絕密☆啟用前試卷類型：A2022年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)本試卷共4頁，22小題，滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在答題卡上.用2B鉛筆將試卷類型（A）填涂在答題卡相應(yīng)位置上.將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”.2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上.3．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.4．考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若集合，則（）A. B. C. D.2.若，則（）A. B. C.1 D.23.在中，點(diǎn)D在邊AB上，．記，則（）A. B. C. D.4.南水北調(diào)工程緩解了北方一些地區(qū)水資源短缺問題，其中一部分水蓄入某水庫.已知該水庫水位為海拔時(shí)，相應(yīng)水面的面積為；水位為海拔時(shí)，相應(yīng)水面的面積為，將該水庫在這兩個(gè)水位間的形狀看作一個(gè)棱臺(tái)，則該水庫水位從海拔上升到時(shí)，增加的水量約為（）（）A. B. C. D.5.從2至8的7個(gè)整數(shù)中隨機(jī)取2個(gè)不同的數(shù)，則這2個(gè)數(shù)互質(zhì)的概率為（）A. B. C. D.6.記函數(shù)最小正周期為T．若，且的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，則（）A.1 B. C. D.37.設(shè)，則（）A. B. C. D.8.已知正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為l，其各頂點(diǎn)都在同一球面上.若該球的體積為，且，則該正四棱錐體積的取值范圍是（）A B. C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知正方體，則（）A.直線與所成的角為 B.直線與所成的角為C.直線與平面所成角為 D.直線與平面ABCD所成的角為10.已知函數(shù)，則（）A有兩個(gè)極值點(diǎn) B.有三個(gè)零點(diǎn)C.點(diǎn)是曲線的對(duì)稱中心 D.直線是曲線的切線11.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，過點(diǎn)的直線交C于P，Q兩點(diǎn)，則（）A.C的準(zhǔn)線為 B.直線AB與C相切C. D.12.已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為，記，若，均為偶函數(shù)，則（）A. B. C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.的展開式中的系數(shù)為________________（用數(shù)字作答）．14.寫出與圓和都相切的一條直線的方程________________．15.若曲線有兩條過坐標(biāo)原點(diǎn)的切線，則a的取值范圍是________________．16.已知橢圓，C的上頂點(diǎn)為A，兩個(gè)焦點(diǎn)為，，離心率為．過且垂直于的直線與C交于D，E兩點(diǎn)，，則的周長(zhǎng)是________________．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.記為數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知是公差為的等差數(shù)列．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）證明：．18.記的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知．（1）若，求B；（2）求的最小值．19.如圖，直三棱柱的體積為4，的面積為．

（1）求A到平面的距離；（2）設(shè)D為的中點(diǎn)，，平面平面，求二面角的正弦值．20.一醫(yī)療團(tuán)隊(duì)為研究某地的一種地方性疾病與當(dāng)?shù)鼐用竦男l(wèi)生習(xí)慣（衛(wèi)生習(xí)慣分為良好和不夠良好兩類）的關(guān)系，在已患該疾病的病例中隨機(jī)調(diào)查了100例（稱為病例組），同時(shí)在未患該疾病的人群中隨機(jī)調(diào)查了100人（稱為對(duì)照組），得到如下數(shù)據(jù)：不夠良好良好病例組4060對(duì)照組1090（1）能否有99%的把握認(rèn)為患該疾病群體與未患該疾病群體的衛(wèi)生習(xí)慣有差異？（2）從該地的人群中任選一人，A表示事件“選到的人衛(wèi)生習(xí)慣不夠良好”，B表示事件“選到的人患有該疾病”．與的比值是衛(wèi)生習(xí)慣不夠良好對(duì)患該疾病風(fēng)險(xiǎn)程度的一項(xiàng)度量指標(biāo)，記該指標(biāo)為R．（?。┳C明：；（ⅱ）利用該調(diào)查數(shù)據(jù)，給出的估計(jì)值，并利用（?。┑慕Y(jié)果給出R的估計(jì)值．附，00500.0100.001k3.8416.63510.82821.已知點(diǎn)在雙曲線上，直線l交C于P，Q兩點(diǎn)，直線的斜率之和為0．（1）求l的斜率；（2）若，求的面積．22.已知函數(shù)和有相同的最小值．（1）求a；（2）證明：存在直線，其與兩條曲線和共有三個(gè)不同的交點(diǎn)，并且從左到右的三個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列．

高中的學(xué)習(xí)方法總結(jié)關(guān)于高一一、高一關(guān)鍵詞------難從初中到高中是個(gè)從量變到質(zhì)變的過程，高中整體呈現(xiàn)知識(shí)量增大理論性增強(qiáng)、系統(tǒng)性增強(qiáng)、綜合性增強(qiáng)、能力要求增加的6增趨勢(shì)，而蓋伊又是數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)學(xué)科難點(diǎn)最集中的年級(jí)，所以對(duì)大多數(shù)學(xué)生來說，初三到高一不是個(gè)坡兒，而是個(gè)坎兒，必須要跳才能完成這個(gè)質(zhì)變的過程二、高一最重要的事情1、重視高一成就高考-----高一是整個(gè)高中階段的開始，抓住高一讓自己一開始就能夠占據(jù)領(lǐng)先位置，對(duì)學(xué)生高中階段的發(fā)展至關(guān)重要，多年的高考經(jīng)驗(yàn)顯示，對(duì)高一的重視程度和3年后的高考成績(jī)成正比關(guān)系，想要在高考中取得好成績(jī)，一定要從高一抓起！2、提前動(dòng)手，從容應(yīng)對(duì)----剛剛經(jīng)歷了中考，很多學(xué)生沉浸在緊張后的放松里，但是學(xué)習(xí)如逆水行舟，不進(jìn)則退，稍一放松，可能就會(huì)給自己的高一學(xué)習(xí)制造麻煩，抓住高一開始，讓自幾的高中學(xué)習(xí)一帆風(fēng)順！3、發(fā)現(xiàn)漏洞及時(shí)彌補(bǔ)---高中學(xué)習(xí)比較緊張，發(fā)現(xiàn)漏洞千萬不要以太忙太累為由任其存在和發(fā)展，因?yàn)橹R(shí)之間是有內(nèi)在聯(lián)系的，漏洞不補(bǔ)，會(huì)影響其他知識(shí)的學(xué)習(xí)和綜合應(yīng)用，并且積累得太多，會(huì)覺得無從下手，只好放棄，給高考造成很大損失！4、成績(jī)波動(dòng)正確看待-----高一學(xué)習(xí)成績(jī)波動(dòng)是非常正常的事情，一般來說，只要適應(yīng)了高中老師的講課方式、掌握了高中知識(shí)的學(xué)習(xí)方法，成績(jī)都會(huì)逐步上升并且趨于穩(wěn)定的。因?yàn)槌煽?jī)的暫時(shí)下降而失去信心或?qū)δ硞€(gè)學(xué)科失去興趣是得不嘗失的。關(guān)于高二一、高二關(guān)鍵詞---分化高二是一個(gè)比較特殊的年級(jí)，一方面已經(jīng)適應(yīng)高中的學(xué)習(xí)生活，另一方面緊張的高三還沒有來臨，所以心理上比較輕松；同時(shí)，高二還要面對(duì)多個(gè)科目的會(huì)考，會(huì)分三高考科目的注意力；另外，很多家長(zhǎng)理解上有誤區(qū)；高二先放松一下，要不在高三就沒有放松的時(shí)候了。這種想法非常錯(cuò)誤，結(jié)果就是高二是輕松了，到高三也緊張不起來。以上各種因素綜合起來，造成了嚴(yán)重的分化，一些學(xué)生到高三再想努力的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)已為時(shí)太晚！二、高二最重要的事情1、均衡發(fā)展----高考錄取依據(jù)是總成績(jī)，只要沒有嚴(yán)重的偏科，即便是各科都成績(jī)平平，在高考中也能取得一個(gè)不錯(cuò)的成績(jī)。如果在高三沖刺中還能夠部分學(xué)科有所突破，就會(huì)考得非常理想，所以均衡發(fā)展是取得高考好成績(jī)的基礎(chǔ)。2、提前備考-----高考考得是整個(gè)高中三年的知識(shí)，而不只是高三的知識(shí)。不要認(rèn)為高考就是高三的事情，其實(shí)每個(gè)階段都是在備考，都是在為高考打基礎(chǔ)，高二尤其如此。3、強(qiáng)化基礎(chǔ)----高一的很多知識(shí)是在以后的學(xué)習(xí)中必須要用到的基礎(chǔ)知識(shí)，所以如果發(fā)現(xiàn)高一的部分知識(shí)沒有完全掌握，千萬不能等到高三復(fù)習(xí)的時(shí)候再去解決，要盡快補(bǔ)上，使自己高二高三的學(xué)習(xí)更加順暢。關(guān)于高三一、高三關(guān)鍵詞------沖刺步入高三，就像戰(zhàn)場(chǎng)上吹響了沖鋒號(hào)，從這一刻起，需要全力沖刺-----心無旁騖、全力以赴、堅(jiān)持不懈、決不放棄！不管自己的水平如何，不論自己的能力怎樣最關(guān)鍵的是你沖刺了沒有？（可以掛座右銘或激勵(lì)性的話語警醒自己）二、高三最重要的事情1、明確目標(biāo)---明確高考目標(biāo)，同時(shí)分析自己的程度，明確差距。對(duì)目標(biāo)學(xué)校的情況初步了解（對(duì)比歷年招生情況，有無加分限制）。如果沒有合理定位自己，是無法完成科學(xué)規(guī)劃的2、恰當(dāng)選擇-----對(duì)于高三學(xué)生來說，選擇課外輔導(dǎo)是必不可少的，老師的引領(lǐng)和點(diǎn)撥可以讓你進(jìn)步的更快，但是課外輔導(dǎo)的形式很多，如：在線課程、班級(jí)輔導(dǎo)、串講課堂、一對(duì)一輔導(dǎo)、請(qǐng)家教、或是最近流行的隨叫隨到的某品牌家教機(jī)等，根據(jù)自身情況選擇合適的學(xué)習(xí)模式，才能用時(shí)最短、效果最好。3、重視第一輪復(fù)習(xí)------第一輪復(fù)習(xí)是最全面、最系統(tǒng)的，也是大多數(shù)學(xué)生最認(rèn)真最有成效的。在第一輪復(fù)習(xí)時(shí)，不投機(jī)、不偏頗、不耍小聰明，才能收獲最大。4、調(diào)整心態(tài)-------高三沒完沒了的做題、沒完沒了的考試，還有家長(zhǎng)和老師沒完沒了的嘮叨，加上自己給自己的壓力，很容易有急躁、郁悶、迷茫、懈怠等情緒。這個(gè)時(shí)候如果能夠及時(shí)調(diào)整，讓心態(tài)回歸到正確的軌道上，就是往高考成功道路上前進(jìn)了巨大的一步。但若這種心態(tài)蔓延，就會(huì)成為你高考成功路上難以逾越的障礙在學(xué)習(xí)方面他們應(yīng)該這樣做：1處理好知識(shí)與能力的關(guān)系學(xué)生在校學(xué)習(xí)中，一定要重視基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)。基礎(chǔ)是什么？就是課本上的那些知識(shí)，就是平常我們做的最多的作業(yè)題型?；A(chǔ)知識(shí)學(xué)好了，學(xué)習(xí)能力自然就提高了。學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，掌握知識(shí)的速度就快。2處理好看書與做題的關(guān)系學(xué)生一定要保證看書的時(shí)間。比如英語，對(duì)一些常見的詞匯、知識(shí)點(diǎn)、語法等一定要多看，多看才能記熟，才能順利做題。不要搞題海戰(zhàn)術(shù)，但也要做一定量題。做臨考前的復(fù)習(xí)題要有代表性、典型性。3處理好學(xué)習(xí)與休息的關(guān)系要保持一個(gè)良好的心態(tài)，不要打疲勞戰(zhàn)，尤其是到考試時(shí)，不要過度緊張，要適當(dāng)休息，勞逸結(jié)合。學(xué)習(xí)時(shí)要有一定的收獲，不做無用功。要注意學(xué)習(xí)做題的效率和效果。4學(xué)會(huì)做和自己水平相當(dāng)?shù)念}。無論是中考或是高考。臨考前一段時(shí)間，應(yīng)結(jié)合自己的實(shí)際水平進(jìn)行復(fù)習(xí)，做與自己水平相當(dāng)模擬題。首先要保證基礎(chǔ)題要做對(duì)，基礎(chǔ)題沒做對(duì)，難題更沒有希望了。越接近考試，越要適當(dāng)降低練習(xí)的難度，不做那些偏題和怪題，這有利于增強(qiáng)自信心。5平時(shí)做題要講究質(zhì)量不要追求數(shù)量對(duì)于大量的典型例題，要透徹的做到底、做明白。我們?cè)趯W(xué)習(xí)中，盲目的做大量的題目是不會(huì)有太多效果的。比如你英語閱讀能力很一般，一口氣看幾十篇閱讀理解文章，做了好幾十道選擇題，可惜一篇都沒看懂或是半懂不懂，選擇答案時(shí)也是連蒙帶猜。這樣還不如用同樣的時(shí)間作一篇或幾道題，徹底把它讀懂弄透，不認(rèn)識(shí)的單詞就去查字典，把整篇文章結(jié)構(gòu)，每個(gè)句子的意思都搞清楚，每個(gè)答案都弄明白，這樣日積月累下來進(jìn)步肯定非常驚人。做什么數(shù)學(xué)題、化學(xué)題或生物題等也是一樣的。做一道題就把他的解題思路、涉及的知識(shí)點(diǎn)都弄清楚明白，能夠舉一反三，下次在碰到類似的題目就不怕了。這樣哪怕是用平時(shí)做十道題的時(shí)間來做一道題，學(xué)習(xí)效率也會(huì)大大的提高。怎樣學(xué)好語文1勤記憶這里的記憶并不同于英語的語法的死記硬背，而是指理解地記。例如：當(dāng)新學(xué)一個(gè)生字麗的時(shí)候，你只要理解這個(gè)字的含義是好看、漂亮的意思，就能舉一反三地理解出秀麗壯麗、美麗等一大串和麗有關(guān)的詞語。長(zhǎng)期如此，你會(huì)發(fā)現(xiàn)自己已經(jīng)懂得了許多字、詞。2深感悟有的同學(xué)最怕考試中出現(xiàn)那些寫出文章中心思想的題目，其實(shí)過這一關(guān)很容易，你只要用心去讀，用心去感受就會(huì)自然而生。比如：我們讀\t"/content/16/0801/18/_blank"朱自清的《背影》就要全身心地投入進(jìn)去，就像自己的父親關(guān)愛自己一樣去感悟，你就產(chǎn)生一種感激之情，輕松寫出作者的寫作目的和文章的中心思想。3善聯(lián)想在學(xué)習(xí)古詩文時(shí)，可以閉上雙眼，仿佛自己回到了詩人所描繪的情境中，你就會(huì)不知不覺的記住和理解其意思。4多練筆作文。一個(gè)讓許多同學(xué)頭痛的難題。其實(shí)也簡(jiǎn)單，只要你記住六個(gè)字“閱讀、積累、練筆”。從多閱讀課外書積累出更多的名言警句，最后動(dòng)筆寫出來或者多寫日記等，到了關(guān)鍵時(shí)候，自然而然就下筆如有神了。5培養(yǎng)語文自學(xué)能力語文是一門最易自學(xué)成才的課程，古今中外不少大作家都是自學(xué)成才的。作文寫的好，工具書不可少，養(yǎng)成一個(gè)勤查字典、詞典的好習(xí)慣。語文是一門語言學(xué)科，字、詞典是無聲的老師，字音、字義及相應(yīng)用法在字典里都說的很清楚。因此，備齊工具書是學(xué)習(xí)好語文的一個(gè)首要條件。6要把學(xué)習(xí)語文當(dāng)成一件快樂的事情它的讀音、解詞造句、詩歌、散文、小說、戲劇等都是非常有趣的。尤其是當(dāng)我們?cè)谧鐾陻?shù)理化作業(yè)后，看看語文方面的東西，簡(jiǎn)直是一種享受。相信，作為華夏子孫的我們一定會(huì)學(xué)好祖國(guó)的語言文字的高中拉分看語文——高中語文基本學(xué)習(xí)方法高一語文注重閱讀理解能力以及文言文基礎(chǔ)，會(huì)讓新高一同學(xué)們?cè)陂_始時(shí)較難入手。讓我們來看看\t"/content/16/1002/23/_blank"高中語文如何學(xué)習(xí)高中語文的基本學(xué)習(xí)方法1、主動(dòng)預(yù)習(xí)對(duì)于語文課來講，預(yù)習(xí)相當(dāng)重要，特別是古文學(xué)習(xí)，如果你能在預(yù)習(xí)階段就能通過自己的思考將文章中出現(xiàn)的重要語法知識(shí)歸納出來，學(xué)會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)，便可以達(dá)到以下四個(gè)目標(biāo)：(1)大致了解：對(duì)課文或下一課所學(xué)的內(nèi)容及層次有大致的了解；(2)鞏固梳理：鞏圍復(fù)習(xí)舊知識(shí)，理解新知識(shí)，能把新舊知識(shí)進(jìn)行粗層次的有機(jī)聯(lián)系；(3)找出重點(diǎn)：找出課文中的重點(diǎn)、難點(diǎn)和自己感到費(fèi)解的地方，尤其對(duì)那些似是而非、似曾相識(shí)的知識(shí)要特別引起注意；(4)課后練習(xí)：了解課文后面的練習(xí)，對(duì)于難度較大的問題要做記號(hào)，等老師授課時(shí)注意聽講或提出。預(yù)習(xí)實(shí)際上是聽課前在思想上、心理上及知識(shí)上的準(zhǔn)備。2、專心上課課堂是教育教學(xué)的主陣地。學(xué)生在校的大部分時(shí)間是在課堂上度過的。上好課、聽好課是學(xué)習(xí)各門功課的重要途徑。課堂學(xué)習(xí)是一頊艱苦的腦力勞動(dòng)，只有講究策略，才能取得好的效果。行之有效的課堂學(xué)習(xí)策略主要有：(1)抓住思路：抓住老師的思路，跟緊老師的步伐，學(xué)會(huì)抓思路而不是死記硬背；(2)抓住關(guān)鍵點(diǎn)：抓住關(guān)鍵內(nèi)容，抓關(guān)鍵詞，而不是將所有課件上的內(nèi)容照搬到筆記上；書必須學(xué)會(huì)圈點(diǎn)勾畫。(3)活躍思考：積極思維，學(xué)思結(jié)合；(4)課上時(shí)間：珍惜課上學(xué)習(xí)時(shí)間，完成老師布置的任務(wù)。(5)注意課堂小結(jié)：在課堂學(xué)習(xí)過程中要做到，眼到、手到、心到。只有在課堂上達(dá)到對(duì)老師所講內(nèi)容的最基本的消化吸收，才有可能為知識(shí)的進(jìn)一步掌握和鞏固打好基礎(chǔ)。3、及時(shí)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)是語文學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，也是提高語文學(xué)習(xí)成效的重要因素。語文復(fù)習(xí)必須要主動(dòng)，可以運(yùn)用以下幾種具體方法：(1)系統(tǒng)整理(2)獨(dú)立作業(yè)(3)分析錯(cuò)誤(4)系統(tǒng)小結(jié)。提高學(xué)習(xí)方法古人說“不動(dòng)筆墨不讀書”是很有道理的，不斷動(dòng)筆能強(qiáng)化記憶、整理思維、提高認(rèn)識(shí)。所以語文學(xué)習(xí)中，動(dòng)筆很重要。1、語文學(xué)習(xí)中要用好兩個(gè)本子。(1)隨筆本我們現(xiàn)在年級(jí)的同學(xué)都有一個(gè)很漂亮的隨筆本，隨筆本是同學(xué)們用于創(chuàng)作的園地，在隨筆本里，沒有文題的限制，有的是觸景生情、有感而發(fā)、熔鑄古今、筆下生花。好文章常常是切實(shí)有感后帶著強(qiáng)列的創(chuàng)作沖動(dòng)而形成的酣暢文字。同學(xué)們通過積累、感觸和思索，基本能養(yǎng)成良好的筆力文風(fēng)。但是也有少部分的同學(xué)把隨筆本當(dāng)成一個(gè)情緒的垃圾桶，當(dāng)然情緒若能通過筆端得到良好的宣泄，這也未嘗不是一件好事，但其實(shí)隨筆本可以有更好的用處。同學(xué)們可以自己喜歡的專題，從妙辭佳句到到精美文章、從歷史掌敵到民間俚語、從術(shù)語名詞到文學(xué)流派、從文學(xué)描摹到專題研究，可作隨時(shí)的大量的摘錄抄寫。隨筆本常備手邊，努力堅(jiān)持，積累多樣的表達(dá)，使之成為一本美文匯集。(2)知識(shí)積累本知識(shí)本是用來記錄語言和文學(xué)方面基本知識(shí)的，可用于隨堂筆記和個(gè)