2022-2023學年甘肅省張掖市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

3.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

4.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,111.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

18.

19.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

20.

A.-1B.-1/2C.0D.1

21.

22.A.A.-1B.-2C.1D.2

23.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

30.

31.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.132.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

33.

34.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞35.A.

B.

C.

D.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.

40.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負

41.A.0B.1/3C.1/2D.3

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

46.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

49.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

50.

51.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

52.

53.（）。A.0B.1C.2D.454.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點55.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)56.A.A.

B.

C.0

D.1

57.（）。A.

B.

C.

D.

58.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

59.

60.

61.

62.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

63.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

64.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

65.

66.

67.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

68.

69.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

70.

71.A.A.1B.2C.-1D.0

72.

73.（）。A.0B.1C.2D.3

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

83.【】

84.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.485.A.A.9B.8C.7D.6

86.

87.

88.

89.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

90.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

91.

92.

93.

94.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】95.A.A.0B.1C.2D.3

96.

97.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.z=ln(x+ey)，則

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.116.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．117.118.119.120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.(本題滿分8分)

134.

135.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.C

3.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

4.B

5.B

6.D解析：

7.D

8.D

9.A

10.B

11.A

12.A

13.C

14.

15.1/4

16.A

17.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

18.A

19.B

20.A此題暫無解析

21.

22.A

23.D此題暫無解析

24.A

25.B

26.C

27.A

28.B

29.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

30.C

31.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

32.B

33.

34.D

35.A

36.C本題考查的知識點是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

37.C

38.C

39.B解析：

40.C

41.B

42.A

43.C

44.可去可去

45.B

46.(01/4)

47.B

48.C

49.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

50.B

51.C

52.B

53.D

54.B

55.B

56.C

57.A

58.D

59.B

60.B

61.A

62.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

63.A

64.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

65.2

66.D

67.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

68.B

69.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

70.C

71.D

72.C

73.C

74.D

75.C

76.C解析：

77.B

78.A

79.D

80.A

81.12

82.C

83.D

84.B

85.A

86.B

87.C

88.D

89.C

90.A

91.D

92.C

93.D

94.D

95.D

96.x=y

97.C

98.C

99.

100.D

101.16

102.D

103.C104.x/16105.2

106.0

107.-ey/(x+ey)2

108.D

109.

110.

111.

112.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.-2或3

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

1