專題02方程與不等式一、選擇題〔本大題共8個小題，每題5分，共40分．在每題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的〕1．不等式的解集在數(shù)軸上表示為A． B．C． D．2．一元二次方程4x2+1=4x的根的情況是A．只有一個實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．有兩個不相等的實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根3．關于x、y的方程組的解滿足3x+2y=19，那么m的值為A．1 B． C．5 D．74．不等式組的解集是，那么a的取值范圍是A． B．C． D．5．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，假設船速為26千米/時，水速為2千米/時，求A港和B港相距多少千米．設A港和B港相距x千米，根據(jù)題意，可列出的方程是A． B．C． D．6．在求的倒數(shù)的值時，小明同學將看成了，他求得的答案比正確答案小5，依上述情形，所列關系式成立的是A． B．C． D．7．對于不等式組，以下說法正確的選項是A．此不等式組無解 B．此不等式組有7個整數(shù)解C．此不等式組的負整數(shù)解是-3，-2，-1 D．此不等式組的解集是8．關于x的分式方程=1的解是非負數(shù)，那么m的取值范圍是A．m1 B．m1C．m-1且m≠0 D．m-1二、填空題〔本大題共4個小題，每題6分，共24分〕9．分式方程=的解是__________．10．方程組的解是__________．11．某加工廠九月份加工了10噸干果，十一月份加工了13噸干果．設該廠加工干果重量的月平均增長率為x，根據(jù)題意可列方程為__________．12．使不等式成立的最大的整數(shù)解是__________．三、解答題〔本大題共3個小題，每題12分，共36分．解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕13．求不等式組的解集，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來．14．某大型快遞公司使用機器人進行包裹分揀，假設甲機器人工作2h，乙機器人工作4h，一共可以分揀700件包裹；假設甲機器人工作3h，乙機器人工作2h，一共可以分揀650件包裹．〔1〕求甲、乙兩機器人每小時各分揀多少件包裹；〔2〕“雙十一〞期間，快遞公司的業(yè)務量猛增，要讓甲、乙兩機器人每天分揀包裹的總數(shù)量不低于2250件，它們每天至少要一起工作多少小時？15．某校為了豐富學生的校園生活，準備購進一批籃球和足球．其中足球的單價比籃球的單價少20元，用900元購進的足球個數(shù)和1200元購進的籃球個數(shù)相等．〔1〕籃球和足球的單價各是多少元？〔2〕該校打算用800元購置籃球和足球，且兩種球都必須購置，請問恰好用完800元的購置方案有哪幾種？參考答案一、選擇題1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】C二、填空題9．【答案】x=210．【答案】11．【答案】12．【答案】-1三、解答題13．在數(shù)軸上表示如下：14．【解析】〔1〕設甲機器人每小時分揀x件，乙機器人每小時分揀y件包裹，根據(jù)題意得：，解得．答：甲機器人每小時分揀150件，乙機器人每小時分揀100件包裹．〔2〕設它們每天要一起工作t小時，根據(jù)題意得：〔150+100〕t≥2250，解得t≥9．答：它們每天至少要一起工作9小時．15．〔2〕設恰好用完800元可購置籃球a個和足球b個．依