2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.-1B.0C.1D.2

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

12.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

13.

14.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

15.

16.

17.

18.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

19.

20.A.A.-1B.-2C.1D.221.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.0B.1/2C.1D.2

26.

27.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

28.

29.

30.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)

31.

32.

33.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu34.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.

38.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

39.

40.

41.

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

47.

48.【】

49.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在50.A.A.

B.

C.

D.

51.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

52.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)53.A.A.

B.

C.

D.

54.A.A.0B.-1C.-1D.155.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

56.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)57.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1058.

59.

60.

61.

62.

63.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=064.A.A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的68.（）。A.

B.

C.

D.

69.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C70.A.A.7B.-7C.2D.371.A.A.1B.0C.-1D.不存在72.A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

76.

77.

78.

79.

80.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

81.

82.

83.

84.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

85.

86.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

89.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

90.

91.

92.

93.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

94.

95.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減96.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.097.（）。A.

B.

C.

D.

98.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-199.A.A.

B.

C.

D.

100.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．

105.

106.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．107.108.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

109.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.當(dāng)x→0時(shí)，若sin3x～xα，則α=___________。

118.

119.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

120.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數(shù)a和b；

②求函數(shù)f(x)的極小值．132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.C

3.A

4.B

5.C

6.A

7.B

8.

9.

10.C

11.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

12.D

13.B

14.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

15.D

16.D解析：

17.C

18.C此題暫無解析

19.B

20.A

21.C

22.A

23.B

24.C

25.B

26.A

27.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

28.D

29.C

30.B

31.

32.A

33.C

34.A

35.A

36.C

37.A

38.C因?yàn)樗?’(1)=e．

39.B

40.D

41.A

42.B

43.C

44.B

45.

46.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

47.B

48.A

49.D

50.A

51.C

52.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

53.D

54.B

55.B

56.B

57.C

58.C

59.π/4

60.B

61.A解析：

62.D

63.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

64.B

65.15π/4

66.C

67.C

68.A

69.D

70.B

71.D

72.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

73.C解析：

74.B解析：

75.B

76.C

77.C

78.C

79.C解析：

80.D

81.D

82.D

83.D

84.A

85.2/3

86.B

87.B

88.C

89.D此題暫無解析

90.B

91.D

92.A

93.C

94.B

95.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

96.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

97.C

98.B

99.A

100.A

101.1/2

102.

103.

104.

105.A

106.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

107.π2π2108.(-1，3)

109.1

110.

111.-4112.-2或3

113.x2lnx

114.應(yīng)填1．115.1

116.A

117.3

118.A

119.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

120.-α-xlnα*f'(α-x)

121.

122.

123.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.131.①f'(x)=3ax2+2bx+1．

132.

133.

134.

135.

136.

137.138.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是