2022-2023學(xué)年山西省太原市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.A.x+y

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

6.

7.當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)的無(wú)窮小量D.較低階的無(wú)窮小量

8.

9.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

10.

11.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

12.A.

B.

C.

D.1/xy

13.A.A.

B.

C.0

D.1

14.

15.A.A.0B.1C.eD.-∞

16.

17.

18.

19.

20.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

21.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

22.

23.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

27.

28.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)29.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的30.（）。A.

B.

C.

D.

31.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.A.

B.

C.

D.

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.

A.

B.

C.

D.

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

45.A.A.1B.2C.-1D.046.A.A.-1B.-2C.1D.2

47.

48.

49.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)50.（）。A.0B.-1C.1D.不存在51.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

52.

53.A.A.9B.8C.7D.6

54.

55.

56.

57.（）。A.

B.

C.

D.

58.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.（）。A.0B.1C.2D.363.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．764.A.A.0B.1/2C.1D.265.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無(wú)法判定是否為極值點(diǎn)

73.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.

76.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

77.

78.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

79.

80.

81.A.-2B.-1C.0D.282.

83.

84.

85.

86.【】

87.

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.090.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為91.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

92.

93.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

94.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.

99.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2100.（）。A.-1B.0C.1D.2二、填空題(20題)101.102.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.115.

116.

117.

118.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

125.

126.

127.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.133.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．134.計(jì)算

135.

136.(本題滿分8分)

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.B

3.A

4.

5.B

6.A

7.C本題考查兩個(gè)無(wú)窮小量階的比較．

比較兩個(gè)無(wú)窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請(qǐng)考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價(jià)無(wú)窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個(gè)無(wú)窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時(shí)，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無(wú)窮小量

B．等價(jià)無(wú)窮小量

C．2階的無(wú)窮小量

D．3階的無(wú)窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時(shí)，x-in(1壩)為x的2階無(wú)窮小量，選C．

8.C

9.A

10.B

11.B

12.A此題暫無(wú)解析

13.C

14.y=(x+C)cosx

15.D

16.A

17.D

18.B

19.B

20.C

21.B

22.D

23.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

24.A

25.D

26.C

27.C

28.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無(wú)條件極值．

29.C

30.C

31.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

32.D

33.C

34.D

35.B

36.A

37.B

38.C

39.C

40.C

41.C

42.B

43.A

44.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

45.D

46.A

47.A

48.D

49.C

50.D

51.C

52.-3

53.A

54.D解析：

55.

56.B

57.D

58.B

59.B

60.D

61.A

62.C

63.A

64.B

65.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

66.C

67.C解析：

68.C

69.

70.C

71.B

72.B

73.B

74.A

75.D

76.A

77.A

78.C

79.C

80.M(24)

81.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

82.C

83.C

84.A

85.B

86.D

87.A

88.B

89.C

90.C

91.A

92.D

93.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

94.C

95.D

96.A

97.B

98.A

99.B

100.D

101.102.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

103.2

104.

105.

106.

107.C

108.

109.1110.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

111.

112.

113.114.-2或3115.x+arctanx．

116.

117.

利用湊微分法積分．

118.-k

119.x=ex=e解析：

120.121.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

122.

123.124.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

125.

126.127.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞