2022-2023學年河南省商丘市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考預(yù)測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

5.

6.

A.-1B.-1/2C.0D.17.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

8.

9.

10.

11.

12.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.設(shè)y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件25.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1026.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．29.（）。A.0B.1C.2D.3

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu33.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

34.

35.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

36.（）。A.1/2B.1C.2D.3

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

40.

41.

42.

43.

44.

A.0B.1/2C.1D.245.A.A.0B.1C.2D.346.A.A.x+y

B.

C.

D.

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.

54.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

55.

56.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

57.

58.

59.

60.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

61.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l62.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

63.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

64.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

65.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

66.

67.

68.

69.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

70.

71.

72.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=073.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.

76.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

77.

78.

79.

80.

81.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

82.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.083.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

84.

85.

86.A.A.-1B.-2C.1D.287.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.988.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

89.

90.

91.

92.

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

97.

98.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條99.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

100.

二、填空題(20題)101.

102.z=ln(x+ey)，則

103.

104.

105.

106.

107.108.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．

109.

110.

111.

112.

113.

114.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

115.

116.

117.

118.

119.120.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

130.

四、解答題(10題)131.132.133.

134.135.

136.

137.

138.

139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.B

3.B

4.D

5.C

6.A此題暫無解析

7.B

8.B解析：

9.x-y-1=0

10.C

11.B

12.D

13.A解析：

14.C

15.C

16.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

17.A

18.A

19.B

20.A

21.B

22.C

23.15π/4

24.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

25.C

26.B

27.A

28.B

29.C

30.D

31.D

32.C

33.B

34.D

35.C

如果分段積分，也可以寫成：

36.C

37.D

38.A

39.A由于函數(shù)在某一點導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

40.C

41.

42.C

43.B解析：

44.B

45.D

46.D

47.B

48.A

49.B

50.C

51.D解析：

52.B

53.D

54.A

55.C

56.D此題暫無解析

57.C

58.A

59.A

60.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

61.C此題暫無解析

62.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知

63.C

64.D

65.D

66.D

67.D

68.C

69.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

70.A

71.B解析：

72.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

73.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

74.B

75.D

76.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

77.B

78.B

79.A

80.C解析：

81.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項C不成立．

82.C

83.B

84.C

85.B

86.A

87.C利用條件概率公式計算即可．

88.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

89.B

90.C

91.A

92.C

93.A解析：

94.B

95.B

96.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

97.C

98.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

99.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

100.C

101.

解析：

102.-ey/(x+ey)2103.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

104.

105.

106.π/2

107.108.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．109.5/2

110.

111.應(yīng)填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導得

112.

解析：

113.sinx/x114.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

115.

116.