3.3圓周角和圓心角的關(guān)系習(xí)題_第1頁(yè)
3.3圓周角和圓心角的關(guān)系習(xí)題_第2頁(yè)
3.3圓周角和圓心角的關(guān)系習(xí)題_第3頁(yè)
3.3圓周角和圓心角的關(guān)系習(xí)題_第4頁(yè)
3.3圓周角和圓心角的關(guān)系習(xí)題_第5頁(yè)
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九年級(jí)數(shù)學(xué)(下)第三章

圓3.圓周角和圓心角的關(guān)系(2)圓周角定理的推論問(wèn)題解答1、圓周角定理的推論1：同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；2、圓周角定理的推論2：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。用于找相等的角用于判斷某個(gè)圓周角是否是直角用于判斷某條線是否過(guò)圓心1.如圖，在⊙O中，∠BAC=32o，則∠BOC=____。2.如圖，⊙O中，∠ACB=130o，則∠AOB=____?？伎寄?64o100oAOCBAOCB3.例1已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,以AB為直徑的圓交BC于D,交AC于E,求證：⌒⌒BD=DE證明：連結(jié)AD.∵AB是圓的直徑，點(diǎn)D在圓上，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BC，∵AB=AC，∴AD平分頂角∠BAC，即∠BAD=∠CAD，∴⌒⌒BD=DE（同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)弧相等）。ABCDE練習(xí)：如圖，P是△ABC的外接圓上的一點(diǎn)∠APC=∠CPB=60°。求證：△ABC是等邊三角形··APBCO證明：∵∠ABC和∠APC

都是⌒所對(duì)的圓周角。

AC∴∠ABC=∠APC=60°(同弧所對(duì)的圓周角相等）同理，∵∠BAC和∠CPB都是⌒所對(duì)的圓周角，BC∴∠BAC=∠CPB=60°?！唷鰽BC等邊三角形。例2.A1.如圖，以⊙O的半徑OA為直徑作⊙O1,⊙O的弦AD交⊙O1于C,則OC與AD的位置關(guān)系是________。2.在上題中,若AC=2cm,則AD=__cm。ABCDOO1OC與BD的位置關(guān)系是________。小結(jié)與作業(yè)1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？2、圓周角定理及其推論的用途你都知道了嗎？3、證明題思路的尋找方法如何？討論與思考ABCDOE如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，那么你能得到什么結(jié)論？結(jié)論：（1）AE=BE，AC=BC，AD=BD（2）AC=BC，∠CAB=∠ABC=∠D，∠ACE=∠BCE=∠DAB（3）BC2=AC2=

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