2022-2023學(xué)年浙江省舟山市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.-2B.-1C.1/2D.1

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

12.

13.A.A.4B.2C.0D.-2

14.

15.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.

21.（）。A.0B.1C.nD.n!

22.

23.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

24.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無(wú)窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無(wú)窮小量

25.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

26.

A.

B.

C.

D.

27.

28.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

29.

30.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

31.

32.

33.

34.

35.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

36.

37.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)38.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件39.（）。A.

B.

C.

D.

40.（）A.∞B.0C.1D.1/2

41.【】A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.等價(jià)無(wú)窮小D.不可比較42.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)43.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.（）A.6B.2C.1D.0

47.

48.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-349.A.-2B.-1C.0D.250.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.

57.

58.A.A.

B.

C.

D.

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.

A.A.

B.

C.

D.

64.

65.

A.可微B.不連續(xù)C.無(wú)切線D.有切線，但該切線的斜率不存在66.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

67.

68.

69.A.A.-2B.-1C.0D.2

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)74.【】75.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

76.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.

80.

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.

83.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

84.a.一定有定義b.一定無(wú)定義c.d.可以有定義，也可以無(wú)定義

85.

86.

87.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

88.

89.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

90.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

91.

92.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.193.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

94.

95.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

96.

97.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx98.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.y=arctanex，則

109.110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.(本題滿分8分)

134.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個(gè)，從盒中任意取出3個(gè)球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個(gè)球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個(gè)球上的數(shù)字互不相同)。

135.136.137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

參考答案

1.D

2.B

3.A

4.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

5.B

6.C

7.B

8.D

9.B

10.

11.C

12.D

13.A

14.D

15.A

16.sint/(1-cost)

17.B解析：

18.C

19.D

20.D

21.D

22.B

23.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

24.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無(wú)窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

25.C

26.A此題暫無(wú)解析

27.C

28.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

29.C

30.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

31.A

32.

33.B

34.C

35.C

36.C

37.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

38.C

39.B

40.D

41.C

42.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

43.A

44.B

45.

46.A

47.C

48.C

49.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

50.B

51.π/4

52.C

53.D

54.1/4

55.-3

56.B

57.D解析：

58.D

59.A

60.B

61.D

62.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

63.A

64.B

65.D

66.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

67.C

68.B

69.C

70.A解析：

71.B

72.D

73.B

74.D

75.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

76.A

77.C

78.D

79.1

80.

81.C

82.C

83.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

84.D

85.A

86.x=3

87.C

88.C

89.B

90.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

91.

92.A

93.D

94.B

95.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過(guò)點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過(guò)點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

96.C

97.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

98.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

99.C

100.1/2

101.2/27

102.103.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

104.6

105.

106.

107.應(yīng)填π÷4．

108.1/2

109.

110.

111.-e

112.

113.C

114.

115.D

116.

求出yˊ，化簡(jiǎn)后再求)，”更簡(jiǎn)捷．

117.118.