數(shù)列(1)授課人:潘愛東編輯ppt觀察下列每組數(shù)，你知道（）中是什么嗎?1）2，4，（），8，10，（），…2）（），4，9，16，（），36…3）4)5)4,5,(),7,(),9,10，6121254681、都是一列數(shù)；共同特點2、有一定的次序。編輯ppt定義：

按一定次序排列的一列數(shù)叫數(shù)列。數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項。各項依次叫做這個數(shù)列的第1項（首項），第2項，······，第n項，······。編輯ppt

根據(jù)數(shù)列的定義知數(shù)列是按一定次序排列的一列數(shù)，因此若數(shù)列中被排列的數(shù)相同，但次序不同，則不是同一數(shù)列。如：數(shù)列（5）4，5，6，7，8，9，10。改為數(shù)列（5’）10，9，8，7，6，5，4。它們不是同一數(shù)列。編輯ppt數(shù)列的一般形式可以寫成：

其中是數(shù)列的第n項，上面的數(shù)列又可簡記為

如數(shù)列（1）2，4，6，8，10，……可簡記為如數(shù)列（2）1，4，9，16，25，36，49，…可簡記為編輯ppt

如數(shù)列（2）1，4，9，16，25，36…如果數(shù)列的第項與之間的關(guān)系可以用一個公式來表示，這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式。

如數(shù)列（1）2，4，6，8，10，12，…編輯ppt想一想數(shù)列4,5,6,7,8,9,10的每一項序號與這一項的對應(yīng)關(guān)系是什么？寫出通項公式。序號

1234567

項45678910通項公式

an=3+n(1≦n≦7)這說明：數(shù)列的項是序號的函數(shù)，序號從1開始依次增加時，對應(yīng)的函數(shù)值按次序排出就是數(shù)列，這就是數(shù)列的實質(zhì)。編輯pptO123456710987654321哇！圖象也可以是一些點呀！數(shù)列⑸用圖象表示：an=3+n（1≤n≤7)編輯ppt數(shù)列⑷用圖象表示O1234567n編輯ppt數(shù)列的分類：項數(shù)有限的數(shù)列叫做有窮數(shù)列項數(shù)無限的數(shù)列叫做無窮數(shù)列（無窮數(shù)列）（無窮數(shù)列）（有窮數(shù)列）（有窮數(shù)列）（有窮數(shù)列）1）2，4，（6），8，10，（12），…2）（1），4，9，16，（25），36…3）4)5)4,5,(6),7,(8),9,10，例如：編輯ppt（1）（2）例1

根據(jù)下面數(shù)列

的通項公式，寫出它的前5項：解：（1）在通項公式中依次取n=1，2，3，4，5，得到數(shù)列的前5項為

（2）在通項公式中依次取n=1，2，3，4，5，得么數(shù)列的前5項為－1，2，－3，4，－5.編輯ppt例2寫出數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：（1）1，3，5，7；解：此數(shù)列的前四項1，3，5，7都是序號的2倍減去1，所以通項公式是：編輯ppt（2）

解：此數(shù)列的前四項的分母都是序號加1，分子都是分母的平方減去1，所以通項公式是：編輯ppt（3）

解：此數(shù)列的前4項的絕對值都等于序號與序號加上1的積的倒數(shù)，且奇數(shù)項為負(fù)，偶數(shù)項為正，所以通項公式是：編輯ppt如何尋找通項公式:具體地說就是：(一）將個別破壞規(guī)律的數(shù)還原，尋找到變化的量與對應(yīng)的序號的關(guān)系；（二）“化整為零，各個擊破”即將一個數(shù)分解為幾部分來研究。

找出不變量和變化的量編輯ppt練習(xí)題：寫出下列數(shù)列的一個通項公式：（1）、（2）、1，－1，1，－1；（3）、（4）、9，99，999，9999；（5）、2，0，2，0；答案：（1）（2）（3）（4）（5）編輯ppt思考題：1、從1984年到2004年，我國體育鍵兒共參加了六次奧運會，獲得的金牌數(shù)排成一列數(shù)：15，5，16，16，28，32你能找到一個通項公式，預(yù)見北京2008奧運會體育鍵兒獲得的金牌數(shù)嗎？

2

、數(shù)列-1，0，1，…的通項公式一定是嗎？3、數(shù)列1、1、2、3、5、8、13、…的第12項是多少？

編輯ppt小結(jié)：

本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：

1、數(shù)列的定義；

2、數(shù)列的通項公式；

3、數(shù)列的實質(zhì)；

4、數(shù)列通項公式的求法等編輯ppt作業(yè)：

P110習(xí)題3.1的1、2、3．?dāng)?shù)列(1)數(shù)列的定義：按一定次序排列的一列數(shù)叫數(shù)列數(shù)列的表示：

其中是數(shù)列的第n項簡記為數(shù)列的分類：有窮數(shù)列、無窮數(shù)列數(shù)列的通項公式：方法點撥：（通項求法）找數(shù)列的項中變化的量與對應(yīng)的序號n的關(guān)系編輯ppt如：數(shù)列（5）4，5，6，7，8，9，10。改為數(shù)列（5’）10，9，8，7，6，5，4。它們不是同一數(shù)列。數(shù)列（5）通項公式

an=