第六章抽樣分布及總體平均數(shù)的推斷抽樣分布；總體平均數(shù)的參數(shù)估計假設(shè)檢驗總體平均數(shù)顯著性檢驗6.1抽樣分布6.1.1抽樣分布的含義總體分布：總體內(nèi)個體數(shù)值的頻率分布；樣本分布：樣本內(nèi)個體數(shù)值的頻數(shù)分布；抽樣分布：某一種統(tǒng)計量的頻率分布。135134129133131131131134125128135127127133130132132129124132122124127131137132133134124128135133131123115132134138124132128136127120125131136127124129129132138125131120121144128133128127130120121122127121125130140121126130122128127125127131師大附小二年級80個學(xué)生的身高師大附小二年級80個學(xué)生的身高總體分布：總體內(nèi)個體數(shù)值的頻率分布135 134 129 133 131 131 131 134124 132 122 124 127 131 137 132134 138 124 132 128 136 127 120131 120 121 144 128 133 128 127126 130 122 128 127 125 127 131135 127 127 133 130 132 132 129師大附小二年級中48個學(xué)生的身高容量=48平均數(shù)=129.5625標(biāo)準(zhǔn)差=4.8942師大附小二年級中48個學(xué)生的身高

樣本分布：樣本內(nèi)個體數(shù)值的頻數(shù)分布所抽取的各樣本的平均數(shù)如下：129.825126.55128.575129.5128.52130.72129.55129.45129.68129.385129.95130.27128.57128.9125.65容量=50平均數(shù)=129.00標(biāo)準(zhǔn)差=1.34容量=50平平均均數(shù)=129.00標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差=1.34根據(jù)抽樣平平均數(shù)頻率率分布表制制作的多邊邊圖上海市初中中一年級末末數(shù)學(xué)水平平的調(diào)查研研究，在該該研究中假假定上海市市共有初中中一年級學(xué)學(xué)生為150000人(N人)，，如果對上上海所有初初中一年級級學(xué)生進(jìn)行行統(tǒng)一的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)數(shù)學(xué)成就測測驗，其測測驗的平均均成績?yōu)?0分(μμ)，，測驗的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差為9分(σσ)。例1例2某一調(diào)查研研究者甲為為了節(jié)省調(diào)調(diào)查研究的的成本，現(xiàn)現(xiàn)從上海市市初中一年年級學(xué)生中中隨機(jī)抽取取500人人(n人)進(jìn)行統(tǒng)一一的標(biāo)準(zhǔn)化化的數(shù)學(xué)成成就測驗，，試圖通過過這500人的測驗驗結(jié)果來推推斷全上海海初中一年年級學(xué)生的的數(shù)學(xué)水平平，其測驗驗的平均成成績?yōu)?2分()，測驗驗的標(biāo)準(zhǔn)差差為8分(σx)。1分析上述實實例區(qū)分總體和和樣本區(qū)分參數(shù)與與統(tǒng)計量及及不同的表表達(dá)方式如果我們用用上海初一一年級150000個學(xué)生的成成績做圖，，則構(gòu)成一一個總體分分布圖：概率密度度或百分分比成績?nèi)绻覀儌冎挥闷淦渲谐槿∪〉?00個個學(xué)生生的成績績做圖，，則構(gòu)成成一個樣樣本分布布圖：概率密度度或百分分比成績2、抽樣分析

假定該研究者第一次抽取500人做完調(diào)查研究后，又重新從上海初中一年級學(xué)生中(150000人)抽取500人(n2)進(jìn)行調(diào)查研究，其平均數(shù)為：標(biāo)準(zhǔn)差為：σx2(抽取學(xué)生的過程中，前面抽到的學(xué)生在后面抽取中也可能抽到，但不重復(fù)測驗)。

如果上述過程不斷重復(fù)操作，則可以得到更多的樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，如下表：如果我們們用k(k趨趨近于無無窮大)個樣本本平均數(shù)數(shù)做頻數(shù)數(shù)分布圖圖，則構(gòu)構(gòu)成一個個由樣本本平均數(shù)數(shù)組成的的抽樣分分布(平平均數(shù)抽抽樣分布布)圖：：概率密度度或百分分比抽樣的平平均成績績由這些抽樣的平均數(shù)構(gòu)成的平均數(shù)

由這些抽樣平均數(shù)組成分布的標(biāo)準(zhǔn)差稱為平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤用來表示。標(biāo)準(zhǔn)誤(STANDARDERRORS)：某某種統(tǒng)計計量的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差稱稱為該統(tǒng)統(tǒng)計量的的標(biāo)準(zhǔn)誤誤。抽樣分布布是某一一種統(tǒng)計計量的概概率分布布。6.1.2平均數(shù)抽抽樣分布布的幾個個定理3、正態(tài)總體體中，平平均數(shù)的的抽樣分分布呈正正態(tài)1、2、4、偏態(tài)總體體中，當(dāng)當(dāng)抽樣容容量較大大時，平平均數(shù)的的抽樣分分布也呈呈正態(tài)6.1.3樣本平均均數(shù)與總總體平均均數(shù)的離離差統(tǒng)計計量平均數(shù)為：標(biāo)準(zhǔn)差為：離差統(tǒng)計計量是以以標(biāo)準(zhǔn)差差為單位位來來度度量某一一個個案案值與平平均數(shù)間間的差異異。Z分分?jǐn)?shù)就是是一種離離差統(tǒng)計計量當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差已知知時，平均均數(shù)的離離差統(tǒng)計計量的計計算：當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差未知知時，平均均數(shù)的離離差統(tǒng)計計量的計計算：首先根據(jù)據(jù)樣本標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差(σx)來來估計總總體標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差(σσ)其估計值值用S來來表示。。因此，平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤為：離差統(tǒng)計計量的表表達(dá)形式式為：練習(xí)1：某校二年年級學(xué)生生的英語語平均成成績?yōu)?8，從從中隨機(jī)機(jī)抽取50人，，其平均均成績?yōu)闉?2，，標(biāo)準(zhǔn)差差為12。試估估計該校校二年級級學(xué)生英英語成績績的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差，并并計算50人平平均成績績的離差差統(tǒng)計量量。關(guān)于T分布：關(guān)于Z分分布與T分布的的區(qū)別：：當(dāng)總體方方差已知知時，Z只隨樣樣本平均均數(shù)而變變化；當(dāng)總體方差未未知時，T不不僅隨樣本平平均數(shù)而變化化，而且還隨隨S而變化。。T分布的特點點：T分布的形態(tài)態(tài)隨自由度的的變化呈一簇簇分布形態(tài)（（即自由度不不同的T分布布形態(tài)也不同同）；T分布的峰狹狹窄尖峭，尾尾長而翹得高高；自由度越小，，分布范圍越越廣；自由度度趨于無限大大，T分布接接近正態(tài)分布布；自由度df：：指總體參數(shù)數(shù)估計量中變變量值自由變變化的個數(shù)。。6.2總總體平均數(shù)的的參數(shù)估計根據(jù)樣本統(tǒng)計計量對相應(yīng)總總體參數(shù)所作作的估計叫總總體參數(shù)估計計?？傮w參數(shù)數(shù)估計分為點點估計和區(qū)間間估計。6.2.1點點估計（1）點估計的定義義用某一樣本統(tǒng)統(tǒng)計量的值來來估計相應(yīng)總總體參數(shù)的值值叫總體參數(shù)數(shù)的點估計。。6.2總總體平均數(shù)的的參數(shù)估計（2）點估計的評價價標(biāo)準(zhǔn)：無偏性：用統(tǒng)計量估估計總體參數(shù)數(shù)一定會有誤誤差，不可能能恰恰相同。。因此，好的的估計量應(yīng)該該是一個無偏偏估計量，即即用多個樣本本的統(tǒng)計量作作為總體參數(shù)數(shù)的估計值，，其偏差的的的平均值為0。有效性：當(dāng)總體參數(shù)數(shù)的無偏估計計不止一個統(tǒng)統(tǒng)計量時，無偏估計變變異性小者有有效性高，變變異大者有效效性低。6.2總總體平均數(shù)的的參數(shù)估計（2）點估計的評價價標(biāo)準(zhǔn)：一致性：當(dāng)樣本容量量無限增大時時，估計量的的值能越來越越接近它所估估計的總體參參數(shù)值，估計計值越來越精精確，逐漸趨趨近于真值。。充分性：一個容量為為的樣本統(tǒng)計計量，是否充充分地反映了了全部個數(shù)據(jù)據(jù)所反映總體體的信息。6.2.2區(qū)區(qū)間估計計（1）區(qū)間估計的定定義區(qū)間估計是指指以樣本統(tǒng)計計量的樣本分分布為理論依依據(jù)，按一定定的概率要求求，由樣本統(tǒng)統(tǒng)計量的值估估計總體參數(shù)數(shù)值的所在范范圍。6.2.2區(qū)區(qū)間估計計（2）置信區(qū)間與顯顯著性水平置信區(qū)間是指指在某一置信信度時，總體體參數(shù)所在的的區(qū)域距離或或區(qū)域長度。。顯著性水平是是指估計總體體參數(shù)落在某某一區(qū)間時，，可能犯錯誤誤的概率，用用α表示。1－α為置信信度或置信水水平。6.2.2區(qū)區(qū)間估計計（2）區(qū)間估計的原原理區(qū)間估計的原原理是樣本分分布理論。在在計算區(qū)間估估計值、解釋釋估計的正確確概率時，依依據(jù)是該樣本本統(tǒng)計量的分分布規(guī)律及樣樣本分布的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)誤（SE）。下面以平均數(shù)數(shù)的區(qū)間估計計為例，說明明如何根據(jù)平平均數(shù)的樣本本分布及平均均數(shù)分布的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)誤（SE），計算置置信區(qū)間和解解釋成功估計計的概率。。6.2.2區(qū)區(qū)間估計計（2）區(qū)間估計的原原理當(dāng)總體方差σσ2為已知時時，樣本平均均數(shù)的分布為為正態(tài)分布或或漸近正態(tài)分分布，此時樣樣本平均數(shù)分分布的平均數(shù)數(shù)，，標(biāo)準(zhǔn)誤誤。。根據(jù)據(jù)正態(tài)分布，，可以說：有有95%的的落在在之間，之間，或者說說：之間包含所有有的的95%，即即6.2.2區(qū)區(qū)間估計計（2）區(qū)間估計的原原理但是，在實際際研究中，只只能得到一個個樣本平均數(shù)數(shù)，我們可以以將這個樣本本平均數(shù)看做做是無限多個個樣本平均數(shù)數(shù)之中的一個個。于是將上上式經(jīng)過移項項寫成這意味著有95%的μ落落在之間，或者說，估計計μ落在之間的正確的概率為95%。6.2.2區(qū)區(qū)間估計計練習(xí)2某一個正態(tài)總總體，其平均均數(shù)為130，標(biāo)準(zhǔn)差為為10。以平均數(shù)為中中心，95%學(xué)生的成績績的分布范圍圍；其成績在128到132間的人數(shù)的的比例；排名在班級前前5%的學(xué)生成績的分分布范圍。從總體中抽取取25人，計計算其平均成成績，該平均均成績在128到132間的概率有有多大；從總體中抽取取25人，計計算其平均成成績，該平均均成績以總體體平均數(shù)為中中心，95%概率下的分分布范圍從總體中抽取取25人，計計算其平均成成績，該平均均成績由高到到低95%概概率下的分布布范圍；從總體中抽取取25人，計計算其平均成成績，最高5%的平均成成績的范圍。。從總體中抽取取25人，計計算其平均成成績，該平均均成績大于135的概率率是多少。練習(xí)3某小學(xué)10歲歲兒童身高的的標(biāo)準(zhǔn)差為6.25厘米米，現(xiàn)從該校校隨機(jī)抽出27名10歲歲兒童，其平平均身高為134.2厘厘米，試估計計該校10歲歲兒童身高的的95%和99%置信區(qū)區(qū)間。6.2.3總體平均數(shù)的的估計（1）估計總體平均均數(shù)的步驟1根據(jù)實得樣本本的數(shù)據(jù)，計計算樣本平均均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差差。2計算標(biāo)準(zhǔn)誤。。（已知知）或（未知知）3確定置信區(qū)間間或顯著性水水平。6.2.3總體平均數(shù)的的估計4根據(jù)樣本平均均數(shù)的抽樣分分布，確定查查何種統(tǒng)計表表。5計算置信區(qū)間間。（正態(tài)分布））或（ｔ分布）6解釋總體平均均數(shù)的置信區(qū)區(qū)間。6.2.3總體平均數(shù)的的估計（2）總體方差σ2已知時1當(dāng)總體分布為為正態(tài)時當(dāng)總體分布為為正態(tài)，總體體方差（））已知時時，樣本平均均數(shù)的的分布為正態(tài)態(tài)分布，這時時可用下式計計算其置信區(qū)區(qū)間：（其中））6.2.3總體平均數(shù)的的估計（2）總體方差σ2已知時2當(dāng)總體分布為為非正態(tài)時總體分布非正正態(tài)，總體方方差（））已知，這這時只有當(dāng)樣樣本容量時時，，其樣本平均均數(shù)的的分布為漸近近正態(tài)分布，，這時可用下下式計算其置置信區(qū)間：（其中））6.2.3總體平均數(shù)的的估計（2）總體方差σ2未知時1當(dāng)總體分布為為正態(tài)時當(dāng)總體分布為為正態(tài)，總體體方差（））未知時時，樣本平均均數(shù)的的分布為ｔ分分布，這時可可用下式計算算其置信區(qū)間間：（其中））6.2.3總體平均數(shù)的的估計（2）總體方差σσ2未知時2當(dāng)總體分布布為非正態(tài)時總體分布非非正態(tài)，總總體方差（（））未知，這這時只有當(dāng)當(dāng)樣本容量量時時，其其樣本平均均數(shù)的的分布為為漸近ｔ分分布，這時時可用下式式計算其置置信區(qū)間：：（其中））練習(xí)5從某次考試試中隨機(jī)抽抽取102名學(xué)生的的成績，其其平均成績績?yōu)?6，，標(biāo)準(zhǔn)差為為1.5。。試估計總總體平均成成績95%和99%的置信區(qū)區(qū)間。練習(xí)4從某小學(xué)三三年級學(xué)生生中隨機(jī)抽抽取12名名學(xué)生，其其平均成績績?yōu)?9.917，，標(biāo)準(zhǔn)差為為3.926。試估估計該校三三年級學(xué)生生總體平均均成績95%和99%的置信信區(qū)間。6.3假設(shè)檢驗6.3.1假設(shè)檢檢驗的原理理假設(shè)是根據(jù)據(jù)已知理論論與事實對對研究對象象所做的假假定性說明明，統(tǒng)計學(xué)學(xué)中的假設(shè)設(shè)一般專指指用統(tǒng)計學(xué)學(xué)術(shù)語對總總體參數(shù)所所做的假定定性說明。。在進(jìn)行任何何一項研究究時，都需需要根據(jù)已已有的理論論和經(jīng)驗對對研究結(jié)果果作出一種種預(yù)想的希希望證實的的假設(shè)，這這種假設(shè)叫叫科學(xué)假設(shè)設(shè)，用統(tǒng)計計術(shù)語表示示時叫研究究假設(shè)（備備擇假設(shè)）），記作H1。6.3假設(shè)檢驗6.3.1假設(shè)檢檢驗的原理理在統(tǒng)計學(xué)中中不能對H1的真真實性直接接檢驗，需需要建立與與之對立的的假設(shè)，稱稱做虛無假假設(shè)（零假假設(shè)，無差差假設(shè)，原原假設(shè)），，記作H0。假設(shè)檢驗的的問題，就就是要判斷斷虛無假設(shè)設(shè)H0是否否正確，決決定接受還還是拒絕虛虛無假設(shè)H0，若若拒絕虛無無假設(shè)H0，則接接受備擇假假設(shè)H1。。6.3假設(shè)檢驗6.3.1假設(shè)檢檢驗的原理理假設(shè)檢驗是是從零假設(shè)設(shè)出發(fā)，視視其被拒絕絕的機(jī)會，，如果根據(jù)據(jù)樣本信息息，不得不不否定零假假設(shè)的真實實性時，就就不得不承承認(rèn)備擇假假設(shè)的真實實性，這時時，就要拒拒絕零假設(shè)設(shè)而接受備備擇假設(shè)；；如果根據(jù)據(jù)樣本的信信息不能否否定零假設(shè)設(shè)的真實性性時，就要要保留零假假設(shè)而拒絕絕備擇假設(shè)設(shè)。6.3假設(shè)設(shè)檢檢驗驗6.3.1假假設(shè)設(shè)檢檢驗驗的的原原理理假設(shè)設(shè)檢檢驗驗的的基基本本思思想想是是概概率率性性質(zhì)質(zhì)的的反反證證法法。。為為了了檢檢驗驗虛虛無無假假設(shè)設(shè)，，首首先先假假定定虛虛無無假假設(shè)設(shè)為為真真。。在在虛虛無無假假設(shè)設(shè)為為真真的的前前提提下下，，如如果果導(dǎo)導(dǎo)致致違違反反邏邏輯輯或或違違反反人人們們常常識識和和經(jīng)經(jīng)驗驗的的不不合合理理現(xiàn)現(xiàn)象象出出現(xiàn)現(xiàn)，，則則表表明明““虛虛無無假假設(shè)設(shè)為為真真””的的假假定定是是不不正正確確的的，，也也就就不不難難接接受受虛虛無無假假設(shè)設(shè)。。若若沒沒有有導(dǎo)導(dǎo)致致不不合合理理的的現(xiàn)現(xiàn)象象出出現(xiàn)現(xiàn)，，那那就就認(rèn)認(rèn)為為““虛虛無無假假設(shè)設(shè)為為真真””的的假假定定是是正正確確的的，，也也就就是是接接受受了了虛虛無無假假設(shè)設(shè)。。6.3假設(shè)設(shè)檢檢驗驗6.3.1假假設(shè)設(shè)檢檢驗驗的的原原理理這種種“反反證證法法””思思想想不不同同于于數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)中中的的反反證證法法，，后后者者是是在在假假設(shè)設(shè)某某一一條條件件下下導(dǎo)導(dǎo)致致邏邏輯輯上上的的矛矛盾盾從從而而否否定定原原來來的的假假設(shè)設(shè)。。假假設(shè)設(shè)檢檢驗驗中中““不不合合理理現(xiàn)現(xiàn)象象””是是指指小小概概率率事事件件在在一一次次試試驗驗中中發(fā)發(fā)生生了了，，它它是是基基于于人人們們在在實實踐踐中中廣廣泛泛采采用用的的小小概概率率事事件件原原理理。（小概概率事事件原原理是是指““小概概率事事件在在一次次試驗驗中幾幾乎不不可能能發(fā)生生”。。通常常情況況下，，將概概率不不超過過0.05或0.01的的事件件當(dāng)做做“小小概率率事件件”。。）6.3假設(shè)檢檢驗6.3假設(shè)檢檢驗6.3.2單單側(cè)檢檢驗與與雙側(cè)側(cè)檢驗驗只強(qiáng)調(diào)調(diào)差異異而不不強(qiáng)調(diào)調(diào)方向向性的的檢驗驗叫雙雙側(cè)檢檢驗；；強(qiáng)調(diào)調(diào)某一一方向向的檢檢驗叫叫單側(cè)側(cè)檢驗驗。6.3假設(shè)檢檢驗6.3.2單單側(cè)檢檢驗與與雙側(cè)側(cè)檢驗驗?zāi)呈腥w7歲男男童體體重平平均數(shù)數(shù)為21.61千克克，標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差差為2.21千千克，，某小小學(xué)70個個7歲歲男童童體重重的平平均數(shù)數(shù)為22.9，，問該該校7歲男男童體體重與與該市市是否否一樣樣。某區(qū)某某年高高考化化學(xué)平平均分分?jǐn)?shù)為為72.4，標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差差為12.6，，該區(qū)區(qū)實驗驗學(xué)校校28名學(xué)學(xué)生此此次考考試平平均分分?jǐn)?shù)為為74.7，問問實驗驗學(xué)校校此次次考試試成績績是否否高于于全區(qū)區(qū)平均均水平平？6.3假設(shè)檢檢驗6.3.2單單側(cè)檢檢驗與與雙側(cè)側(cè)檢驗驗雙側(cè)檢檢驗單側(cè)檢檢驗6.3假設(shè)檢檢驗6.3.3假假設(shè)檢檢驗的的步驟驟1根據(jù)問問題要要求，，提出出虛無無假設(shè)設(shè)和備備擇假假設(shè)。。2選擇適適當(dāng)?shù)牡臋z驗驗統(tǒng)計計量并并計算算其值值。3規(guī)定顯顯著性性水平平。4選擇檢檢驗的的方式式（單單側(cè)還還是雙雙側(cè)））。5做出統(tǒng)統(tǒng)計決決策。。假設(shè)檢檢驗這這種反反證法法與一一般的的數(shù)學(xué)學(xué)反證證法有有什么么不同同？思考題題（1））數(shù)學(xué)學(xué)反證證法最最終推推翻假假設(shè)的的依據(jù)據(jù)一定定是出出現(xiàn)了了百分分之百百的謬謬誤，，因此此推翻翻假設(shè)設(shè)的決決策無無論是是決策策邏輯輯還是是從決決策內(nèi)內(nèi)容看看都是是百分分之百百正確確的。。而假假設(shè)檢檢驗的的反證證法最最終推推翻零零假設(shè)設(shè)的依依據(jù)是是一個個小概概率事事件，，從決決策邏邏輯角角度看看是百百分之之百正正確的的，但但其決決策的的內(nèi)容容卻是是有可可能出出錯的的。（2））數(shù)學(xué)學(xué)中使使用反反證法法，其其最終終結(jié)果果一定定是推推翻原原假設(shè)設(shè)，而而假設(shè)設(shè)檢驗驗這種種反證證法的的最終終結(jié)果果卻有有可能能無充充分理理由推推翻零零假設(shè)設(shè)。答:6.3假設(shè)檢檢驗6.3.4假假設(shè)檢檢驗中中的兩兩類錯錯誤統(tǒng)計學(xué)學(xué)中將將這類類拒絕絕H0時所所犯的的錯誤誤稱做做αα錯錯誤，即假設(shè)是是真而而被拒拒絕所犯的的錯誤誤，其大大小與與假設(shè)設(shè)檢驗驗的顯顯著性性水平平相等等。接受H0時時所犯犯的錯錯誤為為β錯錯誤，即假假設(shè)是是偽而而被接接受。。例A韋氏智智力測測驗的的總體體平均均數(shù)為為100，，標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差為為15?，F(xiàn)現(xiàn)從某某實驗驗學(xué)校校抽取取64人，，其平平均智智商為為103，，問該該校的的智力力水平平與總總體水水平是是否有有顯著著差異異(αα=.05)。。=1001.961.60=103例A假假設(shè)檢檢驗的的示意意圖α/2=.025α/2=.025例B從現(xiàn)從從某實實驗學(xué)學(xué)校抽抽取64人人，其其平均均智商商為103。問問該校校學(xué)生生的智智力水水平是是否是是來自自于平平均智智商為為105，，標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差為為15的總總體(α=.05)。。=105-1.96-1.06=103例B假假設(shè)檢檢驗的的示意意圖α/2=.025α/2=.025μ1=105μ0=1001.60=103例A假假設(shè)檢檢驗中中所犯犯錯誤誤1.96α/2=.025α/2=.025ββ=.24μ0=100μ1=105-1.06=103例B假假設(shè)檢檢驗中中所犯犯錯誤誤α/2=.025α/2=.025β-1.96β=.246.3假設(shè)檢檢驗6.3.4假假設(shè)檢檢驗中中的兩兩類錯錯誤兩類錯錯誤的的關(guān)系系：（1））αα＋ββ不不一定定等于于1；；（2））αα與與β不不可可能同同時減減小或或增大大；（3））1-ββ反反映著著正確確辨認(rèn)認(rèn)真實實差異異的能能力。。6.3假設(shè)檢檢驗6.3.4假假設(shè)檢檢驗中中的兩兩類錯錯誤6.3假設(shè)檢檢驗6.3.4假假設(shè)檢檢驗中中的兩兩類錯錯誤控制αα錯錯誤：：可以以由研研究者者通過過選擇擇適當(dāng)當(dāng)?shù)娘@顯著性性水平平加以以主動動控制制?？刂痞娄洛e誤誤的概概率有有以下下兩種種方法法：①①利利用已已知的的實際際總體體參數(shù)數(shù)值與與假設(shè)設(shè)參數(shù)數(shù)值之之間大大小關(guān)關(guān)系，，合理理安排排拒絕絕區(qū)域域的位位置；；②增增大大樣本本的容容量。。樣本容容量的的擴(kuò)大大引起起的變變化是是什么么？檢驗功功效(POWER)1、什什么是是檢驗驗功效效Power=1-β功效：：正確確拒絕絕虛無假假設(shè)的概率率2、影影響功功效的的因素素Power=1-β檢驗的的形式式樣本的的容量量鑒別力力(EFFECTSIZE，，d值)d3、依依據(jù)功功效的的要求求，確確定樣樣本的的大小小例A中中，如如果要要求功功效為為.80，，其樣樣本應(yīng)應(yīng)為多多少？？μ1=105μ0=1001.96α/2=.025α/2=.025βN=71.916.4總體平均均數(shù)顯著著性檢驗驗6.4.1平平均數(shù)顯顯著性檢檢驗的概概念平均數(shù)的的顯著性性檢驗是是指根據(jù)據(jù)樣本平平均數(shù)與與假設(shè)總總體平均均數(shù)的差差異檢驗驗樣本所所在總體體的平均均數(shù)與假假設(shè)總體體的平均均數(shù)的差差異。6.4總體平均均數(shù)顯著著性檢驗驗6.4.1平平均數(shù)顯顯著性檢檢驗的概概念例3全區(qū)統(tǒng)一一考試物物理平均均分為50分，，標(biāo)準(zhǔn)差差為10分。某某校一個個班41人的平平均成績績?yōu)?2.5，，問該班班成績與與全區(qū)成成績差異異是否顯顯著？6.4總體平均均數(shù)顯著著性檢驗驗6.4.1平平均數(shù)顯顯著性檢檢驗的方方法1總體正態(tài)分布、總總體方差差已知的條件下下平均數(shù)數(shù)的顯著著性檢驗驗2總體正態(tài)分布、總總體方差差未知條件下平平均數(shù)的的顯著性性檢驗練習(xí)6有人從受受過良好好教育早早期兒童童中隨機(jī)機(jī)抽取70人是是行韋氏氏智力測測驗(該該測驗的的總體平平均數(shù)為為100，標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差為15)，，其結(jié)果果為103.3。能否否認(rèn)為受受過良好好早期教教育的兒兒童智力力高于一一般水平平？練習(xí)7某一種食食品的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)重量量為1000克克，但在在包裝過過程中有有誤差，，其標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差為50克。。工商部部門為檢檢驗其重重量是否否合格，，從該產(chǎn)產(chǎn)品中抽抽出50袋樣品品，平均均重量為為986克。問問該產(chǎn)品品在重量量上是否否合格？？練習(xí)8某心理學(xué)學(xué)家變認(rèn)認(rèn)為一般般汽車司司機(jī)的視視反應(yīng)平平均時間間是175毫秒秒，有人人隨機(jī)抽抽取36名汽車車司機(jī)作作為研究究樣本進(jìn)進(jìn)行了測測定，結(jié)結(jié)果平均均值為180毫毫秒，標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差為為25毫毫秒。能能否根據(jù)據(jù)測試結(jié)結(jié)果否定定該心理理學(xué)家的的結(jié)論。。練習(xí)9醫(yī)學(xué)上測測定，正正常人的的血色素素應(yīng)該是是每100毫升升13克克，某學(xué)學(xué)校進(jìn)行行抽查，，37名名學(xué)生血血色素平