2022-2023學(xué)年廣東省佛山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

3.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

4.

5.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

6.

7.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.-1B.-2C.1D.2

9.

10.

11.

()．

A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.014.（）。A.

B.

C.

D.

15.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的16.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值17.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

18.

19.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

30.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)33.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

34.

35.

A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞39.

40.

A.A.

B.

C.

D.

41.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

42.

43.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.

47.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

48.

49.

50.

51.

52.A.A.0B.-1C.-1D.1

53.

54.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

55.A.A.

B.

C.

D.

56.（）。A.3B.2C.1D.2/3

57.

58.

59.

60.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

61.

62.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

63.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

64.

65.

66.

67.A.A.-1B.0C.1D.268.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

69.

70.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.（）。A.0B.1C.nD.n!75.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

76.

77.

78.

79.80.A.A.0B.1/2C.1D.281.A.A.

B.

C.

D.

82.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

83.

A.-1/4B.0C.2/3D.184.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

85.

86.

87.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=088.（）。A.

B.

C.

D.

89.

90.（）。A.-3B.0C.1D.391.A.A.

B.

C.

D.

92.（）。A.-1B.0C.1D.2

93.

94.

95.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

96.

97.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

98.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

107.

108.

109.110.111.112.

113.

114.

115.

116.

第

17

題

117.118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.

133.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過點(0，1)的切線方程。

134.

135.

136.

137.

138.(本題滿分8分)

139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.A

3.A

4.C

5.C

6.D解析：

7.C

8.A

9.16/15

10.A

11.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

12.C

13.C

14.B

15.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

16.B

17.C

18.D

19.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

20.B

21.C

22.D

23.B

24.1

25.D

26.C本題考查的知識點是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

27.C

28.B

29.B此題暫無解析

30.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

31.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

32.B

33.B

34.A

35.C

36.B

37.D

38.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

39.C

40.A

41.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

42.D

43.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

44.ln|x+sinx|+C

45.C

46.B

47.A

48.-4

49.D

50.D

51.B

52.B

53.A

54.D

55.C

56.D

57.B

58.y=-2x=0;

59.

60.C

61.A

62.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

63.D本題主要考查極限的充分條件．

64.

65.D

66.C

67.C

68.C

69.B

70.A

71.A

72.B

73.C

74.D

75.B

76.C

77.C

78.D

79.C

80.B

81.D

82.B

83.C

84.D

85.C

86.B

87.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

88.A

89.-24

90.A

91.A

92.C

93.

94.B解析：

95.B

96.C

97.A

98.B

99.A

100.B

101.2(x-1)

102.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

103.D104.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

105.A

106.(31)

107.

108.

109.(-∞2)(-∞,2)

110.

111.

112.

解析：

113.

114.

115.e

116.

117.

118.

119.應(yīng)填0．

120.

121.

122.123.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

124.

125.

126.

127.

128.

129.