2022-2023學年河北省邯鄲市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

2.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.（）。A.1/2B.1C.2D.3

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.-1B.-2C.1D.2

13.A.A.

B.

C.

D.

14.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

15.設f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

16.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

17.

18.

19.

20.設函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.224.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/627.A.A.

B.

C.

D.

28.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

29.

30.

31.

32.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

33.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

42.若f(u）可導，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

43.

44.

45.

46.

47.

48.【】

A.0B.1C.2D.349.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx50.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

51.

52.

53.

54.

A.A.

B.

C.

D.

55.A.A.0B.e-1

C.1D.e56.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

57.

A.0

B.

C.

D.

58.A.A.

B.

C.

D.

59.

60.

61.【】

A.-1B.1C.2D.362.A.A.0B.1C.eD.-∞

63.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

64.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

65.

66.

67.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.設?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導，且當x<x0時?ˊ(x)>0，當x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定72.

73.

74.

75.

76.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．677.（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.

80.

81.設100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”82.A.A.

B.

C.

D.

83.（）。A.0B.1C.2D.3

84.

85.

86.（）。A.-3B.0C.1D.3

87.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小88.設函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負

89.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.

A.

B.

C.

D.

93.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

94.【】

95.3個男同學與2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

96.

A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.

100.A.A.7B.-7C.2D.3二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．113.114.

115.

116.

117.

118.

119.當f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

133.

134.135.136.求下列函數(shù)的全微分：137.

138.

139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.B

3.D

4.A由于函數(shù)在某一點導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

5.A

6.B

7.B解析：

8.D

9.C

10.C

11.A

12.A

13.C

14.D

15.CC項不成立，其余各項均成立.

16.D

17.C

18.B

19.B解析：

20.C

21.C

22.B

23.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

24.A

25.B解析：

26.B

27.B

28.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

29.C

30.C

31.A

32.D

33.C

34.B

35.D

36.D

37.B

38.A

39.B

40.B

41.C

42.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

43.

44.C

45.C

46.C

47.B

48.C

49.B

50.C

51.B

52.B

53.D

54.B

55.B

56.A

57.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

58.B

59.C解析：

60.A

61.C

62.D

63.A此題暫無解析

64.B

65.A

66.D

67.C

68.D

69.M(24)

70.D

71.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

72.C

73.A

74.C

75.A

76.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

77.A

78.C

79.B

80.B

81.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

82.C

83.C

84.-1-11

85.C

86.D

87.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

88.C

89.

90.A

91.B

92.B本題考查的知識點是復合函數(shù)的概念及其求導計算．

93.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

94.D

95.B

96.C此題暫無解析

97.D

98.x=y

99.A

100.B

101.4x4x

解析：

102.

103.A

104.x2lnxx2lnx解析：

105.

106.-cos(1+e)+C

107.

108.

109.16110.e

111.112.應填2/5

113.

114.

115.22解析：

116.117.

118.1

119.mk所以當f(0)=km時，f(x)在x=0處連續(xù).

120.

121.

122.123.y’=(x3)’+(si