學(xué)號 一.是非題（71分A、B是隨機事件，PA)0AB相互獨立F(x)是正態(tài)隨量的分布函數(shù)，則F(x)1F(x)（（（）））4.X與YE(XY~E(2（）5.EXY)EX)E(YX與Y相互獨立的必要而非充分的條件（）6.X2是總體期望平方2的無偏估計（）7．在假設(shè)檢驗中，域的形式是根據(jù)備擇假設(shè)H1而確定的（）二.選擇題（153分設(shè)隨量

~N(01，對給定的(01zPXz.P(

c)，則c (

z2

z1

z12

z12設(shè)隨量X,Y相互獨立，X~N(0,1),Y~N(1,1)， 2(

P( P(XY0)1/2

P( P(XY1)1/2設(shè)隨量X1,

2,,

獨立同分布，且方差為20Y1ni，ni，(

Cov(X,Y)2/n11D(XY)(n2)2/n11

Cov(X,Y)211D(XY)(n1)2/n11設(shè)X1,X2, ,Xn是來自正態(tài)總體N(,1)的一個簡單隨機樣本，X,S2分別為樣本均 (

X~N(0,1)

(Xi

X)2~2(n1)

nn

(X

)2~2(n1)

~t(n1).nn在H0為原假設(shè)，H1為備擇假設(shè)的假設(shè)檢驗中，若顯著性水平為， (

P(接受H0|H0成立) P(接受H1|H0成立)

P(接受H0|H1成立三.填空題（183分ABPA)0.70.3P(A| B)

PAB0.8，設(shè)隨量X~B(3,0.1)，則Y2X1的數(shù)學(xué)期望 隨量X,Y相互獨立且服從同一分布，P(Xk)P(Yk)(k1)/3，k0,1，則P(XY) 隨量(X,Y)~N(0,1;0,4;)，已知D(2XY)1，則 X~N22為未知參數(shù)，則的置信度為1－.(XXX設(shè)X1,X2,X3,X4是來自正態(tài)總體N(0,9)的一個簡單隨機樣本， 13X1服 四.計算題（549分甲、乙、丙3（1）設(shè)二維 量(X,Y)的聯(lián)合密度函數(shù)f(x,y)6x

0xy 0, 其他（1）X,Y的邊緣密度函數(shù)；（2）X13時，YfYXP(XY1)

x1/3)2e2xy設(shè)二維 量(X,Y)的聯(lián)合密度函數(shù)f(x,y)

x0,y,求Zmax{X,Y的密度函數(shù)

4某廠生產(chǎn)某產(chǎn)品1000件，其價格為P2000元/件，其使用X（單位：天） f(x)

1

(

x

x于1095天（3年則由保險公司按賠償2000元/件.試由中心極限定理計算P0100元/件,0.(

0)

0)

0.)(1)(x5)已知 量X的密度函數(shù)為f(x)其中均為未知參數(shù)，求的矩估計量與極大似然估計量

5x

(0)500克，標準差過10克.某天開工后，為了檢驗機器是否正常工作，從已經(jīng)包裝好的食鹽9X499,S216.032.（即檢驗

H0:

H:500 （2）H:2102

H:2102 1 (8)2.306, (9)2.262 10 0 0 0 (9