2010年高考數(shù)學試卷分析及

2011年高考命題趨勢本講提綱:一、2010年高考試題特點與啟示二、各單元命題的新方向與復(fù)習的建議(7個單元)復(fù)習總體安排1.第一輪復(fù)習:到2011年1月底前,市一摸考試2.第二輪復(fù)習:到3月20日前完成，市二摸考試

3.綜合復(fù)習:4月初-5月10日完成,省調(diào)研考試

市三摸考試

4.強化訓(xùn)練與考前指導(dǎo):5月15日--5月底,市四摸考試

5.6月1---5日調(diào)整:回到基礎(chǔ)，參加高考一、2010年的高考試題

特點與啟示1.考查了數(shù)學學習的基本功:閱讀量大\運算量大\思考量大\綜合性強,運算技能\恒等變換,學習過程中養(yǎng)成的鍥而不舍的鉆研精神和品質(zhì)與數(shù)學學習心理素質(zhì)等是高考解題獲勝所必須的基本功.如試題的綜合性強,理1(單純靠考前突擊\押題等短期行為不可能應(yīng)付高考)2.對數(shù)學核心能力的考查越來越到位:思維是試題的又一亮點,如:數(shù)學變形能力,三角公式的變形;統(tǒng)計今后還會走向更實際實用價值解析幾何\立體幾何,考查的重心和出題方向變化最大函數(shù)導(dǎo)數(shù)\數(shù)列,沒有變化,今后也不會有大變化.3.突出了對數(shù)學概念的本質(zhì)的考查:(如積分+幾何概型)(三視圖的考查,問法與眾不同---逆向,充分體現(xiàn)新課改)4.試卷體現(xiàn)數(shù)學知識的基礎(chǔ)性的重要作用:如,平面幾何基礎(chǔ)就很重要,在整個試卷中成為必備的數(shù)學基礎(chǔ),如16題等,許多題需要有平幾知識;5.試題形式有變化啟示(一)關(guān)于學生1.真功夫多動手多做題)(琢磨能力)(附中教法,學生本領(lǐng)2.學生主體教學中調(diào)動學生動手是關(guān)鍵3.有條理地\數(shù)學地\思考習慣和心理準備也很關(guān)鍵啟示(二)關(guān)于教師1.掌握考綱

嚴格依據(jù)<考試大綱>和<考試說明>所明確的精神進行復(fù)習備考。按照考綱的要求指導(dǎo)學生進行復(fù)習、總結(jié)、訓(xùn)練，切實降低重心不刻意追求偏難怪的題目避免“復(fù)習方向”上的指導(dǎo)偏差--------教師中“想當然”現(xiàn)象時有發(fā)生考綱要求的數(shù)學思想的變化

1.數(shù)形結(jié)合思想2.分類討論思想3.方程與函數(shù)思想4.轉(zhuǎn)化的思想5.模型的思想6.算法思想7.統(tǒng)計思想（估計的思想，回歸的思想，檢驗的思想）能力要求的變化大綱考綱要求課標考綱要求思維能力，運算能力，空間想像能力，解決實際問題的能力空間想像能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識.2．突出重點全面復(fù)習

要注重回歸課本,扎實基礎(chǔ)全面復(fù)習.(1)系統(tǒng)地對數(shù)學知識進行整理歸納,形成知識鏈知識網(wǎng)(2)從知識的聯(lián)系和整體上把握基礎(chǔ)知識,溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，狠抓基礎(chǔ),精選習題有效訓(xùn)練,努力提高學生的能力。3.提高復(fù)習的有效性要聯(lián)系近4年來的高考新題目.對學生提出知識、技能、思想方法與解題途徑等方面的注意事項與要求。存在的問題是：基礎(chǔ)知識落實不夠，注意了知識的再現(xiàn)，而歸納與整理不足;動手能力不夠;啟示(三)關(guān)于教學內(nèi)容

1.重視各知識塊之間的交匯和整合

在知識交匯點處設(shè)計試題,特別是新增內(nèi)容與原有內(nèi)容的整合是今年高考命題的一大亮點如:1.用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì);2.用空間向量研究立體幾何中的位置關(guān)系及角度計算等3.新課標教材又增加的三視圖\函數(shù)的零點與方程的根\算法等內(nèi)容,這些新增的內(nèi)容無疑是高考命題的熱點問題.如080910三年的海南試題,就足以說明這一切2.研磨解題要著重研究解題的思維過程重視思想方法.講為何這樣想?這樣解?展示教師的思維過程;解同一個問題可以有多條途徑;培養(yǎng)學生分析探究的解題能力．解題教學重分析，注重通性通法,兼顧特殊技巧。

倡導(dǎo)理性思維強化探究能力的培養(yǎng)是高中數(shù)學教與學的大勢所趨!尊重學生的個性差異因才施教突出復(fù)習的針對性與實效性則是取得考試成功的良方!幾點思考：1.課堂教學要把握新課程內(nèi)容的深廣度2.對教材結(jié)構(gòu)的認識要更新。螺旋式安排教材內(nèi)容貼近社會和生活二、各單元命題的新變化

(7個單元)1.集合與邏輯;2.函數(shù)與導(dǎo)數(shù);3.數(shù)列;4.不等式(不等式選講);5.復(fù)數(shù);6.算法初步與框圖;7.計數(shù)原理與二項式定理.一、集合與邏輯1.集合知識\考題\能力:顯性試題與隱性試題2010年全國2卷（1）（文,理）已知集合

則（）（）（）（）（考查了對集合符號、區(qū)間符號的理解，絕對值的意義，常用數(shù)集符號的識別，解簡單無理不等式，交集運算，數(shù)軸的使用（共7項））（2010四川文理）（16）設(shè)s為復(fù)數(shù)集c的非空子集.若對任意，都有,則稱s為封閉集。下列命題：①集合s＝{a＋bi|（為整數(shù)，為虛數(shù)單位）}為封閉集②若s為封閉集，則一定有；③封閉集一定是無限集；④若s為封閉集，則滿足的任意集合也是封閉集.其中真命題是

（寫出所有真命題的序號）解：直接驗證可知①正確.當s為封閉集時，因為x－y∈s，取x＝y(tǒng)，得0∈s，②正確

對于集合s＝{0}，顯然滿足所有條件，但s是有限集,③錯誤取s＝{0}，t＝{0,1}，滿足,但由于0－1＝－1t，故t不是封閉集，④錯誤解題方法:特殊值;反例;（2010重慶理）(12)設(shè)u=a=，若，則實數(shù)m=_________.解析：，a={0,3},故m=-3綜合性強（2010福建文）15．對于平面上的點集，如果連接中任意兩點的線段必定包含于，則稱為平面上的凸集，給出平面上4個點集的圖形如下（陰影區(qū)域及其邊界）：其中為凸集的是（寫出所有凸集相應(yīng)圖形的序號）?！敬鸢浮竣冖郏?010江蘇卷）1、設(shè)集合a={-1,1,3}，b={a+2,+4},a∩b={3}，則實數(shù)a=________.解析:3b,a+2=3,a=1.考查集合的運算與推理a2

集合怎樣考?

考試內(nèi)容與要求(文理同)1.集合的含義與表示①了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關(guān)系。②能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題。2.集合間的基本關(guān)系①理解集合之間包含與相等的含義，

能識別給定集合的子集。②在具體情境中，了解全集與空集的含義。3.集合的基本運算①理解兩個集合的并集與交集的含義，

會求兩個簡單集合的并集與交集。②理解在給定集合中一個子集的補集含義

會求給定子集的補集。③能使用venn圖表達集合的關(guān)系及集合的基本運算.集合考查的新動向1.考查重點:集合符號的理解;抽象思維能力2.將加強對集合與集合之間的關(guān)系\集合的計算與化簡的考查3.預(yù)測命題趨勢1:用集合的形式考函數(shù)預(yù)測命題趨勢2:分類討論與邏輯推理預(yù)測命題趨勢3:存在性與唯一性問題

1.把集合作為一種語言來學習

教學中要提供自然語言、集合語言、圖形語言互相轉(zhuǎn)換的機會;（教學中需加強）創(chuàng)設(shè)使用集合語言描述數(shù)學對象的情境

集合教學理念上的變化習題

2.集合學習中,注重歸納、概括、類比等思維方法由實例歸納、概括出集合含義類比數(shù)的關(guān)系、運算引入集合的關(guān)系、運算。

不僅會集合的交、并、補的運算,而且把集合當作認識問題的工具來學習(1)集合的觀點是整體認識問題的觀點；(2)用集合理解數(shù)學概念；(3)用集合解題。設(shè)c={曲線c上的點}，f＝{（x，y）|f（x，y）＝0}，當且僅當c＝f時，曲線c稱為方程f（x，y）＝0的曲線；方程f（x，y）＝0稱為曲線c的方程。整體認識問題的觀點設(shè)c={曲線c上的點}，f＝{（x，y）|f（x，y）＝0}，當且僅當c＝f時，曲線c稱為方程f（x，y）＝0的曲線；方程f（x，y）＝0稱為曲線c的方程。整體認識問題的觀點理解數(shù)學概念解題

例

函數(shù)r）,區(qū)間m=[a,b](a<b),集合n={y|y=f(x),x∈m}，

則使m=n成立的實數(shù)對(a，b)有

a.0個b.1個

c.2個d.無數(shù)多個預(yù)測趨勢1:用集合的形式考函數(shù)函數(shù)r)是奇函數(shù)

解法一

解法二

例設(shè)集合

則（）

(a)(b)(c)(d)本題考查對集合的表示法、集合的相等、集合的包含關(guān)系等基礎(chǔ)知識.預(yù)測趨勢2:分類討論與邏輯推理2.邏輯邏輯主要考查:

命題真假判斷

邏輯聯(lián)結(jié)詞

全稱量詞與存在量詞

充分性與必要性

考查邏輯的背景:

函數(shù)(指數(shù)對數(shù)函數(shù)三角函數(shù))

立體幾何;

向量等“小知識點”（2010全國2卷理科）5.已知命題：函數(shù)在上為增函數(shù)：函數(shù)在上為減函數(shù)則在命題：，：，：,：中,真命題是（）

考查(共4項):命題真假的判斷能力,命題的運算關(guān)系的理解,對集合的運算關(guān)系掌握的程度,函數(shù)單調(diào)性的判斷與理解程度2009寧夏卷高考邏輯題有四個關(guān)于三角函數(shù)的命題：

其中假命題的是（a）（b）（c）（d）2009高考邏輯題的解析:考查知識與能力:命題真假判斷;對三角公式的理解和應(yīng)用;考察方法與思維:要判斷一個命題為假命題,只需舉出一個反例即可09山東(文理同)

5.已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“

”是“

”的(b)a.充分不必要條件b.必要不充分條件c.充要條件d.既不充分也不必要條件解析:考查知識與能力:充要條件的概念;立體幾何中垂直關(guān)系的判定.考察方法與思維:充要條件的判斷,應(yīng)正逆互推.2009年遼寧(文理)（11）下列4個命題

㏒1/2x>㏒1/3x㏒1/2x㏒1/3x

其中的真命題是d

（a）（b）（c）（d）(2)邏輯命題新趨向主要是對概念準確的記憶和深層次理解1.不考抽象定義,不考純理論而是用掌握的理論結(jié)合具體數(shù)學問題進行具體分析.2.考查重點:充要條件,命題的真假,全稱量詞和存在量詞的意義,含一個量詞的命題的否定

復(fù)習方向:學好

基本方法和基本概念邏輯定義,符號的認識.(3)常用邏輯用語

考試的內(nèi)容和要求

(文理同)1.理解命題的概念2.了解若則形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題,會分析四種命題的相互關(guān)系。3.理解必要條件、充分條件與充要條件的含義.4.了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義。5.理解全稱量詞和存在量詞的意義。6.能正確地對含有一個量詞的命題進行否定。(4)常用邏輯用語復(fù)習中注意（1）重點關(guān)注四種命題的相互關(guān)系,和命題的必要條件、充分條件、充要條件

(這部分試題出現(xiàn)的命題,是指明確地給出條件和結(jié)論的命題，對“命題的逆命題、否命題與逆否命題”只要求做一般性了解)（2）對邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義，只要求能正確地表述相關(guān)的數(shù)學內(nèi)容。（3）對于量詞，重在理解它們的含義，不要追求它們的形式化定義,避免對邏輯用語的機械記憶和抽象解釋.

例設(shè)p：f(x)=x3+2x2+mx+1在

(-∞,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增；q:m≥,則

p是q的

a.充分不必要條件

b.必要不充分條件

c.充要條件

d.既不充分也不必要條件f(x)=x3+2x2+mx+1在(-∞,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增

例

關(guān)于x的不等式x2＋25＋|x3－5x2|≥ax在[1，12]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍

二、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)與方程導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

函數(shù)是高中數(shù)學內(nèi)容的知識主干，是考查的重點，學習函數(shù)劃分為三個階段:

第一階段（必修1）主要學習函數(shù)的概念

函數(shù)的圖像與性質(zhì)，以指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)為例，重點學習函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)與方程、函數(shù)模型及其應(yīng)用；

第二階段（必修4）是三類三角函數(shù)重點學習函數(shù)的周期性圖象變換和應(yīng)用；

第三階段（選修2-2）是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)重點落實在導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，即用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值。1.函數(shù)

考試的內(nèi)容和要求

(文理同)①了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。②在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法）表示函數(shù)。③了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用(函數(shù)分段不超過三段)。④理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（小）值及其幾何意義；了解函數(shù)奇偶性的含義。⑤會運用基本初等函數(shù)的圖象分析函數(shù)的性質(zhì)。2.導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

考試內(nèi)容與要求(9條)1.了解導(dǎo)數(shù)概念的實際背景2.通過函數(shù)圖象直觀理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。3.能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)y=x3,y=x1/2的導(dǎo)數(shù)。4.能利用以下給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù).并了解復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則,能求簡單的復(fù)合函（僅限于形如f（ax+b）的復(fù)合函數(shù)）的導(dǎo)數(shù)

(文科沒有這句話)。常見的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式:8個常見的導(dǎo)數(shù)運算法則:加減乘除4個。5.了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間6.了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件；

會用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值,會求閉區(qū)間上函數(shù)最大值、最小值(其中多項式函數(shù)不超過三次)

5-6指明了“導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用”7.會用導(dǎo)數(shù)解決實際問題;(與不等式部分<線性規(guī)劃問題>的關(guān)系)

生活中的優(yōu)化問題舉例定積分與微積分基本定理

(理科)8.了解定積分的實際背景；了解定積分的基本思想，了解定積分的概念。9.了解微積分基本定理的含義.“標準”對“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”內(nèi)容的基本定位1．強調(diào)對導(dǎo)數(shù)本質(zhì)的認識.不僅作為一種規(guī)則，更作為一種重要的思想、方法來學習。2．體現(xiàn)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用價值.了解導(dǎo)數(shù)是研究事物變化快慢、研究函數(shù)單調(diào)性、極大（小）值、最值和解決生活中優(yōu)化問題的有力工具(導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的廣泛性)(1)函數(shù)考查的5個新變化1.函數(shù)的單調(diào)性考查力度加大(奇偶性和抽象函數(shù)減弱)2.函數(shù)考查走向綜合化

(與不等式\方程結(jié)合,題目涉及的函數(shù)多為簡單函數(shù)的運算形式)3.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的結(jié)合成為熱點.

(多為壓軸題,選擇題填空題也有出現(xiàn),分析推理和討論列舉成風)4.函數(shù)圖象的考查及函數(shù)值的變化趨勢被三角和導(dǎo)數(shù)幾何意義替代.(利用平移變換、伸縮變換、對稱變換、圖象的對稱性)5.對指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的考查,突出基本知識和計算

大多是以基本函數(shù)的性質(zhì)為依托，結(jié)合運算推理來解決，能運用函數(shù)性質(zhì)比較熟練地進行有關(guān)函數(shù)式的大小比較，方程解的討論等.(2)“導(dǎo)數(shù)”考查的4個新變化1.突出導(dǎo)數(shù)概念的本質(zhì)

復(fù)習時注意落實書上的實例——速度、膨脹率、效率、增長率等.

反映導(dǎo)數(shù)本質(zhì)的認識和理解的習題要加強2.強調(diào)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用在以往微積分的教學中，更多的是計算導(dǎo)數(shù)，會按步驟求極值、最值，忽視導(dǎo)數(shù)作為一種通法的意義和作用。課標要求:不僅會算，而且使學生真切地感受導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的作用（如：用配方法求二次函數(shù)的極值只是特殊情況下的一個特殊解法，不能解決一般函數(shù)的極值問題）“標準”通過實際問題和優(yōu)化問題舉例，充分體現(xiàn)導(dǎo)數(shù)在研究事物的變化率、變化的快慢，研究函數(shù)的基本性質(zhì)和優(yōu)化問題中的應(yīng)用。3.淡化形式上的導(dǎo)數(shù)計算

復(fù)習導(dǎo)數(shù)的計算時:幾個常見的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù),導(dǎo)數(shù)的運算法則來計算導(dǎo)數(shù).4.重視對導(dǎo)數(shù)幾何意義的認識用導(dǎo)數(shù)幾何意義解題，通過圖形考導(dǎo)數(shù)的作用。以往教材對導(dǎo)數(shù)幾何意義的處理和要求較弱“標準”提高了用導(dǎo)數(shù)幾何意義解決問題的要求.導(dǎo)數(shù)命題方向的創(chuàng)新一是研究對象的多元化由研究單一函數(shù),轉(zhuǎn)向研究兩個函數(shù)或多個函數(shù)之間關(guān)系,或多變量的函數(shù)；二是研究內(nèi)容的多元化,作用的實用性由用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性、極值、最值）(目的是單純地研究函數(shù));轉(zhuǎn)向運用導(dǎo)數(shù)通過對函數(shù)的性質(zhì)研究,達到對諸如函數(shù)圖象的交點和方程根的分布等綜合問題的研究(目的是解決某數(shù)學問題)趨向:運用導(dǎo)數(shù)探討函數(shù)圖象的交點問題,幾何切線問題,函數(shù)性質(zhì)等函數(shù)考查的趨勢1.對函數(shù)的考查要求較高，主要考查：函數(shù)圖象，奇偶性，單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用，抽象函數(shù)等2.特別強調(diào)對函數(shù)的本質(zhì)屬性的認識突出了導(dǎo)數(shù)作為研究函數(shù)性態(tài)工具性重點考查分類與整合、函數(shù)與方程思想以及運算求解能力。淡化復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性對稱性等性質(zhì)問題。函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的復(fù)習建議在復(fù)習中，要突出重點:“真正掌握，靈活應(yīng)用”1.真正掌握:理解函數(shù)的本質(zhì)從實際背景和定義兩個方面構(gòu)建函數(shù)的概念列舉各種各樣的函數(shù)。2.靈活應(yīng)用:對指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等具體函數(shù)的理解和應(yīng)用;還要注意其他“實際函數(shù)”[函數(shù)與導(dǎo)數(shù)復(fù)習建議一]首先,必須明確<課標><考綱>的要求,避免復(fù)習方向的偏差.(1)指數(shù)函數(shù)

考試的內(nèi)容和要求

(文理同)①了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景。②理解有理指數(shù)冪的含義，了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運算。③理解指數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象通過的特殊點。會畫底數(shù)為2,3,10,0.5,0.33的指數(shù)函數(shù)的圖象.④體會指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。指數(shù)冪的教學1.整數(shù)指數(shù)冪的概念及其運算性質(zhì)是基礎(chǔ).2.有理指數(shù)冪及其運算性質(zhì)，以及實數(shù)指數(shù)冪的意義及其運算性質(zhì)3.體會“用有理數(shù)逼近無理數(shù)”的思想,感受“逼近”過程。（2）對數(shù)函數(shù)

考試的內(nèi)容和要求

(文理同)①理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)；了解對數(shù)在簡化運算中的作用。②理解對數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性，掌握對數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點,會畫底數(shù)為2,10,0.5的對數(shù)函數(shù)的圖象。③體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型④了解指數(shù)函數(shù)y=ax與對數(shù)函數(shù)y=logax互為反函數(shù)（a>0,a≠1）。（3）冪函數(shù)

考試的內(nèi)容和要求

(文理同)①了解冪函數(shù)的概念；②結(jié)合函數(shù)y=x,y=x2,y=x3,0.5,-1的圖象，了解它們的變化情況。（4）二次函數(shù)二次函數(shù)知識和方法是解函數(shù)問題的基礎(chǔ)1.直接考二次函數(shù):圖象單調(diào)性最值等2.導(dǎo)數(shù)題間接使用:在三次函數(shù),分式函數(shù)中,通過導(dǎo)數(shù)最終歸結(jié)為二次函數(shù)如09福建10題函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,據(jù)此可推測,對任意的非零實數(shù),關(guān)于的方程的解集不可能是()（5）函數(shù)與方程

考試的內(nèi)容和要求

(文理同)①結(jié)合函數(shù)的圖象，了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系,判斷方程根的存在性與根的個數(shù).②二分法(能夠借助計算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解，了解這種方法是求方程近似解的常用方法---考綱沒有要求)（6）函數(shù)模型及其應(yīng)用

考試的內(nèi)容和要求

(文理同)①了解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)冪函數(shù)的增長特征；結(jié)合實例體會直線上升、指數(shù)增長、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義。②了解函數(shù)模型（如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會生活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣泛應(yīng)用。[函數(shù)與導(dǎo)數(shù)復(fù)習建議二]其次,打好基礎(chǔ),研究函數(shù)的基本題型與解題思想和方法突出函數(shù)的工具性和思想性

導(dǎo)數(shù)試題的設(shè)計

1.利用函數(shù)思想解題2010年4題:(4)如圖質(zhì)點p在半徑為2的圓周上逆時針運動，其初始位置為p0（，-），角速度為1，那么點p到x軸距離d關(guān)于時間t的函數(shù)圖像大致為解:由點的位置知.失分原因:直接求解析式求解時易出現(xiàn)判斷失誤2010年11題:（11）已知函數(shù)若互不相等，且則的取值范圍是(a)(b) (c)(d)以分段函數(shù)形式考查一次函數(shù)對數(shù)函數(shù)單調(diào)性,可用分類討論的方法去掉絕對值符號本題失分原因:找不到解題方向2.利用導(dǎo)數(shù)對方程根的討論是重點已知函數(shù)（1）判斷函數(shù)在區(qū)間（0，+）上的單調(diào)性，并加以證明；（2）若關(guān)于的方程有四個不同的實數(shù)解，的取值范圍求分析：2007年江蘇卷最后壓軸題就是這類題，得分率低:概念不清，計算出錯，圖象畫錯，方程解與圖象交點的轉(zhuǎn)化不能實現(xiàn)，數(shù)形結(jié)合能力差?！逗瘮?shù)與方程》是新課程明確下來的重點內(nèi)容----函數(shù)零點的研究！和解：（1）含有絕對值符號，咋求導(dǎo)數(shù)？

[討論正負零]說明什么？[對運用極限思想研究]在和上是增函數(shù)則在減,在上是增，如圖.(2)當x>0時,,令例題的圖形10-1-2y=h(x)0設(shè)例3圖形變得簡單了:1-1-2y=h(x)結(jié)論:構(gòu)造的函數(shù)應(yīng)比較簡單如3,導(dǎo)數(shù)壓軸題的規(guī)律分析2010年全國2卷（21）設(shè)函數(shù)。(1)若，求的單調(diào)區(qū)間；(2)若當時，求的取值范圍解：（1）時，,當時，；當時，.0（ii）由（i）知當且僅當時等號成立故從而當，即時，，而，于是當時，.由,可得

從而當時，

故當時，，而，于是當時，綜合得的取值范圍為.本題難點1:題意沒理解,實際是恒成立問題(2)若當時，求的取值范圍本題難點2:沒想到用(1)的結(jié)論對導(dǎo)數(shù)式放縮變形:本題難點3:不知道對什么字母進行討論對進行分類討論.單純按恒成立問題的一般解法進行陷入困境而丟分這類“難題”難在何處?1.讀題時,某些函數(shù)表達式在“感覺上”不好掌握(或某種敘述的“新形式”不好理解)復(fù)雜的印象,是心理上的考驗.2.常規(guī)解題步驟不能順利求解時,不能利用“逆推分析法”

“分類討論法”

“數(shù)形結(jié)合法”等數(shù)學方法去”

“試探”和“專研”--遇挫即潰3.函數(shù),方程,不等式三者之間的綜合題做的太少不能綜合分析和運用4.用導(dǎo)數(shù)工具來研究函數(shù)的性狀時,目的不明.5.字母多于一個時,思維混亂,不知道對哪個進行分析討論.核心難點:對導(dǎo)數(shù)正負符號無法直接判定時不知道如何探索解題思路(盡管這種討論法已經(jīng)連續(xù)考了多年!)09年寧夏導(dǎo)數(shù)題已知函數(shù)(1)若,求的單調(diào)區(qū)間;(2)若在,上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.證明:由是的兩根,得比較系數(shù)得2010年全國2卷文科（21）設(shè)函數(shù)。(1)若，求的單調(diào)區(qū)間；(2)若當時，,求的取值范圍(理科)設(shè)函數(shù)。(1)若，求的單調(diào)區(qū)間；(2)若當時，,求的取值范圍

導(dǎo)數(shù)、函數(shù)、方程、與不等式結(jié)合成為壓軸題是高考命題的不變題型(命題形式?？汲Ｐ?共5種命題形式)1是探求函數(shù)的單調(diào)性，2是證明不等式（不等式恒成立問題）、3是討論方程的根、4是求函數(shù)的最值、5是求曲線的切線。題目涉及的函數(shù)有:多項式函數(shù)、分式函數(shù)、無理函數(shù)、三角函數(shù)、復(fù)合函數(shù)等。這類題目一般是以導(dǎo)數(shù)為工具,以基本函數(shù)為基礎(chǔ)考查數(shù)學思想的運用，[函數(shù)與導(dǎo)數(shù)復(fù)習建議三]配備訓(xùn)練題要加強訓(xùn)練的針對性有針對性配備訓(xùn)練題

本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，函數(shù)極值的判定，二次函數(shù)與二次方程等基礎(chǔ)知識的的綜合運用.三、數(shù)列數(shù)列考試內(nèi)容與要求

(文理同)1.數(shù)列的概念和簡單表示法(1)了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖象、通項公式）.(2)了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類特殊函數(shù)。2.等差數(shù)列、等比數(shù)列(1)理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念。(2)掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前n項和的公式。(3)能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用等差數(shù)列、等比數(shù)列的有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題。(4)了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系?？碱}的變化解答題在17題位置,從本質(zhì)上降低了難度(17題為解三角形或一個簡單的數(shù)列題)

數(shù)列題型1.數(shù)列與函數(shù)的綜合數(shù)列是特殊的函數(shù)2.數(shù)列的觀察與推理題成熱點.是近年來數(shù)學高考命題的新趨勢3.等差等比數(shù)列的概念、通項公式、前n項和的公式及性質(zhì)，對基本的運算技能要求比較高.4..sn與an之間的關(guān)系經(jīng)常是考查的重點，需要靈活應(yīng)用.遞推數(shù)列是近年高考命題的一個熱點，?？汲Ｐ?今后數(shù)列命題的趨勢:對等差數(shù)列、等比數(shù)列的考查注重基本元思想,強調(diào)從等差數(shù)列等比數(shù)列概念本身出發(fā)解決問題;突出在數(shù)列函數(shù)特征的基礎(chǔ)上進一步研究數(shù)列問題;數(shù)列的綜合應(yīng)用依然是解答題內(nèi)容之一，淡化數(shù)學歸納法。數(shù)列復(fù)習的建議1.突出等差數(shù)列和等比數(shù)列的基本概念和公式.掌握數(shù)列中各量之間的基本關(guān)系,但訓(xùn)練要控制難度和復(fù)雜程度(難度不會大)

2.掌握幾種一般數(shù)列的求通項和求前若干項和的方法3.訓(xùn)練抽象出數(shù)列模型的能力.如貸款、人口增長等實際問題抽象出數(shù)列模型。數(shù)列應(yīng)用,不可忽視例1儲蓄的利率經(jīng)濟信貸問題x+1.008x+1.0082x+1.0083x+1.0084x=5000·1.0085第5次付款(即最后一次付款)x元。(由于款已全部付清，因此這一期付款沒有利息)第4次付款x元后到款全部付清時連同利息之和第3次付款x元后到款全部付清時連同利息之和

第2次付款x元后到款全部付清時連同利息之和第1次付款x元后到款全部付清時連同利息之和5000元商品在購買5個月后（即貨款全部付清時）連同利息之和各次（期）所付的款以及各次（期）所付款到最后一次付款時所生的利息之和商品的售價及從購買到最后一次付款時的利息之和。從最后一次付款（即款全部付清）時的角度看分析：利用分期付款的有關(guān)規(guī)定直接列出方程解法2：設(shè)每月應(yīng)付款x元，那么到最后1次付款時（即商品購買5個月后）付款金額的本利和為：（x+1.008x+1.0082x+1.0083x+1.0084x）元；另外，5000元商品在購買后5個月后的本利和為5000·1.0085元。根據(jù)題意，x+1.008x+1.0082x+1.0083x+1.0084x=5000·1.0085（以下同解法1）方法二:從貸款時（即購買商品時）的角度來看第1個月償還的x元，貸款時值：貸款5000元購買商品時值5000元。由此可列出方程：第2個月償還的x元，貸款時值：……第5個月償還的x元，貸款時值：解：點評：例2.解：點評：四、不等式(不等式選講)

不等式考試要求(文理同)1.一元二次不等式①會從實際問題的情境中抽象出一元二次不等式模型。②通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系.會解一元二次不等式。2.二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題①從實際情境中抽象出二元一次不等式組。②能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組.③會從實際情境中抽象出簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決.3.基本不等式：①了解基本不等式的證明過程。②會用基本不等式解決簡單的最大（?。┲祮栴}.不等式選講

考試內(nèi)容與要求1.理解絕對值的幾何意義，并了解下列不等式成立的幾何意義及取等號的條件：（1）∣a＋b∣≤∣a∣＋∣b∣；（2）∣a－b∣≤∣a－c∣＋∣c－b∣；2.會利用絕對值的幾何意義求解以下類型的不等式：∣ax＋b∣≤c；∣ax＋b∣≥c；∣x－c∣＋∣x－b∣≥a。3．通過一些簡單問題,了解證明不等式的基本方法：比較法、綜合法、分析法。(文科沒有)(柯西不等式,排序不等式,貝努利不等式,平均值不等式,數(shù)學歸納法,均沒提及)不等式基本要求：1.重視不等式的基本解法(是解決其他知識塊的基礎(chǔ),隱性題目)尤其是含參數(shù)不等式的解法；包含二次函數(shù)、分式不等式。2.重視利用重要不等式解題突出不等式的知識在解決實際問題中的應(yīng)用不等式的證明過程中的放縮法是歷年高考命題的一個熱點，放縮中的“度”的把握更能顯出解題的真功夫..基本題型1.與絕對值有關(guān)的問題常常與函數(shù),方程,解析幾何結(jié)合2010年全國2卷（24）（本小題滿分10分）選修4-5，不等式選項設(shè)函數(shù)（Ⅰ）畫出函數(shù)的圖像（Ⅱ）若不等式≤的解集非空，求a的取值范圍。2.方程根的討論問題例.關(guān)于x的方程lg(ax)=2lg(x－1)有解，則a的范圍為

方程解的問題轉(zhuǎn)化為不等式組解：原方程有解對（3）當△=(2+a)2－4=a2+4a≥0即a≥0或a≤－4時，有實解.由（1）（2）知a>0，此時，方程的解為3.線性規(guī)劃問題應(yīng)重視例2一個化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料需要的主要原料是磷酸鹽4噸、硝酸鹽18噸，產(chǎn)生的利潤為10000元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽1噸、硝酸鹽15噸，產(chǎn)生的利潤為5000元?，F(xiàn)有庫存磷酸鹽10噸、硝酸鹽66噸，在此基礎(chǔ)上進行生產(chǎn)。請列出條件的數(shù)學關(guān)系式，并畫出其圖象解：設(shè)x，y分別為計劃生甲、乙兩種混合肥料的車皮數(shù)，于是

解：五、復(fù)數(shù)

數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入1.理解復(fù)數(shù)的基本概念,理解復(fù)數(shù)相等的充要條件。2.了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義,能將代數(shù)形式的復(fù)數(shù)在復(fù)平面上用點或向量表示,并能將復(fù)平面上的點或向量所對應(yīng)的復(fù)數(shù)用代數(shù)形式表示。(文科沒有)3.能進行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算，了解兩個具體復(fù)數(shù)相加、相減的幾何意義。2010年全國2卷(2)已知復(fù)數(shù)，是z的共軛復(fù)數(shù)，則=a.b.c.1d.2六、算法初步與框圖(一)算法初步考試內(nèi)容與要求

(文理同)(1)了解算法的含義,了解算法的思想(2)理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：

順序結(jié)構(gòu)、條件分支結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。(3)理解幾種基本算法語句的含義：

輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句(二)算法命題規(guī)律分析1.由<課程標準>要求,看算法命題規(guī)律(1)本模塊的主要目的是使學生體會算法的思想，提高邏輯思維能力,不要將此部分內(nèi)容簡單處理成程序語言學習和程序設(shè)計(可知出題重點不是編程)(2)有條件的學校，應(yīng)鼓勵學生盡可能上機嘗試(可知上機實踐不做要求)

(3)算法思想方法應(yīng)滲透在高中數(shù)學課程其他有關(guān)內(nèi)容中，鼓勵學生盡可能地運用算法解決相關(guān)問題

(出題方向:借算法形式考其他知識是必然,是算法命題的規(guī)律)

(4)中國古代數(shù)學中蘊涵了豐富的算法思想。

(算法出題的素材:a古代數(shù)學;b其他單元數(shù)學知識)(5)在本模塊中，學生將結(jié)合具體數(shù)學實例，體驗程序框圖在解決問題中的作用.

(識圖---考查方向之二!)2.由四年考題看算法命題新趨勢(1)難度:中低檔難度,題型基本保持穩(wěn)定07年“會看”(圖或程序語言)08“會算”(數(shù)列求和)09年“會想”(判斷,填出“中間”條件,要求快且準)2010年數(shù)列求和問題今后,即要會看,還要“會用”,尤其與統(tǒng)計的結(jié)合漸成熱點.2.由三年考題看算法命題規(guī)律(2)內(nèi)容:a.數(shù)列求和,二分法求二次方程近似解.

b.與統(tǒng)計結(jié)合,與計數(shù)原理排列組合結(jié)合,與概率結(jié)合,實際問題的算法解決(3)題型:主要是選擇題,填空題,可以出大題(如2001年上海第22題的數(shù)列發(fā)生器)(2009年廣東與統(tǒng)計結(jié)合的解答題)

算法成為數(shù)學及其思想的工具!四年考題舉例:山東,遼寧,廣東,上海,可做參考2008年山東(文理同)執(zhí)行右邊的程序框圖，若，則輸出的

．答案:數(shù)列求和,求循環(huán)次數(shù)開始?是輸入p結(jié)束輸出否2010年全國2卷（7）如果執(zhí)行右面的框圖，輸入，則輸出的數(shù)等于（a）（b）（c）（d）2009年山東15.執(zhí)行右邊的程序框圖，輸出的t=.

開始

s=0,t=0,n=0

t>s?

s=s+5

n=n+2

t=t+n

輸出t

結(jié)束

是

否

答案:30數(shù)列求和,求循環(huán)次數(shù)2007年寧夏(文理)5．如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的（Ｃ

）Ａ．2450 Ｂ．2500 Ｃ．2550 Ｄ．2652點評:給定循環(huán)次數(shù),數(shù)列求和開始

？是否輸出結(jié)束2008年寧夏(文理同)右面的程序框圖，如果輸入三個實數(shù)a，b，c，要求輸出這三個數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中應(yīng)該填入下面四個選項中的（a）a．

b．

c．

d．開始輸入輸出結(jié)束是是否否點評:比較大小,求最大數(shù)2009年寧夏

如果執(zhí)行右邊的程序框圖，輸入

，

那么輸出的各個數(shù)的和等于

（a）3（b）3.5

（c）4（d）4.5

點評:分段函數(shù),條件分支結(jié)構(gòu)及循環(huán)結(jié)束的理解

2009年遼寧(文理)

(10)某店一個月的收入和支

出總共記錄了n個數(shù)據(jù)

其中收入記為正數(shù)，支出

記為負數(shù)。該店用下邊的

程序框圖計算月總收入s和

月凈盈利v，那么在圖中

空白的判斷框和處理框中，

應(yīng)分別填入下列四個選項

中的(c)

（a）a>0,v=s-t

(b)a<0,v=s-t

(c)a>0,v=s+t

（d）a<0,v=s+t

點評:識圖能力,應(yīng)用能力09年廣東(文科)11．某籃球隊6名主力隊員在最近三場比賽中投進的三分球個數(shù)如下表所示：圖1是統(tǒng)計該6名隊員在最近三場比賽中投進的三分球總數(shù)的程序框圖，則圖中判斷框應(yīng)填

輸出的=

。因為是統(tǒng)計6名隊員的三分球總數(shù)所以圖中判斷框應(yīng)填，輸出的s=.09年廣東(理科)９．隨機抽取某產(chǎn)品件，測得其長度分別為，則圖3所示的程序框圖輸出的

，s表示的樣本的數(shù)字特征是

．平均數(shù)(三)算法復(fù)習建議1.抓重點:本章復(fù)習重點:

程序框圖+基本邏輯結(jié)構(gòu)+基本算法語句(1)程序框圖的“讀”和”補”---重點訓(xùn)練.(2)循環(huán)結(jié)構(gòu),條件分支結(jié)構(gòu)的“判斷”—要熟練.(三)算法復(fù)習建議

2.抓教材:教材上的題必會(尤其算法案例)3.素材要全面:注意算法題的7個主要方面(1)數(shù)列求和(2)方程求解尤其二分法運用消元法解二元一次方程組的算法(3)求最大公因數(shù)的過程(4)算法案例(5)比較大小等知識點(6)實際應(yīng)用題(7)統(tǒng)計框圖1.流程圖(1)通過具體實例，進一步認識程序框圖。(2)通過具體實例，了解工序的流程圖(3)能繪制簡單實際問題的流程圖，體會流程圖在解決實際問題中的作用。2.結(jié)構(gòu)圖(4)通過實例，了解結(jié)構(gòu)圖；(5)會運用結(jié)構(gòu)圖梳理已學過的知識結(jié)構(gòu)、整理收集到的信息資料。七、計數(shù)原理與二項式定理文科不要求排列組合計數(shù)原理,排列與組合,二項式定理(1)理解分類加法計數(shù)原理和分步乘法計數(shù)原理,能正確區(qū)分”類”和”步”,并能利用兩個原理解決一些簡單的實際問題。(2)理解排列的概念及排列數(shù)公式,并能利用公式解決一些簡單的實際問題。(3)理解組合的概念及組合數(shù)公式，并能利用公式解決一些簡單的實際問題。(4)會用二項式定理解決與二項展開式有關(guān)的簡單問題。2009海南（15）7名志愿者中,安排6人在周六、周日兩天參加社區(qū)公益活動,若每天安排3人，則不同的安排方案共有___種（用數(shù)字作答）。答:140復(fù)習建議分類加法計數(shù)和分步乘法計數(shù)是處理計數(shù)問題的兩種基本思想方法。(1)強化基本方法不機械地套用公式.應(yīng)引導(dǎo)學生根據(jù)計數(shù)原理分析處理問題(2)避免繁瑣的技巧性過高的計數(shù)問題(3)重視與函數(shù)數(shù)列幾何等背景的數(shù)學問題的結(jié)合,尤其與統(tǒng)計概率的結(jié)合.二項式定理:“楊輝三角”要研究可以在二項式定理中介紹我國古代數(shù)學成就“楊輝三角”，以豐富學生對數(shù)學文化價值的認識。

與函數(shù)數(shù)列的結(jié)合與數(shù)列的結(jié)合轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列等比數(shù)列求和問題例從正方體的6個面中選取3個面，其中有2個面不相鄰的選法共有(a)8種(b)12種(c)16種(d)20種選項(b)正確地運用等價轉(zhuǎn)化的思想和排除法考查了學生對排列組合、直線的平面位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識在解題中要正確地運用等價轉(zhuǎn)化的思想和排除法才能得出結(jié)論：二、如何應(yīng)對高考?(四點建議)為什么要新課程改革?1.很好地體現(xiàn)數(shù)學思想的本質(zhì)和現(xiàn)代數(shù)學的發(fā)展。2.培養(yǎng)學生的獨立思考能力和創(chuàng)新精神改變過去學習中被動接受和死記硬背現(xiàn)象比較突出。3.數(shù)學的應(yīng)用意識和理性精神1.能力考查是重要特征數(shù)學考綱及說明總體保持平穩(wěn):(1)綜合性加大,分析力加強；(2)以知識的靈活運用為主;(試卷由容易題、中等題、難題組成,但容易題難度加大----橄欖型分布)

2.著力內(nèi)容創(chuàng)新在“考試要求”中，明確指出：1數(shù)學科的考試，確立以能力立意命題的指導(dǎo)思想.2增加應(yīng)用性和能力型的試題，3加強素質(zhì)的考查，融知識、能力與素質(zhì)于一體，4全面檢測考生的數(shù)學素養(yǎng).5思維能力考核：主要考查:空間想象能力、學習能力、探究能力、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力

創(chuàng)新題型的備考高考試題由注重知識立意向以能力立意要求增加能力型試題，探究性試題和應(yīng)用型試題.這就要求復(fù)習時對一些新的探究性的題型,要防手讓學生去思考和探究,加強解題思維的靈活性.2010年的試題較好地體現(xiàn)了這一點如:三視圖\定積分與概率的結(jié)合導(dǎo)數(shù)與三角函數(shù)結(jié)合等,加大了探究的力度.3.復(fù)習要重視基礎(chǔ)知識近年的高考試題的命題趨勢反映,知識點考察了解理解一視同仁:復(fù)習時注意回歸教材.4.怎樣高效率復(fù)習?(1)思考機會給學生在復(fù)習中，不僅要引導(dǎo)學生重視知識的學習，而且要留有足夠的時間讓他們?nèi)ノ虺鏊枷敕椒ǖ恼嬷B．只有這樣，才能真正讓他們在高考中考出好成績．

(2)變式訓(xùn)練練意志品質(zhì)一題多角度多問多解對一道習題從多角度進行變換，挖掘知識的內(nèi)在聯(lián)系和外延，對某個知識點進行系統(tǒng)的分析和研究，設(shè)計符合知識內(nèi)容的變式問題，從而把知識點系統(tǒng)化、問題化，便于學生掌握和應(yīng)用。一題多問的開放型試題的出現(xiàn)是個必然?？捎?xùn)練學生的知識識記和應(yīng)用能力及解題的意志品質(zhì)。(3)注意“讀題”能力的指導(dǎo)讀懂題是成功解題的前提(1)閱讀中抓關(guān)鍵詞，如看到“等于”“是”等詞語時想到就是列方程的象征；(2)閱讀中邊讀題邊畫圖形、圖表、圖象，并把題中數(shù)據(jù)標在圖形上；(3)閱讀中明確題目的條件、所求都是什么，它們之間有什么關(guān)系。

讀題要留心每一個字的意義如“正項數(shù)列”，有的學生可能就把“正項”二字忽略了。(4)數(shù)學思想是一種數(shù)學意識它存在于數(shù)學活動的過程中，屬于領(lǐng)悟和運用的范疇復(fù)習中認真運用和落實四種數(shù)學思想歡迎交流!r%v(y+b3e6h9lcogrjumyp!s&w)z1c4f7jamdphskwnzq$u*x-a2d5h8kbnfqitlxo#s%v(y0b3e6i9lcogrjvmyp!t&w)z1c4g7jamephskwnzr$u*x+a2d5h8kcnfqiulxo#s%v)y0b3f6i9ldogsjvmyq!t&w-z1d4g7jbmephtkwnzr$u(x+a2e5h8kcnfriulxp#s%v)y0c3f6ialdogsjvnyq!t*w-z1d4g8jbmeqhtkwozr%u(x+b2e5h9kcofriumxp#s&v)z0c3f7ialdpgsjvnyq$t*w-a1d4g8jbneqhtlwozr%u(y+b2e6h9kcofrjumxp!s&v)z0c4f7iamdpgskvnzq$t*x-a1d5g8kbneqitlwo#r%u(y+b3e6h9lcofrjumyp!s&w)z0c4f7jamdphskvnzq$u*x-a2d5g8kbnfqitlxo#r%v(y0b3e6i9lcogrjvmyp!t&w)z1c4f7jamephskwnzq$u*x+a2d5h8kbnfqiulxo#s%v(y0b3f6i9ldogrjvmyq!t&w-z1c4g7jbmephtkwnzr$u(x+a2e5h8kcnfriulxp#s%v)y0b3f6ialdogsjvmyq!t*w-z1d4g7jbmeqhtkwozr$u(x+b2e5h9kcnfriumxp#s&v)y0c3f7ialdpgsjvnyq$t*w-a1d4g8jbmeqhtlwozr%u(b3f6ialdogsjvmyq!t*w-z1d4g7jbmeqhtkwozr$u(x+b2e5h9kcnfriumxp#s&v)y0c3f7ialdpgsjvnyq!t*w-a1d4g8jbmeqhtlwozr%u(x+b2e6h9kcofriumxp!s&v)z0c3f7iamdpgskvnyq$t*x-a1d5g8jbneqitlwo#r%u(y+b2e6h9lcofrjumxp!s&w)z0c4f7iamdphskvnzq$t*x-a2d5g8kbneqitlxo#r%v(y+b3e6i9lcogrjumyp!t&w)z1c4f7jamephskwnzq$u*x-a2d5h8kbnfqitlxo#s%v(y0b3e6i9ldogrjvmyp!t&w-z1c4g7jamephtkwnzr$u*x+a2e5h8kcnfqiulxp#s%v)y0b3f6i9ldogsjvmyq!t&w-z1d4g7jbmephtkwozr$u(x+a2e5h9kcnfriulxp#s&v)y0c3f6ialdpgsjvnyq!t*w-a1d4g8jbmeqhtkwozr%u(x+b2e5h9kcofriumxp#s&v)z0c3f7ialdpgskvnyq$t*w-a1d5g8jbneqhtlwo#r%u(y+b2e6h9lcofrjumxp!s&w)z0c4f7iamdpgskvnzq$t*x-a1d5g8kbneqitlwo#r%v(y+b3e6h9lcogrjumyp!s&w)z1c4f7jamdphskwnzq$u*x-a2d5h8kbnfqitlxo#r%v(y0b3e6i9lcogrjvmyp!t&w)z1c4g7jamephskwnzr$u*x+a2d5h8kcnfqiulxo#s%v)y0b3f6i9ldogsjvmyq!t&w-z1c4g7jbmephtkwnzr$u(x+a2e5h8kcnfriulxt&w)z1c4g7jamephskwnzr$u*x+a2d5h8kcnfqiulxo#s%v)y0b3f6i9ldogrjvmyq!t&w-z1c4g7jbmephtkwnzr$u(x+a2e5h8kcnfriulxp#s%v)y0c3f6ialdogsjvnyq!t*w-z1d4g8jbmeqhtkwozr$u(x+b2e5h9kcnfriumxp#s&v)y0c3f7ialdpgsjvnyq$t*w-a1d4g8jbneqhtlwozr%u(y+b2e6h9kcofrjumxp!s&v)z0c4f7iamdpgskvnyq$t*x-a1d5g8jbneqitlwo#r%u(y+b3e6h9lcofrjumyp!s&w)z0c4f7jamdphskvnzq$u*x-a2d5g8kbnfqitlxo#r%v(y+b3e6i9lcogrjumyp!t&w)z1c4f7jamephskwnzq$u*x+a2d5h8kbnfqiulxo#s%v(y0b3f6i9ldogrjvmyq!t&w-z1c4g7jamephtkwnzr$u*x+a2e5h8kcnfqiulxp#s%v)y0b3f6ialdogsjvmyq!t*w-z1d4g7jbmeqhtkwozr$u(x+b2e5h9kcnfriumxp#s&v)y0c3f6ialdpgsjvnyq!t*w-a1d4g8jbmeqhtlwozr%0b3f6ialdogsjvmyq!t*w-z1d4g7jbmeqhtkwozr$u(x+a2e5h9kcnfriulxp#s&v)y0c3f6ialdpgsjvnyq!t*w-a1d4g8jbmeqhtlwozr%u(x+b2e6h9kcofriumxp!s&v)z0c3f7iamdpgskvnyq$t*w-a1d5g8jbneqhtlwo#r%u(y+b2e6h9lcofrjumxp!s&w)z0c4f7iamdphskvnzq$t*x-a2d5g8kbneqitlxo#r%v(y+b3e6h9lcogrjumyp!s&w)z1c4f7jamdphskwnzq$u*x-a2d5h8kbnfqitlxo#s%v(y0b3e6i9ldogrjvmyp!t&w-z1c4g