.

55.

56.A

57.B

58.A

59.A

60.D此題暫無解析

61.C

62.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

63.C

64.D

65.C

66.D

67.D

68.C

69.A

70.D

71.B

72.B

73.A

74.C

75.D

76.C

77.D

78.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

79.D

80.A

81.C

82.B

83.A

84.B

85.D

86.D

87.A

88.C

89.B

90.A

91.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

92.D

93.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

94.A解析：

95.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

96.A

97.B此題暫無解析

98.B

99.B

100.B

101.

102.3-e-1

103.

104.

105.

106.1

107.

108.D

109.2

110.

111.2

112.

1