2022-2023學(xué)年湖北省隨州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

3.A.A.0B.-1C.-1D.1

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

9.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

10.

11.

12.

13.

A.

B.

C.

D.

14.

15.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

16.

17.

A.

B.

C.

D.

18.（）。A.0B.1C.nD.n!19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

21.

22.

23.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件29.A.

B.

C.

D.

30.

31.（）。A.-3B.0C.1D.3

32.

33.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.434.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

37.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

47.

48.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

49.

50.

51.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

52.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)53.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值54.A.A.

B.

C.

D.

55.

56.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

57.

58.【】

59.

60.

61.

62.

63.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

64.

65.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin166.（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.

70.

71.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

72.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

73.

74.

75.

76.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1577.A.A.0B.e-1

C.1D.e

78.

79.

80.A.A.0B.2C.3D.581.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件86.A.A.1B.2C.-1D.087.A.A.

B.

C.

D.

88.

89.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

90.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

91.

92.

93.（）。A.0B.1C.2D.3

94.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

135.

136.

137.

138.

139.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D解析：

2.A

3.B

4.D

5.A

6.C

7.C

8.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

9.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

10.B

11.C

12.

13.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

14.C

15.B

16.A

17.C此題暫無(wú)解析

18.D

19.C

20.C

21.D

22.B

23.C

24.B

25.

26.B

27.B

28.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

29.A

30.A

31.D

32.D

33.B

34.A

35.D

36.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

37.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

38.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

39.B

40.C

41.B

42.D

43.D

44.A

45.C

46.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

47.A解析：

48.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來(lái)確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問(wèn)．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

49.D

50.C

51.C

52.D

53.B

54.B

55.A解析：

56.A

57.D

58.D

59.C

60.D

61.C

62.C

63.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

64.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

65.C

66.A

67.C

68.C

69.C

70.A

71.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

72.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

73.A

74.x=y

75.C

76.A

77.B

78.f(2x)

79.D

80.D

81.C

82.C

83.D

84.C

85.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

86.D

87.A

88.D解析：

89.D

90.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過(guò)該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

91.x-y-1=0

92.D

93.C

94.D

95.B

96.1

97.C

98.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

99.B

100.A

101.D

102.C

103.

104.C

105.

106.2xydx+(x2+2y)dy

107.

108.0109.xsinx2

110.D

111.lnx

112.1

113.114.2/3

115.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

116.x-arctanx+C

117.

118.

119.1/2120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.127.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

128.

129.

130.

131.132.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)求解實(shí)際問(wèn)題的最值．

這類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意列