函數(shù)的概念與表示高三備課組.（1）映射：設(shè)A、B是兩個(gè)集合，如果按照某種映射法則f，對(duì)于集合A中的任一個(gè)元素，在集合B中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng)，則這樣的對(duì)應(yīng)（包括集合A、B以及A到B的對(duì)應(yīng)法則f）叫做集合A到集合B的映射，記作f：A→B。

（2）

象與原象：如果給定一個(gè)從集合A到集合B的映射，那么集合A中的元素a對(duì)應(yīng)的B中的元素b叫做a的象，a叫做b的原象。

.（3）函數(shù)的定義①原始定義：設(shè)在某變化過程中有兩個(gè)變量x、y，如果對(duì)于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就稱y是x的函數(shù)，x叫作自變量。

②近代定義：設(shè)A、B都是非空的數(shù)的集合，f：x→y是從A到B的一個(gè)對(duì)應(yīng)法則，那么從A到B的映射f：A→B就叫做函數(shù)，記作y=f(x)，其中原象集合A叫做函數(shù)的定義域，象集合C叫做函數(shù)的值域。

（4）構(gòu)成函數(shù)概念的三要素

①定義域②對(duì)應(yīng)法則③值域

.例1、下列各組函數(shù)中，表示相同函數(shù)的是

1.關(guān)于函數(shù)三要素(D).練習(xí)：下列各對(duì)函數(shù)中，相同的是（）

D.2.關(guān)于函數(shù)（映射）定義例2、集合，那么從A→B的映射有

個(gè)，從B→A的映射

個(gè),從B→A，且A中每個(gè)元素都有原像的映射有

個(gè)，。設(shè)集合A和B都是自然數(shù)集合N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n+n，則在映射f下，像20的原象是.變式一是從M到N的一個(gè)函數(shù)，則m,n的值分別為

（A）2，5（B）5，2（C）3，6（D）6，3變式二9864B

.練習(xí)1：設(shè)”f：A→B”是從A到B的一個(gè)映射，

其中

,則A中元素（1，-2）的象是

，

B中的元素（1，-2）的原象是

。練習(xí)2：

給出的

四個(gè)圖形，其中能表示集合M到N的函數(shù)關(guān)系的有（）A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)(-1,-2)

(-1,2)或（2，-1）

B.3.關(guān)于分段函數(shù)例3、

（05山東卷）函數(shù)，若

則的所有可能值為（）（A）1（B）（C）（D）變式一參考答案：1C.練習(xí)1：練習(xí)2.（2004.人教版理科）設(shè)函數(shù)，、則使得的自變量的取值范圍為（）A、B、

C、D、

=11.5或B.練習(xí)：

都有

x+f(x)+xf(x)是奇數(shù)，這樣的映射f共有（

）個(gè)

例5、

(1)求從M到N的映射的個(gè)數(shù)；

(2)從M到N的映射滿足f(a)+f(b)+f(c)=0，試確定這樣的映射f的個(gè)數(shù)。

4.提高題277只要是奇數(shù)即可,共3*3*2=18(個(gè)).三、小結(jié)1、判斷兩個(gè)函數(shù)是否同一，要緊扣函數(shù)概念三要素：定義域、值域和從定義域到值域的對(duì)應(yīng)法則。2、