2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知代數(shù)式﹣x+3y的值是2，則代數(shù)式2x﹣6y+5的值是（）A．9 B．3 C．1 D．﹣12．去括號(hào)等于的是()A． B． C． D．3．十九大報(bào)告指出，我國(guó)目前經(jīng)濟(jì)保持了中高速增長(zhǎng)，在世界主要國(guó)家中名列前茅，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬(wàn)億元增長(zhǎng)80萬(wàn)億元，穩(wěn)居世界第二，其中80萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．8×1012 B．8×1013 C．8×1014 D．0.8×10134．上午10時(shí)整點(diǎn)，鐘表的時(shí)針和分針?biāo)射J角的度數(shù)是()A． B． C． D．5．如圖，在平面內(nèi)作已知直線的垂線，可作垂線的條數(shù)有（）A．0條 B．1條 C．2條 D．無(wú)數(shù)條6．一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式：a+b，a2-b3，a3+b5，a4-b7，…，其中第10個(gè)式子是()A． B． C． D．7．若是關(guān)于的方程的解，則的值是（）A．3 B．﹣1 C．7 D．﹣78．把1400元的獎(jiǎng)金按兩種獎(jiǎng)給22名學(xué)生，其中一等獎(jiǎng)每人200元，二等獎(jiǎng)每人50元，設(shè)獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生有x人，則下列方程錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．9．如圖，，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且，則長(zhǎng)度是（）A． B． C． D．10．設(shè)x、y、c是有理數(shù)，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x+2c＝y(tǒng)+2c B．若x＝y(tǒng)，則a﹣cx＝a﹣cyC．若x＝y(tǒng)，則 D．若，則3x＝2y11．一件工程甲單獨(dú)做50天可完成，乙單獨(dú)做75天可完成，現(xiàn)在兩個(gè)人合作但是中途乙因事離開(kāi)幾天，從開(kāi)工后40天把這件工程做完則乙中途離片了多少天（）A．10 B．25 C．30 D．3512．如果x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，則a的值是（）A．-20 B．-4 C．-3 D．-10二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．一個(gè)書(shū)包的標(biāo)價(jià)為115元，按8折出售仍可獲利15%，該書(shū)包的進(jìn)價(jià)為_(kāi)____元．14．把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，若每人分3本，則剩余20本；若每人分4本，則還缺25本．這個(gè)班有多少學(xué)生？設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，則由題意可列方程_____．15．國(guó)家發(fā)改委2月7日緊急下達(dá)第二批中央預(yù)算內(nèi)投資2億元人民幣，專(zhuān)項(xiàng)補(bǔ)助承擔(dān)重癥感染患者救治任務(wù)的湖北多家醫(yī)院重癥治療病區(qū)建設(shè)，其中數(shù)據(jù)2億用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____元．16．如果（，且），那么數(shù)叫做以為底的對(duì)數(shù)，記作.例如，則.則：_____．17．我們定義一種新運(yùn)算，則的結(jié)果為_(kāi)__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解方程：.19．（5分）如圖①②所示，將兩個(gè)相同三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)O重合在一起．（1）若，如圖①，請(qǐng)求出的度數(shù)；（2）若，如圖②，請(qǐng)求出的度數(shù)；（3）猜想：和的關(guān)系（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案即可）20．（8分）閱讀：如圖①，∵CE∥AB，∴∠1＝∠A，∠2＝∠B，∴∠ACD＝∠1＋∠2＝∠A＋∠B．這是一個(gè)有用的事實(shí)，請(qǐng)用這個(gè)事實(shí)，在圖②中的四邊形ABCD內(nèi)引一條和邊平行的直線，求出∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度數(shù)．21．（10分）華聯(lián)超市第一次用7000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)是乙商品件數(shù)的2倍，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：(注：獲利＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))甲乙進(jìn)價(jià)(元/件)2030售價(jià)(元/件)2540(1)該超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？(2)該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲得多少利潤(rùn)？(3)該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍：甲商品按原價(jià)銷(xiāo)售，乙商品打折銷(xiāo)售，第二次兩種商品都售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多800元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷(xiāo)售？22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=1，y=23．（12分）已知，，求整式的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】部分因式提公因式2后，再整體代入即可．【詳解】2x﹣6y+5＝﹣2（﹣x+3y）+5，當(dāng)﹣x+3y的值是2時(shí)，原式＝﹣2×2+5＝1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入法.2、B【分析】把四個(gè)選項(xiàng)按照去括號(hào)的法則依次去括號(hào)即可．【詳解】解：A、a-（b+c）=a-b-c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a-（b-c）=a-b+c，故本選項(xiàng)正確

C、a+（b-c）=a+b-c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、a+（b+c）=a+b+c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．3、B【解析】80萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為8×1．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).4、C【分析】由于鐘表的指針恰好是10點(diǎn)整，時(shí)針指向10，分針指向12，根據(jù)鐘面被分成12大格，每大格為30度即可求出結(jié)果．【詳解】解：鐘表的指針恰好是10點(diǎn)整，時(shí)針指向10，分針指向12，所以此時(shí)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角的度數(shù)=2×30°=60°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格為30度；分針每分鐘轉(zhuǎn)6度，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5度，弄清這些基本量是解答的關(guān)鍵．5、D【分析】在同一平面內(nèi)，過(guò)已知直線上的一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；但畫(huà)已知直線的垂線，可以畫(huà)無(wú)數(shù)條．【詳解】在同一平面內(nèi)，畫(huà)已知直線的垂線，可以畫(huà)無(wú)數(shù)條；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查在同一平面內(nèi)，垂直于平行的特征，解題的關(guān)鍵是熟知垂直的定義．6、B【解析】把已知的多項(xiàng)式看成由兩個(gè)單項(xiàng)式組成，分別找出兩個(gè)單項(xiàng)式的規(guī)律，也就知道了多項(xiàng)式的規(guī)律．解：多項(xiàng)式的第一項(xiàng)依次是a，a2，a3，a4，…，an，第二項(xiàng)依次是b，﹣b3，b5，﹣b7，…，（﹣1）n+1b2n﹣1，所以第10個(gè)式子即當(dāng)n=10時(shí)，代入到得到an+（﹣1）n+1b2n﹣1=a10﹣b1．故選B．7、C【分析】將方程的解代入方程中，可以得到關(guān)于的一元一次方程，解之得，再代入所求式即可．【詳解】將代入方程，得：，解之得：，把代入得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解以及代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)一等獎(jiǎng)的學(xué)生有x人，表示出二等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)，然后根據(jù)共有1400獎(jiǎng)金，列方程即可.【詳解】因?yàn)楂@一等獎(jiǎng)的學(xué)生有x人，則二等獎(jiǎng)的學(xué)生有（22-x）人，根據(jù)題意可得：整理得：或所以錯(cuò)誤的為選項(xiàng)C，故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出一元一次方程并進(jìn)行整理變形是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】由圖可知，AD+CD=AC，DB=DC+BC，根據(jù)條件可求出AC和BC的長(zhǎng)度，結(jié)合已知線段比可求出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而求出CD的長(zhǎng)，即得出最終結(jié)果．【詳解】解：∵AB=12cm，C是AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=AB=6cm，∵AD:CB=1:3，BC=6cm，∴AD=2cm，∴CD=AC-AD=4cm，∴DB=CD+BC=10cm．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間距離的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)一一判斷即可．【詳解】A、根據(jù)等式的性質(zhì)1可得出，若x＝y(tǒng)，則x+2c＝y(tǒng)+2c，故A選項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)等式的性質(zhì)1和2得出，若x＝y(tǒng)，則a﹣cx＝a﹣cy，故B選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)等式的性質(zhì)2得出，c＝0，不成立，故C選項(xiàng)符合題意；D、根據(jù)等式的性質(zhì)2可得出，若，則3x＝2y，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查等式的性質(zhì)，在性質(zhì)中最易出現(xiàn)錯(cuò)誤的是性質(zhì)2除以一個(gè)數(shù)時(shí)，此數(shù)不能等于0.11、B【分析】由題意設(shè)乙中途離開(kāi)了x天，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)乙中途離開(kāi)了x天，根據(jù)題意得：解得：x=25，則乙中途離開(kāi)了25天．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意并根據(jù)題意列出方程是解本題的關(guān)鍵．12、A【解析】直接把x=-2代入一元一次方程ax-8=12-a，解關(guān)于a的方程，可得a的值.【詳解】因?yàn)椋瑇=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，所以，-2a-8=12-a解得a=-20故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程的解.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解一元一次方程的解的意義.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】設(shè)該書(shū)包的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)銷(xiāo)售收入-成本=利潤(rùn)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)該書(shū)包的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：115×0.8-x=15%x，解得：x=1．答：該書(shū)包的進(jìn)價(jià)為1元．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．14、3x+20=4x-25【詳解】根據(jù)題意，得：故答案為15、2×1【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得出答案．【詳解】解：2億＝200000000＝2×1．故答案為：2×1．【點(diǎn)睛】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，n為整數(shù)．16、1【分析】根據(jù)題意理解對(duì)數(shù)的定義，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵，則∵∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了新概念對(duì)數(shù)的定義，根據(jù)題意理解對(duì)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】將和2代入題目中給出的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：根據(jù)題目定義的運(yùn)算，．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解題目新定義的運(yùn)算，然后通過(guò)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、x=?2【分析】第一步依據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)乘以15去分母，第二步根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)，第三步移項(xiàng)，第四步合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化成1即可求解.【詳解】解：去分母,得3(x?3)?5(x?4)=15，去括號(hào)，得3x?9?5x+20=15，移項(xiàng)，得3x?5x=15+9?20，合并同類(lèi)項(xiàng)，得?2x=4，系數(shù)化為1得x=?2.【點(diǎn)睛】解一元一次方程，解一元一次方程分5步，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，每一步都有對(duì)應(yīng)的定理和法則，正確運(yùn)用法則或定理是解題的關(guān)鍵.19、（1）；（2）；（3）【分析】（1）本題利用周角性質(zhì)即可求出角的度數(shù)；（2）本題利用角的和差即可求出角的度數(shù)；（3）分兩種情況討論，利用周角性質(zhì)和角的和差即可求出角的度數(shù)．【詳解】（1）∵，∴（2）∵，∴∴（3）∠AOD和∠BOC的關(guān)系是：∠AOD+∠BOC=180°．理由如下：如圖①，∠AOD+∠BOC=360°－∠AOB－∠DOC=360°－90°－90°=180°；如圖②，∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠COD=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°．綜上所述：∠AOD+∠BOC=180°．【點(diǎn)睛】本題考查了周角的性質(zhì)和角的和差．觀察圖形利用角的和差計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵．20、360°【解析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理和四邊形內(nèi)角和定理．作DE∥AB，交BC于E，根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可求解．作DE∥AB，交BC于E，由題意，∠DEB=∠C+∠EDC，則∠A+∠B+∠C+∠ADC=∠A+∠B+∠C+∠EDC+∠ADE=∠A+∠B+∠DEB+∠ADE=360°．21、(1)第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品100件，乙種商品200件；(2)一共可獲得利潤(rùn)2000元；(3)按原價(jià)打9折銷(xiāo)售.【分析】(1)設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)乙種商品x件，則購(gòu)進(jìn)甲種商品2x件，根據(jù)題意列出方程即可求出答案；(2)根據(jù)利潤(rùn)等于單件利潤(rùn)乘以售出件數(shù)即可求出答案.(3)根據(jù)題意列出方程即可求出答案.【詳解】解：(1)設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)乙種商品x件，則購(gòu)進(jìn)甲種商品2x件，根據(jù)題意得：20×2x+30x＝7000，解得：x＝100，∴2x＝200件，答：該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品100件，乙種商品200件.(2)(25﹣20)×200+(40﹣30)×100＝2000(元)答：該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲得利潤(rùn)2000元.(3)設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷(xiāo)售；根據(jù)題意得：(25﹣20)×200+(40×﹣30)×1