2022-2023學(xué)年甘肅省張掖市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

10.

A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.1/2B.1C.2D.3

21.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

22.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

23.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

30.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

35.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

36.

37.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

38.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

39.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

40.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

41.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

42.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

43.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

47.

48.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

49.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/450.A.-2B.-1C.0D.2

51.

52.A.

B.

C.

D.

53.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.

56.

57.

58.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

59.

60.

61.（）。A.

B.

C.

D.

62.A.A.

B.

C.0

D.1

63.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

64.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.

68.A.A.0B.-1C.-1D.1

69.

70.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

71.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.

76.

77.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)78.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)

79.

80.

81.

82.

83.

84.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

85.

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.（）。A.0B.1C.nD.n!

88.

89.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

90.

91.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

92.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

93.

94.

95.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

96.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.102.103.104.

105.

106.

107.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

108.109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.134.135.

136.

137.

138.

139.

140.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.D

5.B

6.A

7.C

8.B

9.D

10.C

11.D

12.B

13.C

14.B

15.C

16.B

17.C解析：

18.C

19.

20.C

21.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

22.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

23.C因?yàn)樗?’(1)=e．

24.B

25.D

26.A

27.D

28.B

29.C

30.D

31.B

32.A

33.C

34.D

35.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

36.B

37.D

38.D

39.B

40.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

41.C

42.D

43.D

44.A

45.D

46.A

47.2/3

48.D

49.C

50.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

51.D

52.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

53.B

54.D

55.(01/4)

56.A

57.B

58.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

59.C

60.A

61.C

62.C

63.C

64.C

65.A

66.B解析：

67.D解析：

68.B

69.

70.C

71.C解析：

72.A

73.D

74.D

75.A解析：

76.D

77.D

78.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

79.A

80.B

81.A

82.C

83.D

84.B

85.（-21）

86.A

87.D

88.

89.C

90.B

91.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

92.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

93.B

94.C

95.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

96.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

97.A

98.B

99.A

100.D

101.102.2

103.

104.105.1/2

106.

107.0．7

108.

109.110.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可．

111.

112.

113.B

114.

115.B

116.B

117.

118.D

119.1/4

120.

121.

122.

123.124.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

125.

1