第五章 水聽(tīng)器圓柱形壓電陶瓷水聽(tīng)器球形壓電陶瓷水聽(tīng)器水聽(tīng)器光纖水聽(tīng)器2023/1/11PrinciplesofTransducers1水聽(tīng)器圓柱形壓電陶瓷水聽(tīng)器應(yīng)力函數(shù)及其解(1).應(yīng)力和應(yīng)力函數(shù)應(yīng)力：應(yīng)力函數(shù)：2023/1/11PrinciplesofTransducers2圓柱形壓電陶瓷水聽(tīng)器應(yīng)力和應(yīng)力函數(shù)間的關(guān)系：

(1)其中2023/1/11PrinciplesofTransducers3圓柱形壓電陶瓷水聽(tīng)器(2).平衡方程

(2)2023/1/11PrinciplesofTransducers4圓柱形壓電陶瓷水聽(tīng)器

相容方程

(3)其中2023/1/11PrinciplesofTransducers5圓柱形壓電陶瓷水聽(tīng)器(4).應(yīng)力函數(shù)解(1)式代入(2),(3)式，得即

(4)解

(5)2023/1/11PrinciplesofTransducers6圓柱形壓電陶瓷水聽(tīng)器由(1)，得

(6)其中2023/1/11PrinciplesofTransducers7圓柱形壓電陶瓷水聽(tīng)器邊界條件(1).管端自由邊界條件為待定系數(shù)為2023/1/11PrinciplesofTransducers8圓柱形壓電陶瓷水聽(tīng)器應(yīng)力為

(7) 2023/1/11PrinciplesofTransducers9圓柱形壓電陶瓷水聽(tīng)器(2).管端受壓力為邊界條件為同樣可求出和的表示式2023/1/11PrinciplesofTransducers10圓柱形壓電陶瓷水聽(tīng)器(3).管端被蓋子蓋著邊界條件同樣可求出 和的表示式2023/1/11PrinciplesofTransducers11圓柱形壓電陶瓷水聽(tīng)器開(kāi)路接收電壓靈敏度(1).徑向極化根據(jù)壓電效應(yīng)其中 分別為橫向、縱向壓電常數(shù)兩極間的電位差為2023/1/11PrinciplesofTransducers12圓柱形壓電陶瓷水聽(tīng)器三種力學(xué)邊界條件的應(yīng)力表示式代入，得

其中2023/1/11PrinciplesofTransducers13圓柱形壓電陶瓷水聽(tīng)器(2).縱向極化

2023/1/11PrinciplesofTransducers14圓柱形壓電陶瓷水聽(tīng)器(3).切向極化

2023/1/11PrinciplesofTransducers15圓柱形壓電陶瓷水聽(tīng)器比較和討論(1).靈敏度與厚度有很顯著的關(guān)系，愈?。磮A柱殼愈薄時(shí)）靈敏度愈高，當(dāng)為某些值時(shí)，靈敏度很低，例如徑向極化，第一種邊界條件時(shí)，當(dāng) 時(shí)，靈敏度會(huì)出現(xiàn)極小值。(2).切向極化的靈敏度比縱向和徑向極化的靈敏度度高得多，原因如下：2023/1/11PrinciplesofTransducers16圓柱形壓電陶瓷水聽(tīng)器切向極化時(shí)聲壓作用在半徑方向再轉(zhuǎn)換成切向應(yīng)力，當(dāng)圓柱殼比較薄時(shí)，徑向力轉(zhuǎn)換成切向力的轉(zhuǎn)換系數(shù)可以很大切向極化時(shí)，每一單元的電容量較小，如果在聲壓作用下由壓電效應(yīng)產(chǎn)生同樣的電荷，則切向極化所形成的電位差較大利用了最大的壓電常數(shù)（與比較而言）2023/1/11PrinciplesofTransducers17水聽(tīng)器球形壓電陶瓷水聽(tīng)器基本假設(shè)(1).球?qū)ΨQ應(yīng)力：位移：應(yīng)變：2023/1/11PrinciplesofTransducers18球形壓電陶瓷水聽(tīng)器(2).壓電陶瓷是各向同性體

(1)其中稱為拉密常數(shù)2023/1/11PrinciplesofTransducers19球形壓電陶瓷水聽(tīng)器應(yīng)力分布由徑向振動(dòng)方程式，不計(jì)慣性力，并考慮到球?qū)ΨQ的假設(shè)條件，得

(2)(1)式代入(2)式，得化簡(jiǎn)，得2023/1/11PrinciplesofTransducers20球形壓電陶瓷水聽(tīng)器 (3)積分，得等式兩端同乘，得對(duì)積分得即

(4)2023/1/11PrinciplesofTransducers21球形壓電陶瓷水聽(tīng)器(4)式代入(1)式，得

(5)邊界條件代入(5)式，解得2023/1/11PrinciplesofTransducers22球形壓電陶瓷水聽(tīng)器代入(5)式得應(yīng)力分布為

(6)2023/1/11PrinciplesofTransducers23球形壓電陶瓷水聽(tīng)器徑向極化情況下的接收靈敏度由壓電方程式，得

(7)電位差： 2023/1/11PrinciplesofTransducers24球形壓電陶瓷水聽(tīng)器開(kāi)路電壓接收靈敏度為

(8)設(shè)接收靈敏度化為

(9)2023/1/11PrinciplesofTransducers25球形壓電陶瓷水聽(tīng)器結(jié)論愈小，即球殼的厚度愈薄，靈敏度愈高當(dāng) 時(shí)，靈敏度有極小值若2023/1/11PrinciplesofTransducers26水聽(tīng)器

水聽(tīng)器

平面形水聽(tīng)器(1).結(jié)構(gòu)（圖5-2-1）

防水保護(hù)層,真空蒸發(fā)金屬電極,壓電薄膜,黏合層（由環(huán)氧樹(shù)脂構(gòu)成），電纜基底（由金屬或其他高特性阻抗材料構(gòu)成），聲吸收背襯層，由環(huán)氧樹(shù)脂加鎢粉構(gòu)成，水聽(tīng)器外殼。2023/1/11PrinciplesofTransducers27壓電薄膜水聽(tīng)器(2).接收靈敏度其中2023/1/11PrinciplesofTransducers28壓電薄膜水聽(tīng)器

圓管形高頻換能器

結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖5-2-32023/1/11PrinciplesofTransducers29壓電薄膜水聽(tīng)器

薄膜內(nèi)貼式圓管形水聽(tīng)器(1).結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖5-2-4

壓電薄膜，有機(jī)材料殼，兩端蓋板，O型圈，導(dǎo)線電纜，柔性拉桿2023/1/11Pri