學(xué)案5號1.4充分條件與必要條件學(xué)案5號班級：高一（）班姓名：1.相關(guān)概念：（1）命題“若則”為真命題，即由可，記作稱是的，稱是的（2）命題“若則”為假命題，即由推，記作稱的，稱的總結(jié)：箭尾對的那邊是條件，箭頭對的那邊是條件即：箭尾，箭頭2.概念的發(fā)展：（1）若，則稱是的，是的（2）若，則稱是的，是的（3）若，則稱是的，簡稱：條件說明：若是的充要條件，即與，（或成立成立）（4）若，則稱是的總結(jié)：判斷充分必要條件關(guān)鍵是確定箭頭的【例1】下列語句中，那些命題中的是的充分條件？（1），（2）四邊形的兩組對角分別相等，四邊形是平行四邊形（3），（4）為無理數(shù)，為無理數(shù)總結(jié)——是的充分條件等價(jià)于：【例2】用符號“”填空，并判斷是的什么條件？（1），則，是的（2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，則，是的（3）整數(shù)能被6整除，的個(gè)位數(shù)為偶數(shù)，則，是的（4），，則，是的（5），則，是的總結(jié)：判斷充分必要條件關(guān)鍵是確定箭頭的；充分，必要變式訓(xùn)練：1.下列命題中是真命題的是①“”是“”的充分必要條件；②“”是“”的必要條件；③“”是“”的充分必要條件；④“函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱”是“函數(shù)是奇函數(shù)”的必要不充分條件；⑤“”是“”的必要條件；2.設(shè)點(diǎn)，則“且”是“點(diǎn)在一次函數(shù)上”的3．已知命題：三角形是等腰三角形，命題：三角形是等邊三角形，則是的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．“學(xué)生甲在云南省”是“學(xué)生甲在昆明市”的A．充分不必要條作 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．已知，，則是的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件6．若非空集合，，滿足，不是的子集，則“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【例3】設(shè),證明：的充要條件是說明：證明充要條件需要證明“充分性（前推后）”和“必要性（后推前）”思考：下列四個(gè)條件中，使成立的充分而不必要條件為（）A.B.C.D.作業(yè)布置單選題-1．命題p：x=0，命題q：xy=0，則p與q的推出關(guān)系是（）A．p?q B．q?p C．pq D．p?q0．已知命題p：x＞0，y＞0，q：xy＞0，則命題p是命題q的（）條件．A．充分不必要 B．必要不充分C．既不充分又不必要 D．充要1．已知，是方程的兩根，，則是的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．若，，則“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．設(shè)，則“”是“”A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．是成立的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件7．是的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件8．如果甲是乙的充要條件，丙是乙的充分不必要條件，那么丙是甲的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件11．“”是“”的A．必要不充分條件 B．既不充分又不必要條件 C．充分不必要條件 D．充要條件多選題1．下列條件中是“”的充分條件的是A．， B．， C．， D．，且2．下列“若，則”形式的命題中，是的必要條件的是A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則3．對于任意的實(shí)數(shù)，，，在下列命題中，假命題是A．“”是“”的必要條件 B．“”是“”的必要條件 C．“”是“”的充分條件 D．“”是“”的充分條件4．若是的充分不必要條件，是