YSYZMIDDLESCHOOL弧長(zhǎng)和扇形的面積在田徑二百米跑比賽中，每位運(yùn)動(dòng)員的起跑位置相同嗎？每位運(yùn)動(dòng)員彎路的展直長(zhǎng)度相同嗎？情境導(dǎo)入：（1）半徑為R的圓,周長(zhǎng)是多少？C=2πR

（3）1°圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？（4）140°圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？（2）圓的周長(zhǎng)可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的??？n°ABO若設(shè)⊙O半徑為R，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為，則探索研究1360°例1：已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60°，求此圓弧的長(zhǎng)度。=(cm)答：此圓弧的長(zhǎng)度為cm解：例題剖析注意：題目沒(méi)有特殊要求，最后結(jié)果保留到π例2制造彎形管道時(shí)，要先按中心線(xiàn)計(jì)算“展直長(zhǎng)度”，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長(zhǎng)度L(單位：mm，精確到1mm)解：由弧長(zhǎng)公式，可得弧AB的長(zhǎng)L

（mm）

因此所要求的展直長(zhǎng)度

L（mm）

答：管道的展直長(zhǎng)度為2970mm．

ACBA′C′例3：如圖，把Rt△ABC的斜邊放在直線(xiàn)上，按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)一次,使它轉(zhuǎn)到的位置。若BC=1,∠A=300。求點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A′位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)。試一試1.已知弧所對(duì)的圓心角為900，半徑是4，則弧長(zhǎng)為_(kāi)_____2.已知一條弧的半徑為9，弧長(zhǎng)為8，那么這條弧所對(duì)的圓心角為_(kāi)___。3.鐘表的軸心到分針針端的長(zhǎng)為5cm,那么經(jīng)過(guò)40分鐘,分針針端轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)是()A.B.C.D.160°B什么是扇形？扇形的定義：

如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形是扇形。半徑半徑圓心角圓心角弧ABOBA扇形那么：在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對(duì)的扇形面積的計(jì)算公式為探索研究2

如果圓的半徑為R，則圓的面積為，l°的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積為，

°的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積為

n°lO

比較扇形面積(S)公式和弧長(zhǎng)(l)公式,你能用弧長(zhǎng)來(lái)表示扇形的面積嗎?探索弧長(zhǎng)與扇形面積的關(guān)系SR感悟點(diǎn)滴想一想：扇形的面積公式與什么公式類(lèi)似？

ABOO比較扇形面積與弧長(zhǎng)公式,用弧長(zhǎng)表示扇形面積:120°練習(xí)1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個(gè)扇形的面積S扇=____．

2、已知半徑為2的扇形，面積為，則它的圓心角的度數(shù)為_(kāi)__．

例4：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積。（精確到0.01cm）。0BACD有水部分的面積=S扇-S△如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面積。(結(jié)果保留)0ABDCE有水部分的面積

=S扇+S△練習(xí)：3、已知扇形的圓心角為1500，弧長(zhǎng)為，則扇形的面積為_(kāi)_________．2、已知扇形的圓心角為300，面積為，則這個(gè)扇形的半徑R=____．1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個(gè)扇形的面積