第5章智能儀器典型處理功能5.1硬件故障的自檢5.2自動(dòng)測(cè)量功能5.3儀器測(cè)量精度的提高5.4干擾與數(shù)字濾波5.5測(cè)量數(shù)據(jù)的標(biāo)度變換第5章智能儀器典型處理功能智能儀器的主要特征是以微處理器為核心進(jìn)行工作，因而智能儀器具有強(qiáng)大的控制和數(shù)據(jù)處理功能，使測(cè)量?jī)x器在實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化，改善性能，增強(qiáng)功能以及提高精度和可靠性方面發(fā)生了較大的變革。本章側(cè)重討論一般智能儀器都具有的典型處理功能。

智能儀器的這些功能是通過執(zhí)行某種專門程序所規(guī)定的測(cè)量算法來(lái)實(shí)現(xiàn)的。所謂算法即計(jì)算方法，它是為了使計(jì)算機(jī)獲得某種特定的計(jì)算結(jié)果而制定的一套詳細(xì)的計(jì)算方法和步驟，一般表現(xiàn)為數(shù)學(xué)公式或操作流程。測(cè)量算法則是指直接與測(cè)量技術(shù)有關(guān)的算法。5.1硬件故障的自檢

5.1.1自檢方式

5.1.2自檢算法

5.1.3自檢軟件

所謂自檢就是利用事先編制好的檢測(cè)程序?qū)x器的主要部件進(jìn)行自動(dòng)檢測(cè)，并對(duì)故障進(jìn)行定位。自檢功能給智能儀器的使用和維修帶來(lái)很大的方便。

5.1.1自檢方式（1）開機(jī)自檢。開機(jī)自檢在儀器電源接通或復(fù)位之后進(jìn)行。自檢中如果沒發(fā)現(xiàn)問題，就自動(dòng)進(jìn)入測(cè)量程序，如果發(fā)現(xiàn)問題，則及時(shí)報(bào)警，以避免儀器帶病工作。開機(jī)自檢是對(duì)儀器正式投入運(yùn)行之前所進(jìn)行的全面檢查。（2）周期性自檢。周期性自檢是指在儀器運(yùn)行過程中，間斷插入的自檢操作，這種自檢方式可以保證儀器在使用過程中一直處于正常狀態(tài)。周期性自檢不影響儀器的正常工作，因而只有當(dāng)出現(xiàn)故障給予報(bào)警時(shí)，用戶才會(huì)覺察。（3）鍵控自檢。有些儀器在面板上設(shè)有“自檢”按鍵，當(dāng)用戶對(duì)儀器的可信度發(fā)出懷疑時(shí)，便通過該鍵來(lái)啟動(dòng)一次自檢過程。5.1.1自檢方式自檢過程中，如果檢測(cè)儀器出現(xiàn)某些故障，應(yīng)該以適當(dāng)?shù)男问桨l(fā)出指示。智能儀器一般都借用本身的顯示器，以文字或數(shù)字的形式顯示“出錯(cuò)代碼”，出錯(cuò)代碼通常以“ErrorX”字樣表示，其中“X”為故障代號(hào)，操作人員根據(jù)“出錯(cuò)代碼”，查閱儀器手冊(cè)便可確定故障內(nèi)容。儀器除了給出故障代號(hào)之外，往往還給出指示燈的閃爍或者音響報(bào)警信號(hào)，以提醒操作人員注意。一般來(lái)說(shuō)，自檢內(nèi)容包括ROM、RAM、總線、顯示器、鍵盤以及測(cè)量電路等部件的檢測(cè)。儀器能夠進(jìn)行自檢的項(xiàng)目越多，使用和維修就越方便，但相應(yīng)的硬件和軟件也越復(fù)雜。5.1.2自檢算法由于ROM中存在著儀器的控制軟件，因而對(duì)ROM的檢測(cè)是至關(guān)重要的。

ROM故障的測(cè)量算法常采用“校驗(yàn)和”方法，具體作法是：在將程序機(jī)器碼寫入ROM的時(shí)候，保留一個(gè)單元（一般是最后一個(gè)單元），此單元不寫程序機(jī)器碼而是寫“校驗(yàn)字”，“校驗(yàn)字”應(yīng)能滿足ROM中所有單元的每一列都具有奇數(shù)個(gè)１。自檢程序的內(nèi)容是：對(duì)每一列數(shù)進(jìn)行異或運(yùn)算，如果ROM無(wú)故障，各列的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)都為“１”，即校驗(yàn)和等于FFH。一、ROM或EPROM的檢測(cè)一、ROM或EPROM的檢測(cè)表5-1校驗(yàn)和算法ROM地址ROM中的內(nèi)容

011010010110011001200111100311110011410000001500011110610101010701001110(校驗(yàn)字)11111111(校驗(yàn)和)理論上，這種方法不能發(fā)現(xiàn)同一位上的偶數(shù)個(gè)錯(cuò)誤，但是這種錯(cuò)誤的概率很小，一般可以不予考慮。若要考慮，須采用更復(fù)雜的校驗(yàn)方法。二、RAM的檢測(cè)

上述檢驗(yàn)屬于破壞性檢驗(yàn)，一般用于開機(jī)自檢。若RAM中已存有數(shù)據(jù)，若要求在不破壞RAM中原有內(nèi)容的前提下進(jìn)行檢驗(yàn)就相對(duì)麻煩一些。數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器RAM是否正常的測(cè)量算法是通過檢驗(yàn)其“讀/寫功能”的有效性來(lái)體現(xiàn)的。常選特征字55H和AAH，分別對(duì)RAM中的每一個(gè)單元進(jìn)行先寫后讀的操作。判別讀/寫內(nèi)容是否相符的常用方法是，把該單元的內(nèi)容求反并與原碼進(jìn)行“異或”運(yùn)算，若結(jié)果為FFH，表明正常。三、總線的自檢

所謂總線的自檢是指對(duì)經(jīng)過緩沖器的總線進(jìn)行檢測(cè)。由于總線沒有記憶能力，因此需要設(shè)置了兩組鎖存觸發(fā)器，分別記憶地址總線和數(shù)據(jù)總線上的信息。這樣，只要執(zhí)行一條對(duì)存儲(chǔ)器或I/O設(shè)備的寫操作指令，地址線和數(shù)據(jù)線上的信息便能分別鎖存到這兩組觸發(fā)器中，我們通過對(duì)這兩組鎖存觸發(fā)器分別進(jìn)行讀操作，便可判知總線是否存在故障。實(shí)現(xiàn)原理如圖5-2所示。具體做法是：使被檢測(cè)的每根總線依次為1態(tài)，其余總線為0態(tài)。如果某總線停留在0態(tài)或1態(tài)，說(shuō)明有故障存在。三、總線的自檢

四、顯示與鍵盤的檢測(cè)智能儀器顯示器、鍵盤的檢測(cè)往往采用與操作者合作的方式進(jìn)行。檢測(cè)程序的內(nèi)容為：先進(jìn)行一系列預(yù)定的操作，然后操作者對(duì)這些操作的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)收，如果結(jié)果與預(yù)先的設(shè)定一致，就認(rèn)為功能正常，否則，應(yīng)對(duì)有關(guān)通道進(jìn)行檢修。鍵盤檢測(cè)的方法是：

CPU每取得一個(gè)按鍵閉合的信號(hào)，就反饋一個(gè)信息。如果按下某單個(gè)按鍵后無(wú)反饋信息，往往是該鍵接觸不良，如果按某一排鍵均無(wú)反饋信號(hào)，則一定與對(duì)應(yīng)的電路或掃描信號(hào)有關(guān)。5.1.2自檢算法四、顯示與鍵盤的檢測(cè)顯示器的檢測(cè)一般有兩種方式：第一種方式是：讓顯示器全部發(fā)亮，即顯示出888……，當(dāng)顯示表明顯示器各發(fā)光段均能正常發(fā)光時(shí)，操作人員只要按任意鍵，顯示器應(yīng)全部熄滅片刻，然后脫離自檢方式進(jìn)入其他操作。第二種方式是：讓顯示器顯示某些特征字，幾秒鐘后自動(dòng)進(jìn)入其他操作。

5.1.2自檢算法上述各自檢項(xiàng)目一般應(yīng)分別編成子程序，以便需要時(shí)調(diào)用。設(shè)各段子程序的入口地址為TSTi（I=0，1，2…），對(duì)應(yīng)的故障代號(hào)為TNUM（0，1，2…）。編程時(shí)，由序號(hào)通過表所示的測(cè)試指針表（TSTPT）來(lái)尋找某一項(xiàng)自檢子程序入口，若檢測(cè)有故障發(fā)生，便顯示其故障代號(hào)TNUM。

5.1.3自檢軟件

表52測(cè)試指針表測(cè)試指針入口地址故障代號(hào)偏移量

TST00TST11TSTPTTST22偏移=TNUMTST33…………一個(gè)典型的含有自檢在內(nèi)的智能儀器程序流程圖

5.2.1自動(dòng)量程轉(zhuǎn)換

5.2.2自動(dòng)觸發(fā)電平調(diào)節(jié)

5.2.3自動(dòng)零點(diǎn)調(diào)整

5.2.4自動(dòng)校準(zhǔn)

5.2自動(dòng)測(cè)量功能智能儀器通常都含有自動(dòng)量程轉(zhuǎn)換、自動(dòng)零點(diǎn)調(diào)整、自動(dòng)校準(zhǔn)功能，有的儀器還能進(jìn)行自動(dòng)觸發(fā)電平調(diào)節(jié)。這樣，儀器操作人員就省去了大量煩瑣的人工調(diào)節(jié)，同時(shí)也提高了測(cè)試精度。不同儀器的自動(dòng)測(cè)量功能及性能差別很大，本節(jié)僅討論幾種帶有共同性的問題。

5.2.1自動(dòng)量程轉(zhuǎn)換自動(dòng)量程轉(zhuǎn)換可以使儀器在很短的時(shí)間內(nèi)自動(dòng)選定在最合理的量程下，從而使儀器獲得高精度的測(cè)量，并簡(jiǎn)化了操作。許多智能儀器，例如數(shù)字示波器、智能電橋、數(shù)字多用表等都設(shè)置有自動(dòng)量程轉(zhuǎn)換功能。例如：某數(shù)字電壓表共有0.4V，4V，40V，400V四個(gè)量程，這些量程的設(shè)定是由CPU通過特定的輸出端口送出量程控制代碼來(lái)實(shí)現(xiàn)的，這些代碼就是控制量程轉(zhuǎn)換電路各開關(guān)（如繼電器）的控制信號(hào)，送出不同的控制代碼就可以決定開關(guān)的不同的組態(tài)，使電壓表處于某一量程上。該數(shù)字電壓表自動(dòng)量程轉(zhuǎn)換的操作流程如圖5-5所示。自動(dòng)判別由最大量程開始，逐級(jí)比較，直至選出最合適量程。本例各量程可使用同一個(gè)判斷依據(jù)，即A/D轉(zhuǎn)換的數(shù)據(jù)應(yīng)落在3999≥N≥399之間。5.2.2自動(dòng)觸發(fā)電平調(diào)節(jié)示波器、通用計(jì)數(shù)器等儀器觸發(fā)電平的設(shè)定是很重要的。一般情況下，觸發(fā)電平應(yīng)設(shè)定在波形的中點(diǎn)。有時(shí)為了滿足其他測(cè)量的要求，例如測(cè)定波形上升時(shí)間或下降時(shí)間時(shí)，又需要將觸發(fā)點(diǎn)設(shè)定在波形的10％或90％處。過去，要迅速而準(zhǔn)確地自動(dòng)找到理想的觸發(fā)點(diǎn)是困難的，然而借助微處理器，并輔以一定硬件支持，就可以很好地實(shí)現(xiàn)這項(xiàng)功能。調(diào)節(jié)原理如框圖示。輸入信號(hào)經(jīng)過可程控衰減器傳輸?shù)奖容^器，而比較器的比較電平（即觸發(fā)電平）由D/A轉(zhuǎn)換器設(shè)定。5.2.3自動(dòng)零點(diǎn)調(diào)整儀器零點(diǎn)漂移的大小以及零點(diǎn)是否穩(wěn)定是造成零點(diǎn)誤差的主要來(lái)源之一。消除這種影響最直接的方法是選擇優(yōu)質(zhì)輸入放大器和A／D轉(zhuǎn)換器，但這種方法代價(jià)高，而且也是有限度的。智能儀器的自動(dòng)零點(diǎn)調(diào)整功能，可以較好地解決這個(gè)問題。接著微處理器通過輸出口控制繼電器釋放，使儀器輸入端接被測(cè)信號(hào)，此時(shí)的測(cè)量值Uox應(yīng)是實(shí)際的測(cè)量值與Uos之和。最后微處理器做一次減法運(yùn)算，使Ux=Uox-Uos，并將此差值作為本次測(cè)量結(jié)果加以顯示。很顯然，上述測(cè)量過程能有效地消除硬件電路零點(diǎn)漂移對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。首先控制繼電器吸合使儀器輸入端接地，啟動(dòng)一次測(cè)量并將測(cè)量值存入RAM中。此值便是儀器衰減器、放大器、A/D轉(zhuǎn)換器等模擬部件所產(chǎn)生的零點(diǎn)偏移值Uos。5.2.4自動(dòng)校準(zhǔn)

1：通過與更高精度的同類儀器（稱標(biāo)準(zhǔn)儀器，其精度一般應(yīng)比被校準(zhǔn)儀器的精度高一個(gè)量級(jí)）進(jìn)行比較測(cè)量來(lái)實(shí)現(xiàn)。校準(zhǔn)時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)儀器與被校準(zhǔn)儀器同時(shí)測(cè)量信號(hào)源輸出的信號(hào)，標(biāo)準(zhǔn)儀器的顯示值作為被測(cè)信號(hào)的真值，它與被校準(zhǔn)儀器顯示值的差值為該儀器的測(cè)量誤差（即校準(zhǔn)值），由小到大改變信號(hào)源的輸出，可以獲得儀器在所有測(cè)量點(diǎn)上的校準(zhǔn)值；

2：采用輸出值可步進(jìn)調(diào)節(jié)的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)源。校準(zhǔn)時(shí)，信號(hào)源的示值作為真值，它與被校準(zhǔn)儀器示值的差值即為該儀器的測(cè)量誤差，由小到大改變標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)源的輸出，可以獲得儀器在所有測(cè)量點(diǎn)上的校準(zhǔn)值。為保證儀器精度，儀器必須定期進(jìn)行校準(zhǔn)。傳統(tǒng)儀器的校準(zhǔn)一般采用兩種方式：5.2.4自動(dòng)校準(zhǔn)自動(dòng)校準(zhǔn)時(shí)，操作者按下自動(dòng)校準(zhǔn)的按鍵，儀器顯示屏便提示操作者應(yīng)輸入的標(biāo)準(zhǔn)電壓，當(dāng)操作者按提示要求將相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)電壓加到輸入端，并按下確認(rèn)鍵之后，儀器就會(huì)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)電壓進(jìn)行一次測(cè)量并將標(biāo)準(zhǔn)量（或標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)）存入到“校準(zhǔn)存儲(chǔ)器”中，然后提示下一個(gè)要求輸入的標(biāo)準(zhǔn)電壓值，再重復(fù)上述測(cè)量、存儲(chǔ)過程。當(dāng)對(duì)預(yù)定的校正測(cè)量完成之后，校準(zhǔn)程序還能自動(dòng)計(jì)算每?jī)蓚€(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)之間的插值公式的系數(shù)，并把這些系數(shù)也存入“校準(zhǔn)存儲(chǔ)器”，這樣就在儀器內(nèi)部固存了一張校準(zhǔn)表和一張內(nèi)插公式系數(shù)表。正式測(cè)量時(shí)，這些參數(shù)值將與測(cè)量值一起形成經(jīng)過修正后形成準(zhǔn)確的測(cè)量值。5.2.4自動(dòng)校準(zhǔn)目前，智能儀器較多采用自動(dòng)校準(zhǔn)系統(tǒng)進(jìn)行自動(dòng)校準(zhǔn)。自動(dòng)校準(zhǔn)系統(tǒng)由控制器、校準(zhǔn)源和被校準(zhǔn)儀器組成，這些單元通過GP-IB總線組成一個(gè)自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)。校準(zhǔn)源是一臺(tái)精度比被校準(zhǔn)儀器的精度高一個(gè)量級(jí)以上的程控標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)源，它的輸出信號(hào)種類、量程和步進(jìn)值都可以通過控制器發(fā)出的命令進(jìn)行控制（目前已有多種不同種類的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)源的產(chǎn)品供應(yīng)）?？刂破饔捎?jì)算機(jī)擔(dān)任，由它發(fā)送命令給校準(zhǔn)源和被校準(zhǔn)儀器。一個(gè)具體的自動(dòng)校準(zhǔn)系統(tǒng)的例子見6.2.7節(jié)。5.3儀器測(cè)量精度的提高

5.3.1隨機(jī)誤差的處理方法

5.3.2系統(tǒng)誤差的處理方法

5.3.3粗大誤差的處理方法

智能儀器的主要優(yōu)點(diǎn)之一是利用微處理器的數(shù)據(jù)處理能力可以減小測(cè)量誤差，提高儀器測(cè)量的精確度。測(cè)量誤差按其性質(zhì)和特性可分為隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差、粗大誤差3類。下面分述其處理方法。

隨機(jī)誤差是由于測(cè)量過程中一系列隨機(jī)因素的影響而造成的。就一次測(cè)量而言，隨機(jī)誤差無(wú)一定規(guī)律；當(dāng)測(cè)量次數(shù)足夠多時(shí)，測(cè)量結(jié)果中的隨機(jī)誤差服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，而且大多數(shù)按正態(tài)分布。因此，消除隨機(jī)誤差最為常用的方法是取多次測(cè)量結(jié)果的算術(shù)平均值，即（式５.１）5.3.1隨機(jī)誤差的處理方法上式中的N為測(cè)量次數(shù)，很顯然，N愈大，x就愈接近真值，但所需要的測(cè)量時(shí)間也就愈長(zhǎng)。為此，智能儀器常常設(shè)定專用功能鍵來(lái)輸入具體的測(cè)量次數(shù)N。測(cè)量時(shí)，根據(jù)實(shí)際情況自動(dòng)變動(dòng)N值。例如，某具有自動(dòng)量程轉(zhuǎn)換功能的電壓表，某數(shù)字電壓表設(shè)置了由小到大的六擋量程，其編號(hào)分別為1，2，…，6。當(dāng)工作于最低擋即第１擋量程時(shí)，被測(cè)信號(hào)很弱，隨機(jī)誤差的影響相對(duì)較大，取N=10，第２擋，隨機(jī)誤差影響相對(duì)小，因而取N=6。同理，第３擋取N=4；第４擋取N=2；第５擋和第６擋只作單次測(cè)量處理，取N=1。上述過程可以有效地克服儀器隨機(jī)誤差的影響，同時(shí)對(duì)隨機(jī)干擾也有很強(qiáng)的抑制作用。因而這一過程可以理解為一個(gè)等效的濾波過程。5.3.1隨機(jī)誤差的處理方法5.3.2系統(tǒng)誤差的處理方法系統(tǒng)誤差是指在相同條件下多次測(cè)量同一量時(shí)，誤差的絕對(duì)值和符號(hào)保持恒定或在條件改變時(shí)按某種確定的規(guī)律而變化的誤差。系統(tǒng)誤差的處理不像隨機(jī)誤差那樣有一些普遍適用的處理方法，而只能針對(duì)具體情況采取相應(yīng)的措施。本節(jié)介紹幾種最常用的修正方法。一、利用誤差模型修正系統(tǒng)誤差二、利用校正數(shù)據(jù)表修正系統(tǒng)誤差三、通過曲線擬合來(lái)修正系統(tǒng)誤差一、利用誤差模型修正系統(tǒng)誤差先通過分析建立系統(tǒng)的誤差模型，再由誤差模型求出誤差修正公式。誤差修正公式一般含有若干誤差因子，修正時(shí)，先通過校正技術(shù)把這些誤差因子求出來(lái)，然后利用修正公式來(lái)修正測(cè)量結(jié)果，從而削弱了系統(tǒng)誤差的影響。不同的儀器或系統(tǒng)其誤差模型的建立方法也不一樣，無(wú)統(tǒng)一方法可循，如圖所示的誤差模型在電子儀器中是具有相當(dāng)普遍意義的典型的例子。圖中x是輸入電壓（被測(cè)量），y是帶有誤差的輸出電壓（測(cè)量結(jié)果），ε是影響量（例如零點(diǎn)漂移或干擾），ｉ是偏差量（例如直流放大器的偏置電流），K是影響特性（例如放大器增益變化）。從輸出端引一反饋量到輸入端以至改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。圖中x是輸入電壓（被測(cè)量），y是帶有誤差的輸出電壓（測(cè)量結(jié)果），ε是影響量（例如零點(diǎn)漂移或干擾），ｉ是偏差量（例如直流放大器的偏置電流），K是影響特性（例如放大器增益變化）。從輸出端引一反饋量到輸入端以至改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在無(wú)誤差的理想情況下，有ε=0，i=0，K=1，于是存在關(guān)系

在有誤差的情況下，可以推出

可改寫成簡(jiǎn)明形式：x＝b1y＋b0

上式即為誤差修正公式，其中，b0，b1即誤差因子。如果能求出b0，b1

的數(shù)值，即可由誤差修正公式獲得無(wú)誤差的x值，從而修正了系統(tǒng)誤差。誤差修正公式中含有二個(gè)誤差因子b0和b1，因而需要作兩次校正。設(shè)建立的校正電路如右圖所示，圖中E為標(biāo)準(zhǔn)電池，校正步驟如下：

(1)零點(diǎn)校正：先令輸入端短路，即S1閉合，此時(shí)有x=0，得到輸出為y0，于是可得方程：0＝b1y0＋b0(2)增益校正令輸入端接上標(biāo)準(zhǔn)電壓，即S2閉合，此時(shí)有x=E，于是得到輸出為y1，同樣可得方程：E＝b1y1＋b0

聯(lián)立求解上述二方程，可得誤差因子b1＝Ey1－y0b0＝E1－y1y0(3)實(shí)際測(cè)量令S3閉合，此時(shí)得到輸出為y（結(jié)果），于是被測(cè)量的真值為

智能儀器每次測(cè)量過程均按上述三步來(lái)進(jìn)行。由于上述過程自動(dòng)進(jìn)行，且過程很快，即使各誤差因子隨時(shí)間有緩慢的變化，也可消除其影響，實(shí)現(xiàn)近似于實(shí)時(shí)的誤差修正。二、利用校正數(shù)據(jù)表修正系統(tǒng)誤差（1）獲取校正數(shù)據(jù)在儀器的輸入端逐次加入一個(gè)個(gè)已知的標(biāo)準(zhǔn)電壓x1，x2，…，xn，并實(shí)測(cè)出對(duì)應(yīng)的測(cè)量結(jié)果y1，y2，…，yn。則xi(i=1,2,…，n)即為測(cè)量值yi(i=1,2,…，n)對(duì)應(yīng)的校正數(shù)據(jù)。（2）查表將xi(i=1,2,…，n)這些校正數(shù)據(jù)依大小順序存入一段存儲(chǔ)器中，處理時(shí)，根據(jù)實(shí)測(cè)的yi(i=1,2,…，n)值查表，即可得到對(duì)應(yīng)的經(jīng)過修正的測(cè)量值。表格的形式對(duì)于查表十分重要。在yi按等差數(shù)列取數(shù)時(shí)，查找特別方便。這時(shí)可以用yi做為地址偏移量，將yi對(duì)應(yīng)的校正數(shù)據(jù)存入相應(yīng)的存儲(chǔ)單元中，就可以直接從表格中取出待查找的數(shù)據(jù)（3）差值處理二、利用校正數(shù)據(jù)表修正系統(tǒng)誤差如果對(duì)系統(tǒng)誤差的來(lái)源及儀器工作原理缺乏充分的認(rèn)識(shí)而不能建立誤差模型時(shí)，可以通過建立校正數(shù)據(jù)表的方法來(lái)修正系統(tǒng)誤差。步驟如下：（1）獲取校正數(shù)據(jù)：在儀器的輸入端逐次加入一個(gè)個(gè)已知的標(biāo)準(zhǔn)電壓x1，x2，…，xn，并實(shí)測(cè)出對(duì)應(yīng)的測(cè)量結(jié)果y1，y2，…，yn。則即為測(cè)量值yi（i=1,2,…，n）對(duì)應(yīng)的校正數(shù)據(jù)。（2）查表：將xi（i=1,2,…，n）依次存入一段存儲(chǔ)器中，處理時(shí)，根據(jù)實(shí)測(cè)的yｉ(i=1,2,…，n)值查表，即可直接從表中讀出經(jīng)過修正的測(cè)量值。（3）插值處理：若實(shí)際測(cè)量的y值介于某兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)yi和yi+1之間，為了減少誤差，還要在查表的基礎(chǔ)上作內(nèi)插計(jì)算來(lái)進(jìn)行修正。二、利用校正數(shù)據(jù)表修正系統(tǒng)誤差

采用內(nèi)插技術(shù)可以減少校準(zhǔn)點(diǎn)從而減少內(nèi)存空間。最簡(jiǎn)單的內(nèi)插是線性內(nèi)插，當(dāng)yi＜y＜yi+1

時(shí)取

線性內(nèi)插方法是用兩點(diǎn)間一條直線來(lái)代替原曲線，因而精度有限。如果要求更高的精度，可以采取增加校準(zhǔn)點(diǎn)的方法，或者采取更精確的內(nèi)插方法，例如n階多項(xiàng)式內(nèi)插、三角內(nèi)插、牛頓內(nèi)插等。三、通過曲線擬合來(lái)修正系統(tǒng)誤差曲線擬合是指從n對(duì)測(cè)定數(shù)據(jù)（xi，yi）中，求得一個(gè)函數(shù)f（x）來(lái)作為實(shí)際函數(shù)的近似表達(dá)式。曲線擬合實(shí)質(zhì)就是找出一個(gè)簡(jiǎn)單的、便于計(jì)算機(jī)處理的近似表達(dá)式來(lái)代替實(shí)際的非線性關(guān)系。因此曲線f（x）并不一定代表通過實(shí)際的所有點(diǎn)。采用曲線擬合對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正的方法是，首先定f（x）的具體形式，然后再通過對(duì)實(shí)測(cè)值進(jìn)行選定函數(shù)的數(shù)值計(jì)算，求出精確的測(cè)量結(jié)果。連續(xù)函數(shù)擬合法分段曲線擬合法三、通過曲線擬合來(lái)修正系統(tǒng)誤差連續(xù)函數(shù)擬合法連續(xù)函數(shù)擬合法一般采用多項(xiàng)式擬合（當(dāng)然也不排除采用解析函數(shù)，如ex、lnx和三角函數(shù)等），多項(xiàng)式的階數(shù)應(yīng)根據(jù)儀器所允許的誤差來(lái)確定，一般情況下，擬合多項(xiàng)式的階數(shù)愈高，逼近的精度也就愈高。但階數(shù)的增高將使計(jì)算繁冗，運(yùn)算時(shí)間也迅速增加，因此，擬合多項(xiàng)式的階數(shù)一般采用二三階?，F(xiàn)以熱電偶的電勢(shì)與溫度之間的關(guān)系式為例，討論連續(xù)函數(shù)擬合的方法。三、通過曲線擬合來(lái)修正系統(tǒng)誤差連續(xù)函數(shù)擬合法熱電偶的溫度與輸出熱電勢(shì)之間的關(guān)系一般用下列三階多項(xiàng)式來(lái)逼近R=a＋bxP＋cxP2＋dxP3(5．5)

變換成嵌套形式得R＝〔(dxP＋c)xP＋b〕xP＋a(5．6)

式中，R是讀數(shù)（溫度值），xP由下式導(dǎo)出xP=x＋a′＋b′T0＋c′’’T02(5．7)上式中x是被校正量，即熱電偶輸出的電壓值。T0是使用者預(yù)置的熱電偶環(huán)境(冷端)溫度。熱電偶冷端一般放在一個(gè)恒溫槽中，保持在0℃。系數(shù)a，b，c，d，a′，b′，c′是與熱電偶材料有關(guān)的校正參數(shù)。

連續(xù)函數(shù)擬合法R＝〔(dxP＋c)xP＋b〕xP＋a

(5.6)

式中，xP=x＋a′＋b′T0＋c′’’T02多項(xiàng)式算法通常采用式（5.6）所示的嵌套形式。一個(gè)ｎ階多項(xiàng)式一般需要進(jìn)行1/2·n（n+1）次乘法，如果采用嵌套形式，只需進(jìn)行n次乘法，從而使運(yùn)算速度加快。首先求出各校正參數(shù)a，b，c，d，a′，b′，c′，并順序地存放在首址為COEF的緩沖區(qū)內(nèi)，然后根據(jù)測(cè)得的x值通過運(yùn)算求出R（溫度值）。

Solartron7055／7065型數(shù)字電壓表具有處理四種熱電偶（T型：Cu／Con；R型：Rt／PtPn；J型：F／Con和K型：NiCr／NiAl）的非線性校正功能，這四種熱電偶的校正參數(shù)已預(yù)存在儀器ROM中。使用時(shí)，用戶只需通過鍵盤送入熱電偶種類及熱電偶冷端溫度，儀器即能直接顯示熱電偶測(cè)得的溫度值。三、通過曲線擬合來(lái)修正系統(tǒng)誤差2.分段曲線擬合法

分段曲線擬合法，即是把非線性曲線的整個(gè)區(qū)間劃分成若干段，將每一段用直線或拋物線去逼近。從而回避了高階運(yùn)算，使問題化繁為簡(jiǎn)。分段基點(diǎn)的選取有等距分段法或非等距分段法之分。非等距分段法是根據(jù)函數(shù)曲線形狀的變化率來(lái)確定插值之間的距離，插值基點(diǎn)的選取比較麻煩，但在相等精度條件下，非等距插值基點(diǎn)的數(shù)目將小于等距插值基點(diǎn)的數(shù)目，從而節(jié)省了內(nèi)存，減少了計(jì)算機(jī)的開銷。2.分段曲線擬合法

(1)分段直線擬合分段直線擬合法是用一條折線來(lái)代替原來(lái)實(shí)際的曲線，這是一種最簡(jiǎn)單的分段擬合方法。設(shè)某傳感器的輸入/輸出特性如圖所示，圖中分三段直線來(lái)逼近該傳感器的非線性曲線。由于曲線低端比高端陡峭，所以采用不等距分段法。x為測(cè)量數(shù)據(jù)，y為實(shí)際被測(cè)變量，各端的線性差值公式為

y3

；x≥x3

y2＋K3(x－x2)；x2≤x＜x3y1＋K2(x－x1)；x1≤x＜x2K1×x；0≤x＜x1時(shí)y=設(shè)某傳感器的輸入/輸出特性如圖所示，圖中分三段直線來(lái)逼近該傳感器的非線性曲線。由于曲線低端比高端陡峭，所以采用不等距分段法。x為測(cè)量數(shù)據(jù)，y為實(shí)際被測(cè)變量，各端的線性差值公式為

y3

；x≥x3

y2＋K3(x－x2)；x2≤x＜x3y1＋K2(x－x1)；x1≤x＜x2K1×x；0≤x＜x1時(shí)y=(1)分段直線擬合(2)分段拋物線擬合若輸入/輸出特性很彎曲，而測(cè)量精度又要求比較高，可考慮采用多段拋物線來(lái)分段擬合。如圖示的曲線可以分成四段，每段分別用一個(gè)二階拋物線方程

y＝aix2＋bix＋ci

(i=1，2，3，4)描繪。每一段找出三點(diǎn)xi－1，xi1，xi（含兩分段點(diǎn)）。然后解下列聯(lián)立方程以求出系數(shù)ai，bi，ci

。

yi1＝aixi－12＋bixi1＋ciyi1＝aixi12＋bixi1＋ci

yi

＝aix2i＋bixi＋ci

如圖示的曲線可以分成四段，每段分別用一個(gè)二階拋物線方程

y＝aix2＋bix＋ci

(i=1，2，3，4)描繪。每一段找出三點(diǎn)xi－1，xi1，xi（含兩分段點(diǎn)）。然后解下列聯(lián)立方程以求出系數(shù)ai，bi，ci

。

yi1＝aixi－12＋bixi1＋ciyi1＝aixi12＋bixi1＋ci

yi

＝aix2i＋bixi＋ci

5.3.3粗大誤差的處理方法粗大誤差是指在一定的測(cè)量條件下，測(cè)量值明顯地偏離實(shí)際值所形成的誤差。粗大誤差明顯地歪曲了測(cè)量結(jié)果，應(yīng)予以剔除。在測(cè)量次數(shù)比較多時(shí)(N≥20)，測(cè)量結(jié)果中的粗大誤差宜采用萊特準(zhǔn)則判斷。若測(cè)量次數(shù)不夠多時(shí)，宜采用格拉布斯準(zhǔn)則。當(dāng)對(duì)儀器的系統(tǒng)誤差采取了有效技術(shù)措施后，對(duì)于測(cè)量過程中所引起的隨機(jī)誤差和粗大誤差一般可按下列步驟處理。（1）求測(cè)量數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值（2）求各項(xiàng)的剩余誤差（3）求標(biāo)準(zhǔn)偏差（4）判斷粗大誤差（壞值）（5）如果判斷存在粗大誤差，給予剔除，然后重復(fù)上述步驟(1)～(4)（每次只允許剔除其中最大的一個(gè)）。

最后，如果判斷不再存在粗大誤差，則可計(jì)算當(dāng)前算術(shù)平均值、各項(xiàng)剩余誤差及標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)值，作為有效的測(cè)量結(jié)果。隨著測(cè)量數(shù)據(jù)增加，人工計(jì)算將相當(dāng)煩瑣和困難，若在智能儀器軟件中按排一段程序，便可在測(cè)量進(jìn)行的同時(shí)也能對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。圖5－14給出了實(shí)現(xiàn)上述功能的程序框圖。一般情況下可直接將采樣數(shù)據(jù)作為測(cè)量結(jié)果，或進(jìn)行一般濾波處理即可，以利于提高速度。只有對(duì)被測(cè)參數(shù)要求比較精確，或者誤差影響比較嚴(yán)重時(shí)，才需對(duì)數(shù)據(jù)按上述步驟進(jìn)行處理。5.4干擾與數(shù)字濾波

5.4.1中值濾波

5.4.2平均濾波程序

5.4.3低通數(shù)字濾波實(shí)際的測(cè)量過程中，被測(cè)信號(hào)中不可避免地會(huì)混雜一些干擾和噪聲，在工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)這種情況更為嚴(yán)重。在傳統(tǒng)儀器中，濾波通過選用不同種類的硬件濾波器予以實(shí)現(xiàn)。在智能儀器中，由于微處理器的引入，可以通過程序?qū)Σ杉臄?shù)據(jù)進(jìn)行某種處理，消除或減弱干擾和噪聲的影響，即數(shù)字濾波得方法。數(shù)字濾波具有硬件濾波器的功效，卻不需要硬件開銷，從而降低了成本。由于軟件算法的靈活性，還能產(chǎn)生硬件濾波器所達(dá)不到的功效。它的不足之處是需要占用機(jī)時(shí)。數(shù)字濾波方法有多種，每種方法有其不同的特點(diǎn)和適用范圍。5.4干擾與數(shù)字濾波

5.4.1中值濾波所謂中值濾波是對(duì)被測(cè)參數(shù)連續(xù)采樣N次（N一般選為奇數(shù)），然后將這些采樣值進(jìn)行排序并選中間值。中值濾波對(duì)去掉脈沖性質(zhì)的干擾比較有效，并且采樣次數(shù)N愈大，濾波效果愈強(qiáng)，但采樣次數(shù)N太大會(huì)影響速度，所以N一般取3或5。對(duì)于變化很慢的參數(shù)，有時(shí)也可增加次數(shù)，例如15次。對(duì)于變化較為劇烈的參數(shù)，此法不宜采用。中值濾波程序主要由數(shù)據(jù)排序和取中間值兩部分組成。數(shù)據(jù)排序可采用幾種常規(guī)的排序方法，如冒泡法、沉底法等。

5.4.1中值濾波

FLT10：MOVA，R2；R2<R3否? CLR

C SUBBA，R3 JC

FLT11 ；R2<R3，不變

MOV

A，R2；R2>R3，交換

XCHA，R3 MOVR2，AFLT11：MOVA，R3；R3<R4否? CLRC SUBBA，R4 JC FLT12；R3<R4，結(jié)束

MOVA，R4；R3>R4，交換 XCHA，R3 XCHA，R4；R3>R2否? CLRC SUBB A，R2 JNCFLT12；R3>R2，結(jié)束

MOVA，R2；否則R2為中值

MOVR3，A ；中值送入R3FLT12：RET中值濾波程序主要由數(shù)據(jù)排序和取中間值兩部分組成。數(shù)據(jù)排序可采用幾種常規(guī)的排序方法，如冒泡法、沉底法等。下面給出一個(gè)中值濾波程序的實(shí)例。該中值濾波程序采樣次數(shù)N選為3，三次采樣后的數(shù)據(jù)分別存放在R2，R3，R4中，執(zhí)行之后，中值放在R3。5.4.2平均濾波程序最基本的平均濾波程序是算術(shù)平均濾波程序，見公式5.1算術(shù)平均濾波對(duì)濾除混雜在被測(cè)信號(hào)上的隨機(jī)干擾非常有效。一般說(shuō)來(lái)，采樣次數(shù)N愈大，濾除效果愈好，但系統(tǒng)的靈敏度要下降。為了提高運(yùn)算速度，程序中常用移位來(lái)代替除法，因此N一般取4，8，16等。為了進(jìn)一步提高平均濾波的濾波效果，適應(yīng)各種不同場(chǎng)合的需要，在算術(shù)平均濾波程序的基礎(chǔ)上又出現(xiàn)了許多改進(jìn)型，例如去極值平均濾波、移動(dòng)平滑濾波、加權(quán)平均濾波等。一、去極值平均濾波二、移動(dòng)平滑濾波三、加權(quán)平均濾波5.4.2平均濾波程序算術(shù)平均濾波對(duì)抑制隨機(jī)干擾效果較好，但對(duì)脈沖干擾的抑制能力弱，明顯的脈沖干擾會(huì)使平均值遠(yuǎn)離實(shí)際值；而中值濾波對(duì)脈沖干擾的抑制非常有效，因而可以將兩者結(jié)合起來(lái)形成去極值平均濾波。去極值平均濾波的算法是：連續(xù)采樣N次，去掉一個(gè)最大值，去掉一個(gè)最小值，再求余下N－2個(gè)采樣值的平均值。其程序框圖如圖示。一、去極值平均濾波算術(shù)平均濾波需連續(xù)采樣若干次后才能進(jìn)行一次運(yùn)算，因而速度較慢。移動(dòng)平均濾波：先在RAM中建立一個(gè)數(shù)據(jù)緩沖區(qū)，依順序存放N次采樣數(shù)據(jù)；然后每采一個(gè)新數(shù)據(jù)，就將最早采集的數(shù)據(jù)去掉；再求出當(dāng)前RAM緩沖區(qū)中N個(gè)數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值或加權(quán)平均值。這樣，每進(jìn)行一次采樣，就計(jì)算出一個(gè)新的平均值，大大加快了數(shù)據(jù)處理的能力。這種數(shù)據(jù)存放方式可以采用環(huán)形隊(duì)列結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)。設(shè)環(huán)形隊(duì)列地址為40H～4FH共16個(gè)單元，R0作為隊(duì)尾指示，其程序流程圖如圖示。二、移動(dòng)平滑濾波上述各種平均濾波法中，每次采樣在平均結(jié)果中的比重是均等的。為了增強(qiáng)最后一次（或某一次）在平均結(jié)果中的比重，以增強(qiáng)實(shí)時(shí)性，可采用加權(quán)平均濾波

三、加權(quán)平均濾波

所謂加權(quán)平均的含義是指參加平均運(yùn)算的各采樣值按不同的比例進(jìn)行相加求均。加權(quán)系數(shù)一般先小后大，以突出后若干次采樣的作用，加強(qiáng)系統(tǒng)對(duì)參數(shù)變化趨勢(shì)的辨識(shí)。

N項(xiàng)加權(quán)平均濾波的算法為：式中C0，C1，…，CN－1為常數(shù)，它們的選取有多種方法，但應(yīng)滿足C0

＋C1

＋…＋

CN－1

＝1WEIGHT:MOVR0，#DATA；清

CLR

A

MOV

R2，03HLOOP:

MOV@R0，A INCR0 DJNZR2，LOOP MOVR5，#SAMP；采樣值首址送R5 MOVR6，#COEFF；系數(shù)首址送R6 MOVR1，#PRODT；乘積首址送R1 MOVR2，#N；濾波數(shù)據(jù)項(xiàng)數(shù)送R2LOOP1:ACLLMULT21；計(jì)算Ck×Yk，最低字節(jié)為小數(shù)部分設(shè)采樣值已存于內(nèi)部RAM中SAMP開始的單元中，采樣值為雙字節(jié)，加權(quán)系數(shù)Ck為二位小數(shù)，擴(kuò)大256倍變成整數(shù)后，以二進(jìn)制形式存于COEFF開始的單元中。程序中調(diào)用雙字節(jié)乘以單字節(jié)的乘法子程序MULT21，R5指出被乘數(shù)低位地址，R6指出乘數(shù)地址，乘積放在PRODT開始的三個(gè)單元中，由R1指出。運(yùn)算結(jié)果去掉最低字節(jié)后即為濾波值，存于DATA開始的單元中。

MOVR0，#DATA；累加

MOVR7，#03H

CLRCLOOP2:MOVA，@R0 ADDCA，@R1 MOV@R0，A INC