2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，一個由6個相同小正方體組成的幾何體，則該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．2．已知三點在同一條直線上，分別為線段的中點，且，則的長為（）A． B． C．或 D．或3．若數(shù)軸上A，B兩點之間的距離為8個單位長度，點A表示的有理數(shù)是﹣10，并且A，B兩點經(jīng)折疊后重合，此時折線與數(shù)軸的交點表示的有理數(shù)是（）A．﹣6 B．﹣9 C．﹣6或﹣14 D．﹣1或﹣94．取一個自然數(shù)，若它是奇數(shù)，則乘以3加上1，若它是偶數(shù)，則除以2，按此規(guī)則經(jīng)過若干步的計算最終可得到1．這個結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒有得到證明，但舉例驗證都是正確的．例如：取自然數(shù)5，經(jīng)過下面5步運算可得1，即：如圖所示．如果自然數(shù)m恰好經(jīng)過7步運算可得到1，則所有符合條件的m的值有（

）A．6個 B．5個C．4個 D．3個5．已知，則（）A．6 B． C． D．6或6．若方程的解為，則的值為（）A．-2 B．10 C．22 D．27．在-6，，，0，中，負數(shù)共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的點的位置如圖所示，對于以下結(jié)論：甲：b﹣a＜0；乙：a＞﹣4；丙：|a|＜|b|；?。篴b＜0其中正確的是（）A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁9．設(shè)，，若取任意有理數(shù)，則與的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．無法比較10．某商店舉辦促銷活動，促銷的方法是將原價x元的衣服以元出售，則下列說法中，能正確表達該商店促銷方法的是()A．原價減去10元后再打8折 B．原價打8折后再減去10元C．原價減去10元后再打2折 D．原價打2折后再減去10元11．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．312．如圖，C、D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點．若AB=10cm，BC=4cm，則AD的長為（

）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若單項式﹣2x3yn與4xmy5合并后的結(jié)果還是單項式，則m﹣n=_____．14．a(chǎn)-b，b-c，c-a三個多項式的和是____________15．如圖，直線，點在上，直角的直角邊在上，且．現(xiàn)將繞點以每秒的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（的對應(yīng)點分別是），同時，射線繞點以每秒的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)（的對應(yīng)點是）.設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為秒，（）在旋轉(zhuǎn)的過程中，若射線與邊平行時，則的值為_____．16．一條直線上順次有A、C、B三點，線段AB的中點為P，線段BC的中點為Q，若AB＝10cm，BC＝6cm，則線段PQ的長為_____cm．17．在數(shù)軸上，點A對應(yīng)的數(shù)是－20，點B對應(yīng)的數(shù)是＋7，則A、B兩點的距離是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某汽車交易市場為了解二手轎車的交易情況，將本市場去年成交的二手轎車的全部數(shù)據(jù)，以二手轎車交易前的使用時間為標準分為A、B、C、D、E五類，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)由甲，乙兩人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計圖（圖都不完整）．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該汽車交易市場去年共交易二手轎車輛．（2）把這幅條形統(tǒng)計圖補充完整．（畫圖后請標注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）（3）在扇形統(tǒng)計圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角為度．19．（5分）如圖，用棋子擺成一組“上”字：如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：（1）第個、第個圖形中的“上”字分別需要用多少枚棋子？（2）第個圖形中的“上”字需要用多少枚棋子？（3）七（3）班有名同學(xué)，能否讓這名同學(xué)按照以上規(guī)律恰好站成一個“上”字？若能，請計算最下面一“橫”的學(xué)生數(shù)；若不能，請說明理由．20．（8分）解方程（1）2-3（x-2）=2（x-6）（2）21．（10分）如圖，直線分別交直線，于，兩點，過點作交直線于點，點是直線上一點，連接，已知．（1）求證：；（2）若，平分，求的度數(shù)．22．（10分）化簡：已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明錯將“2A﹣B”看成“2A+B”，算得結(jié)果C＝4a2b﹣3ab2+4abc．（1）計算B的表達式；（2）小強說正確結(jié)果的大小與c的取值無關(guān)，對嗎？請說明理由．23．（12分）閱讀理解：若A，B，C為數(shù)軸上三點且點C在A，B之間，若點C到A的距離是點C到B的距離的3倍，我們就稱點C是（A，B）的好點．例如，如圖1，點A表示的數(shù)為－1，點B表示的數(shù)為1．表示1的點C到A的距離是3，到B的距離是1，那么點C是（A，B）的好點；又如，表示－1的點D到A的距離是1，到B的距離是3，那么點D就不是（A，B）的好點，但點D是（B，A）的好點．知識運用：（1）若M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為－6，點N所表示的數(shù)為1．數(shù)所表示的點是（M，N）的好點；數(shù)所表示的點是（N，M）的好點；（1）若點A表示的數(shù)為a，點B表示的數(shù)為b，點B在點A的右邊，且點B在A，C之間，點B是（C，A）的好點，求點C所表示的數(shù)（用含a、b的代數(shù)式表示）；（3）若A、B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為－33，點B所表示的數(shù)為17，現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點A出發(fā)，以每秒6個單位的速度向右運動，運動時間為t秒．如果P，A，B中恰有一個點為其余兩點的好點，求t的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】該主視圖是：底層是3個正方形橫放，上層靠左有2個正方形，

故選：D．【點睛】本題考查了從不同方向看幾何體，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．2、C【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)圖形求解即可．【詳解】（1）當C在線段AB延長線上時，如圖1，∵M、N分別為AB、BC的中點，∴BM＝AB＝40，BN＝BC＝30；∴MN＝1．（2）當C在AB上時，如圖2，同理可知BM＝40，BN＝30，∴MN＝10；所以MN＝1或10，故選：C．【點睛】本題考查線段中點的定義，比較簡單，注意有兩種可能的情況；解答這類題目，應(yīng)考慮周全，避免漏掉其中一種情況．3、C【分析】分點B在點A的左側(cè)和點B在點A的右側(cè)兩種情況找出點B表示的有理數(shù)，結(jié)合折線與數(shù)軸的交點表示的有理數(shù)為點A，B表示的有理數(shù)的平均數(shù)，即可求出結(jié)論．【詳解】解：當點B在點A的左側(cè)時，點B表示的有理數(shù)是﹣10﹣8＝﹣18，∴折線與數(shù)軸的交點表示的有理數(shù)是＝﹣14；當點B在點A的右側(cè)時，點B表示的有理數(shù)是﹣10+8＝﹣2，∴折線與數(shù)軸的交點表示的有理數(shù)是＝﹣1．故選：C．【點睛】此題綜合考查了數(shù)軸上的點和數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系以及數(shù)軸上中點的求法．注意數(shù)軸上的點和數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系．4、C【分析】首先根據(jù)題意，應(yīng)用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；用4乘以2，得到8；用8乘以2，得到16；然后分類討論，判斷出所有符合條件的m的值為多少即可．【詳解】定義新運算故答案為C【點睛】本題考查逆推法，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)絕對值得的性質(zhì)選出正確選項．【詳解】解：∵，∴．故選：D．【點睛】本題考查絕對值的性質(zhì)，需要注意當一個數(shù)的絕對值確定的時候，這個數(shù)有正負兩種可能性．6、B【解析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等．就得到關(guān)于a的一個方程，解方程就可求出a．【詳解】把x=3代入方程得：＝8

解得：a=10

故選B．【點睛】本題考查了方程解的定義，已知x=3是方程的解實際就是得到了一個關(guān)于字母a的方程．7、B【分析】先將各數(shù)化簡，然后根據(jù)負數(shù)的定義逐一判斷即可．【詳解】解：-6是負數(shù)；=4不是負數(shù)；是負數(shù)；0不是負數(shù)；不是負數(shù)．共有2個負數(shù)故選B．【點睛】此題考查的是負數(shù)的判斷，掌握負數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)點a、點b在數(shù)軸上的位置，先判斷a、b的正負，再判斷|a|、|b|的大小，依據(jù)有理數(shù)的加、減、除法的符號法則逐個判斷得結(jié)論．【詳解】解：由數(shù)軸知；b﹣a＞0；a＞﹣4；|a|＞|b|；ab＜0；其中正確的是乙和??；故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)軸上點的位置特點，絕對值的意義，題目難度不大，解決本題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加、減、除法的符號法則．9、A【分析】根據(jù)多項式的加減運算法則，用B減去A得到差，若差為正則B大于A；若差為0則B等于A；若差為負則B小于A．【詳解】，故選：A【點睛】本題考查多項式作差法比較大小，多項式作差運算是易錯點，巧用任意數(shù)或式的平方非負是解題關(guān)鍵．10、B【解析】試題分析：將原價x元的衣服以（）元出售，是把原價打8折后再減去10元．故選B．考點：代數(shù)式．11、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義求解即可．【詳解】的相反數(shù)是-，故選：A．【點睛】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)．12、B【解析】試題分析：由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=AB﹣BC=6cm，再由點D是AC的中點，則可求得AD=AC=3cm．故選B．考點：兩點間的距離二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣1【解析】分析：根據(jù)同類項定義可得m=3，n=5，然后可得答案．詳解：由題意得：m=3，n=5，則m-n=3-5=-1，故答案為-1．點睛：此題主要考查了同類項，關(guān)鍵是掌握同類項定義．14、0【解析】（a-b）+（b-c）+（c-a）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0，故答案為0.15、或【分析】有兩種情況：利用數(shù)形結(jié)合，畫圖后作輔助線，構(gòu)建平行線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)可得結(jié)論．【詳解】解：①如圖2，AQ'∥E'F'，延長BE'交AQ'于C，則∠F'E'B=∠ACB=30°，

由題意得：∠EBE'=t°，∠QAQ'=4t°，

∴t°+4t°=30°，

∴t=6；

②如圖3，AQ'∥E'F'，延長BE'，交PQ于D，交直線AQ'于C，則∠F'E'B=∠ACD=30°，

由題意得：∠NBE'=t°，∠QAQ'=4t°，

∴∠ADB=∠NBE'=t°，

∵∠ADB=∠ACD+∠DAC，

∴30°+180°-4t°=t°，

∴t=42，

綜上，在旋轉(zhuǎn)的過程中，若射線AQ′與邊E′F′平行時，則t的值為6秒或42秒；

故答案為：6秒或42秒．【點睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換和平行線的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是關(guān)鍵，在解答（2）時，要采用分類討論的思想，作延長線構(gòu)建出平行線的截線，從而可得同位角相等解決問題．16、1．【分析】由線段的中點的定義得出PB＝AB=5cm，BQ=BC=3cm，PQ=PB-BQ，即可求出結(jié)果.【詳解】解：如圖所示：∵線段AB的中點為P，線段BC的中點為Q，AB＝10cm，BC＝6cm，∴PB＝AB＝5cm，BQ＝BC＝3cm，∴PQ＝PB﹣BQ＝1cm；故答案為：1．【點睛】本題考查了兩點間的距離，線段中點的知識，熟練掌握線段中點的定義是解決本題的關(guān)鍵.線段上的一點把線段分成相等的兩部分，這個點叫做線段的中點.17、1【分析】求數(shù)軸上兩點之間的距離：數(shù)軸上表示兩個點所對應(yīng)的兩個數(shù)的差的絕對值，即用較大的數(shù)減去較小的數(shù)即可．【詳解】解：根據(jù)求數(shù)軸上兩點之間的距離，即用較大的數(shù)減去較小的數(shù)即可，所以AB=7-（-20）=1．故答案為：1．【點睛】本題考查求數(shù)軸上兩點間的距離的方法，數(shù)軸上表示兩個點所對應(yīng)的兩個數(shù)的差的絕對值，即用較大的數(shù)減去較小的數(shù)即可．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）3000；（2）答案見解析；（3）1．【解析】（1）根據(jù)B類別車輛的數(shù)量及其所占百分比可得總數(shù)量；（2）用總數(shù)量乘以C類別的百分比求得其數(shù)量，據(jù)此即可補全條形圖；（3）用360°乘以D類車輛占總數(shù)量的比例即可得出答案．【詳解】解：（1）該汽車交易市場去年共交易二手轎車1080÷36%=3000輛，故答案為：3000；（2）C類別車輛人數(shù)為3000×25%=750輛，補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）在扇形統(tǒng)計圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角為360°×=1°，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，解題時注意：條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、（1）18個，22個；（2）（4n+2）個；（3）27人【分析】（1）第④個和第⑤個字用的棋子數(shù)在6的基礎(chǔ)上增加幾個4即可；（2）根據(jù)（1）得到的規(guī)律計算即可；（3）讓（2）得到的代數(shù)式等于54求值，求得整數(shù)解，進而看在3的基礎(chǔ)上增加幾個2即可．【詳解】（1）第①個圖形中有6個棋子；第②個圖形中有6+4=10個棋子；第③個圖形中有6+2×4=14個棋子；∴第④個圖形中有6+3×4=18個棋子；第⑤個圖形中有6+4×4=22個棋子．（2）第n個圖形中有6+（n-1）×4=（4n+2）個．（3）4n+2=54，解得n=1．最下一橫人數(shù)為2n+1=2×1+1=27（人）．【點睛】考查圖形的規(guī)律性問題；判斷出變化的量，及不變的量是解決本題的突破點．20、（1）x=4；（2）【分析】（1）按照去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解方程即可．【詳解】（1）去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得；（2）去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，解法步驟包括：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，熟記方程的解法步驟是解題關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）65°．【分析】（1）由平角的定義得到∠1+∠FEG+∠BEG=180°，再由已知條件，可得到∠1+∠BEG=90°，再由可得∠BEG=∠2，由平行線的判定即可證明；

（2）根據(jù)得∠1=∠50°，再由平行線的性質(zhì)得∠1+∠CFE=180°，得到∠CFE的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義即可求解．【詳解】解：（1）∵，

∴∠FEG=90°，

∵∠1+∠FEG+∠BEG=180°，

∴∠1+∠BEG=90°，

∵，∴∠BEG=∠2，

∴AB∥CD；

（2）∵，，

∴∠1=50°，

∵AB∥CD，

∴∠1+∠CFE=1