《理想氣體的狀態(tài)方程》試題庫試題組一1．在任何溫度、任何壓強下都遵從________________的氣體叫做理想氣體．事實上，玻意耳定律、查理定律、蓋—呂薩克定律等氣體實驗定律，都是在壓強____________、溫度____________的條件下總結(jié)出來的．當壓強__________、溫度__________時，由上述定律計算的結(jié)果與實驗測量結(jié)果有很大的差別．實際氣體在溫度____________、壓強____________時，可近似看做理想氣體．2．一定質(zhì)量的理想氣體發(fā)生狀態(tài)變化時，它的________跟________的乘積與______________的比值保持不變，這種關系稱為理想氣體的狀態(tài)方程．3．用p、V、T分別表示氣體某狀態(tài)的壓強、體積和溫度，理想氣體狀態(tài)方程的表達式為：________________________.用p1、V1、T1分別表示初態(tài)壓強、體積和熱力學溫度，p2、V2、T2分別表示末態(tài)壓強、體積和熱力學溫度，則理想氣體狀態(tài)方程表達式為：____________________.4．關于理想氣體，下列說法正確的是()A．理想氣體也不能嚴格地遵守氣體實驗定律B．實際氣體在溫度不太高、壓強不太小的情況下，可看成理想氣體C．實際氣體在溫度不太低、壓強不太大的情況下，可看成理想氣體D．所有的實際氣體在任何情況下，都可以看成理想氣體5．對于一定質(zhì)量的理想氣體，下列狀態(tài)變化中可能的是()A．使氣體體積增加而同時溫度降低B．使氣體溫度升高，體積不變、壓強減小C．使氣體溫度不變，而壓強、體積同時增大D．使氣體溫度升高，壓強減小，體積減小6．下列敘述正確的是()A．一定質(zhì)量的某種氣體，當溫度和體積都保持不變時，它的壓強一定不會發(fā)生變化B．一定質(zhì)量的某種氣體，當其體積增大時，壓強不可能增大C．一定質(zhì)量的某種氣體，當其溫度升高時，體積一定增大D．一定質(zhì)量的某種氣體的壓強增大，溫度降低，這種氣體的密度一定增大【概念規(guī)律練】知識點一理想氣體的狀態(tài)方程1．一定質(zhì)量的理想氣體，在某一平衡狀態(tài)下的壓強、體積和溫度分別為p1、V1、T1，在另一平衡狀態(tài)下的壓強、體積和溫度分別為p2、V2、T2，下列關系中正確的是()A．p1＝p2，V1＝2V2，T1＝eq\f(1,2)T2B．p1＝p2，V1＝eq\f(1,2)V2，T1＝2T2C．p1＝2p2，V1＝2V2，T1＝2T2D．p1＝2p2，V1＝V2，T1＝2T22．對一定質(zhì)量的理想氣體()A．若保持氣體的溫度不變，則當氣體的壓強減小時，氣體的體積一定會增大B．若保持氣體的壓強不變，則當氣體的溫度減小時，氣體的體積一定會增大C．若保持氣體的體積不變，則當氣體的溫度減小時，氣體的壓強一定會增大D．若保持氣體的溫度和壓強都不變，則氣體的體積一定不變知識點二理想氣體狀態(tài)變化圖象3.圖1如圖1所示，A、B兩點代表一定質(zhì)量理想氣體的兩個不同的狀態(tài)，狀態(tài)A的溫度為TA，狀態(tài)B的溫度為TB.由圖可知()A．TA＝2TBB．TB＝4TAC．TB＝6TAD．TB＝8TA4.圖2一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了如圖2所示的一系列過程，ab、bc、cd和da這四個過程在p—T圖上都是直線段，其中ab的延長線通過坐標原點O，bc垂直于ab而cd平行于ab，由圖可以判斷()A．a(chǎn)b過程中氣體體積不斷減小B．bc過程中氣體體積不斷減小C．cd過程中氣體體積不斷增大D．da過程中氣體體積不斷增大【方法技巧練】一、氣體狀態(tài)變化圖象轉(zhuǎn)化的方法5．使一定質(zhì)量的理想氣體按圖3甲中箭頭所示的順序變化，圖中BC段是以縱軸和橫軸為漸近線的雙曲線．圖3(1)已知氣體在狀態(tài)A的溫度TA＝300K，求氣體在狀態(tài)B、C和D的溫度各是多少？(2)將上述狀態(tài)變化過程在圖乙中畫成用體積V和溫度T表示的圖線(圖中要標明A、B、C、D四點，并且要畫箭頭表示變化的方向)．說明每段圖線各表示什么過程．6.圖4如圖4所示，是一定質(zhì)量的氣體從狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B、C到狀態(tài)D的p—T圖象，已知氣體在狀態(tài)B時的體積是8L，求VA和VC、VD，并畫出此過程的V—T圖．二、解決變質(zhì)量問題的方法7．鋼筒內(nèi)裝有3kg氣體，當溫度是－23℃時，壓強為4atm，如果用掉1kg后溫度升高到27℃，求筒內(nèi)氣體的壓強．8．房間的容積為20m3，在溫度為7℃、大氣壓強為×104Pa時，室內(nèi)空氣質(zhì)量是25kg.當溫度升高到27℃，大氣壓強變?yōu)椤?05Pa時，室內(nèi)空氣的質(zhì)量是多少？1．關于理想氣體，下列說法正確的是()A．溫度極低的氣體也是理想氣體B．壓強極大的氣體也遵從氣體實驗定律C．理想氣體是對實際氣體的抽象化模型D．理想氣體實際并不存在2．關于理想氣體，下列說法中哪些是正確的()A．理想氣體是嚴格遵守氣體實驗定律的氣體模型B．理想氣體的分子沒有體積C．理想氣體是一種理想模型，沒有實際意義D．實際氣體在溫度不太低、壓強不太大的情況下，可當成理想氣體3．甲、乙兩個相同的密閉容器中分別裝有等質(zhì)量的同種氣體，已知甲、乙容器中氣體的壓強分別為p甲、p乙，且p甲<p乙，則()A．甲容器中氣體的溫度高于乙容器中氣體的溫度B．甲容器中氣體的溫度低于乙容器中氣體的溫度C．甲容器中氣體分子的平均動能小于乙容器中氣體分子的平均動能D．甲容器中氣體分子的平均動能大于乙容器中氣體分子的平均動能4．一定質(zhì)量的理想氣體，初始狀態(tài)為p、V、T.經(jīng)過一系列狀態(tài)變化后，壓強仍為p，則下列過程中可以實現(xiàn)的是()A．先等溫膨脹，再等容降溫B．先等溫壓縮，再等容降溫C．先等容升溫，再等溫壓縮D．先等容降溫，再等溫壓縮5．下列圖中，p表示壓強，V表示體積，T表示熱力學溫度，t表示攝氏溫度．各圖中正確描述一定質(zhì)量的理想氣體等壓變化規(guī)律的是()6．在下列圖中，不能反映一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了等溫變化→等容變化→等壓變化后，又可以回到初始狀態(tài)的圖是()7.圖5一定質(zhì)量的理想氣體沿著圖5所示的方向發(fā)生狀態(tài)變化的過程中，該氣體壓強的變化是()A．從狀態(tài)c到狀態(tài)d，壓強減小B．從狀態(tài)d到狀態(tài)a，壓強不變C．從狀態(tài)a到狀態(tài)b，壓強增大D．從狀態(tài)b到狀態(tài)c，壓強不變8.圖6一圓筒形真空容器，在筒頂系著的輕彈簧下掛一質(zhì)量不計的活塞，彈簧處于自然長度時，活塞正好觸及筒底，如圖6所示，當在活塞下方注入一定質(zhì)量的理想氣體后，溫度為T時，氣柱高為h，則溫度為T′時，氣柱的高為(活塞與圓筒間摩擦不計)()A．T′h/TB．Th/T′C．heq\r(T′/T)D．heq\r(T/T′)題號12345678答案9.圖7如圖7所示，裝有水銀的細U形管與巨大的密封氣罐A相連，左端封閉有一段空氣柱，在氣溫為－23℃時，空氣柱長為62cm，右端水銀面比左端低40cm，當氣溫升到27℃時，U形管兩邊高度差增加了4cm，則氣罐內(nèi)氣體在－23℃時的壓強為________cmHg.10．內(nèi)燃機汽缸里的混合氣體，在吸氣沖程之末，溫度為50℃，壓強為×105Pa，體積為L．在壓縮沖程中，把氣體的體積壓縮為L時，氣體的壓強增大到×106Pa.這時混合氣體的溫度升高到多少攝氏度？11.圖8用銷釘固定的活塞把容器分成A、B兩部分，其容積之比VA∶VB＝2∶1.如圖8所示，起初A中空氣溫度為127℃，壓強為×105Pa，B中空氣溫度為27℃，壓強為×105Pa，拔去銷釘，使活塞可以無摩擦地移動但不漏氣，由于容器緩慢導熱，最后都變成室溫27℃，活塞也停住，求最后A、B中氣體的壓強．12.圖9某壓縮式噴霧器儲液桶的容量為×10－3m3.往桶內(nèi)倒入×10－3m3的藥液后開始打氣，假設打氣過程中藥液不會向外噴出，如圖9所示．如果每次能打進×10－4m3的空氣，要使噴霧器內(nèi)空氣的壓強達到4atm，應打氣幾次？這個壓強能否使噴霧器內(nèi)的藥液全部噴完？(設標準大氣壓強為1atm)第3節(jié)理想氣體的狀態(tài)方程課前預習練1．氣體實驗定律不太大不太低很大很低不太低不太大2．壓強體積熱力學溫度\f(pV,T)＝Ceq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)4．C5．A6．AD課堂探究練1．D方法總結(jié)在確定氣體質(zhì)量不變的條件下，才可用理想氣體狀態(tài)方程．它是一定質(zhì)量理想氣體的幾個狀態(tài)參量之間的關系，與變化過程無關．2．AD方法總結(jié)應用理想氣體狀態(tài)方程判斷狀態(tài)變化問題時，應注意：(1)三個狀態(tài)參量壓強、體積和溫度中至少有兩個狀態(tài)參量發(fā)生變化．(2)狀態(tài)參量變化的分析可根據(jù)eq\f(pV,T)＝常量進行分析．3．C方法總結(jié)理解理想氣體狀態(tài)方程的實質(zhì)，即一定質(zhì)量的理想氣體在狀態(tài)參量變化時有eq\f(pV,T)＝C，C為常量．解題時應明確初、末狀態(tài)的參量，而后再列方程求解．4．BCD方法總結(jié)由解題過程可以看出：利用圖象解題，常常需添加輔助線，適當?shù)靥砑虞o助線，可利用圖象有關特點，使解題過程更加簡捷．5．(1)TB＝600KTC＝600KTD＝300K(2)見解析解析由p－V圖可以直觀地看出氣體在A、B、C、D各狀態(tài)下壓強和體積：VA＝10L，pA＝4atm，pB＝4atm，pC＝2atm，VC＝40L，pD＝2atm，VD＝20L.(1)根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有eq\f(pAVA,TA)＝eq\f(pCVC,TC)＝eq\f(pDVD,TD)可得TC＝eq\f(pCVC,pAVA)TA＝eq\f(2×40,4×10)×300K＝600KTD＝eq\f(pDVD,pAVA)TA＝eq\f(2×20,4×10)×300K＝300K，BC是等溫膨脹過程，故TB＝TC＝600K(2)由狀態(tài)B到狀態(tài)C為等溫變化，由玻意耳定律有pBVB＝pCVC得VB＝eq\f(pCVC,pB)＝eq\f(2×40,4)L＝20L在V－T圖上，狀態(tài)變化過程的圖線由A、B、C、D各狀態(tài)點依次連接，如右圖所示，AB是等壓膨脹過程，BC是等溫膨脹過程，CD是等壓壓縮過程．方法總結(jié)涉及圖象問題時，要明確圖象的物理意義和特點，區(qū)分不同的物理過程，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程確定各狀態(tài)的狀態(tài)參量．6．VA＝4L，VC＝VB＝8L，VD＝LV—T圖見解析解析A→B為等溫過程，由玻意耳定律pAVA＝pBVB所以VA＝eq\f(pB,pA)VB＝eq\f×105×8,×105)L＝4LB→C為等容過程，所以VC＝VB＝8LC→D為等壓過程有eq\f(VC,TC)＝eq\f(VD,TD)，VD＝eq\f(TD,TC)VC＝eq\f(400,300)×8L＝eq\f(32,3)L＝L．此過程的V—T圖如下：方法總結(jié)(1)首先要利用理想氣體狀態(tài)方程準確地求出各狀態(tài)的狀態(tài)參量．(2)其次要熟練掌握三個實驗定律圖象的特點，根據(jù)狀態(tài)變化過程畫圖象．(3)注意過原點的直線要用虛線表示．7．a(chǎn)tm解析以2kg氣體為研究對象，設鋼筒的容積為V.初狀態(tài)：p1＝4atm，V1＝2V/3，T1＝250K.末狀態(tài)：V2＝V，T2＝300K.由理想氣體狀態(tài)方程得：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2).筒內(nèi)氣體壓強p2＝eq\f(p1V1T2,V2T1)＝4×2×300/(3×250)atm＝atm.方法總結(jié)對于變質(zhì)量問題，如果在研究對象上做一下處理，可以使變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)變?yōu)槎ㄙ|(zhì)量的問題．如本題的做法是選取筒內(nèi)的2/3質(zhì)量為研究對象，這樣，初始狀態(tài)體積占鋼筒體積的2/3，終了狀態(tài)占鋼筒的全部體積．8．kg解析氣體初態(tài)：p1＝×104Pa，V1＝20m3，T1＝280K末態(tài)：p2＝×105Pa，體積V2，T2＝300K由狀態(tài)方程：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)所以V2＝eq\f(p1T2,p2T1)V1＝eq\f×104×300×20,×105×280)m3＝m3因V2>V1，故有氣體從房間內(nèi)流出．房間內(nèi)的氣體質(zhì)量m2＝eq\f(V1,V2)m1＝eq\f(20,21)×25kg＝kg方法總結(jié)(1)選房間內(nèi)原來空氣為研究對象．(2)由狀態(tài)方程求狀態(tài)變化后的體積．(3)根據(jù)體積變化判斷氣體流入、流出房間的情況．(4)由比例式求室內(nèi)空氣的質(zhì)量．課后鞏固練1．CD2．AD3．BC4．BD5．ACD6．AD7．AC8．C9．140解析因汽缸體積大，與細U形管相比，可認為狀態(tài)發(fā)生變化時氣體體積是不變的．汽缸中的氣體在T1＝273K－23K＝250K時，壓強為p1，當溫度升到27℃即T2＝300K時，壓強為p2，根據(jù)查理定律eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)，有p2＝eq\f(6,5)p1以左邊細管中的氣柱為研究對象T1′＝250K，p1′＝p1－40，V1′＝62S，當T2′＝300K時，p2′＝p2－44，V2′＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(62－\f(4,2)))S＝60S根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程eq\f(p1′V1′,T1′)＝eq\f(p2′V2′,T2′)，代入數(shù)據(jù)得eq\f(p1－40×62S,250)＝eq\f(p2－44×60S,300)，整理后得：31p1－25p2＝140，將p2＝eq\f(6,5)p1代入解得p1＝140cmHg10．373℃解析找出汽缸內(nèi)混合氣體初、末狀態(tài)的參量，運用理想氣體狀態(tài)方程即可求解．氣體初狀態(tài)的狀態(tài)參量為p1＝×105Pa，V1＝L，T1＝(50＋273)K＝323K.氣體末狀態(tài)的狀態(tài)參量為p2＝×106Pa，V2＝L，T2為末知量．由eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)可求得T2＝eq\f(p2V2,p1V1)T1.將已知量代入上式，得T2＝eq\f×106×,×105××323K＝646K.混合氣體的溫度t＝(646－273)℃＝373℃.11．A、B中氣體的最后壓強均為×105Pa解析對A氣體，初態(tài)：pA＝×105Pa，VA＝2V，TA＝400K.末態(tài)：pA′＝？，VA′＝？，TA′＝300K.由理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pAVA,TA)＝eq\f(pA′VA′,TA′)得eq\f×105×2V,400)＝eq\f(pA′VA′,300).①對B氣體，初態(tài)：pB＝×105Pa，VB＝V，TB＝300K.末態(tài)：pB′＝？，VB′＝？TB′＝300K.由氣態(tài)方程eq\f(pBVB,TB)＝eq\f(pB′VB′,TB′)得eq\f×105×V,300)＝eq\f(pB′VB′,300).②又VA＋VB＝VA′＋VB′，③pA′＝pB′.④由①②③④得pA′＝pB′＝×105Pa.12．18次可以全部噴出解析設標準大氣壓為p0，藥桶中空氣的體積為V，打氣N次后，噴霧器中的空氣壓強達到4個標準大氣壓，打入的氣體在1atm下的體積為V′根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程的分列式，得p0V＋p0NV′＝4p0V其中V＝×10－3m3－×10－3m3＝×10－3m3V′＝×10－3m3代入數(shù)值，解得N＝18當空氣完全充滿儲液桶后，如果空氣壓強仍然大于標準大氣壓，則藥液可以全部噴出．由于溫度不變，根據(jù)玻意耳定律p1V1＝p2V2，得p＝eq\f(4p0V,×10－3)解得p＝>p0所以藥液可以全部噴出．試題組二一、選擇題1.下列說法正確的是（）玻意耳定律對任何壓強都適用蓋·呂薩克定律對任意溫度都適用常溫、常壓下的各種氣體，可以當做理想氣體一定質(zhì)量的氣體，在壓強不變的情況下，它的體積跟溫度成正比2.對一定質(zhì)量的理想氣體，下列四種狀態(tài)變化中，哪些是可能實現(xiàn)的（）增大壓強時，壓強增大，體積減小升高溫度時，壓強增大，體積減小降低溫度時，壓強增大，體積不變降低溫度時，壓強減小，體積增大3.向固定容器內(nèi)充氣，當氣體壓強為p，溫度為27℃時氣體的密度為ρ，當溫度為327℃，氣體壓強為時，氣體的密度為（）A.ρB.ρC.ρD.ρ4.對于理想氣體方程pV/T=恒量，下列敘述正確的是（）質(zhì)量相同的不同種氣體，恒量一定相同質(zhì)量不同的不同種氣體，恒量一定不相同摩爾數(shù)相同的任何氣體，恒量一定相等標準狀態(tài)下的氣體，恒量一定相同5.如圖—4所示，一導熱性能良好的氣缸吊在彈簧下，缸內(nèi)被活塞封住一定質(zhì)量的氣體（不計活塞與缸壁摩擦），當溫度升高到某一數(shù)值時，變化了的量有（）活塞高度hB.缸體高度HC.氣體壓強pD.彈簧長度L6.將一根質(zhì)量可忽略的一端封閉的塑料管子插入液體中，在力F作用下保持平衡，在圖—5中H值的大小將與下列哪個量無關A.管子的半徑B.大氣壓強C.液體的密度D.力F7.如圖—6所示，開口向下的豎直玻璃管的末端有一段水銀柱，當玻璃管從豎直位置轉(zhuǎn)過45。時，開口端的水銀柱將A.從管的開口端流出一部分B.不發(fā)生變化C.沿著管子向上移動一段距離D.無法確定其變化定質(zhì)量的理想氣體，由狀態(tài)A（1，3）沿直線AB變化到C（3，1），如圖—7所示，氣體在A、B、C三個狀態(tài)中的溫度之比是：1：1B.1：2：3C.3：4：3D.4：3：4二、填空題9.一定質(zhì)量的理想氣體，其狀態(tài)變化如圖—8中箭頭所示順序進行，則AB段是______過程，遵守_________定律，BC段是__________過程，遵守_______定律，若CA段是以縱軸和橫軸為漸近線的雙曲線的一部分，則CA段是________過程，遵守__________定律。10.如圖—9是的某種理想氣體的壓強與溫度的關系圖線。圖中AB線與橫軸平行，p0為標準大氣壓，則氣體在B狀態(tài)時的體積應為_______m3（在標準狀態(tài)下，一摩爾氣體的體積是）。三、計算題：11.如圖—10密閉的圓筒中央有一可以移動的絕熱活塞，在0℃時，活塞兩邊氣體的壓強相同，現(xiàn)在左半部分的氣體加熱，右半部分的氣體仍為0℃，活塞開始向右移動，當活塞移動到右邊體積是原來一半時，不再移動，則左半部分氣體的溫度是多少？參考答案1、根據(jù)理想氣體的定義可作出判斷。答案：C2、由理想氣體狀態(tài)方程可作出判斷。答案：BD3、由p/ρT=C可得。答案：C4、由pV=nRT可得。答案：C5、以氣缸為研究對象受力分析，可知氣體的壓強不變；對氣體受力分析可知，L不變，h不變，但H增加。答案：B6、對管子受力分析可得，F(xiàn)=ρ水gπr2H。答案：B7、水銀柱產(chǎn)生的壓強減小，封閉氣體的壓強增大，體積減小，故水銀柱沿著管子上移。答案：C8、由理想氣體狀態(tài)方程可作出判斷。答案：C9、等容，查理；等壓，蓋·呂薩克；等溫，玻意耳；10、11、819Ka試題組三題組一變質(zhì)量問題1．用氣筒向一個容積為V的容器內(nèi)打氣，每次能把體積為V0、壓強為p0的空氣打入容器內(nèi)．若容器內(nèi)原有的空氣的壓強為p，打氣過程中溫度不變，則打了n次后容器內(nèi)空氣的壓強為()\f(p0V0,V) B．p＋np0C．p＋neq\f(p0V0,V) D．p＋eq\f(V0,V)p0答案C解析選全部打進去的氣體為研究對象，得pV＋np0V0＝p′V，則p′＝p＋neq\f(p0V0,V)，故選項C正確．2．用打氣筒將壓強為1atm的空氣打進自行車胎內(nèi)，如果打氣筒容積ΔV＝500cm3，輪胎容積V＝3L，原來壓強p＝atm.現(xiàn)要使輪胎內(nèi)壓強變?yōu)閜′＝4atm，問用這個打氣筒要打氣幾次(設打氣過程中空氣的溫度不變)()A．5次B．10次C．15次D．20次答案C解析因為溫度不變，可應用玻意耳定律的分態(tài)氣態(tài)方程求解．pV＋np1ΔV＝p′V，代入數(shù)據(jù)得1．5atm×3L＋n×1atm×L＝4atm×3L，解得n＝15.故答案選C.圖13.某種噴霧器的貯液筒的總?cè)莘e為L，如圖1所示，裝入6L的藥液后再用密封蓋將貯液筒密封，與貯液筒相連的活塞式打氣筒每次能壓入300cm3、1atm的空氣，設整個過程溫度保持不變，求：(1)要使貯液筒中空氣的壓強達到4atm，打氣筒應打壓幾次？(2)在貯液筒中空氣的壓強達到4atm時，打開噴嘴使其噴霧，直到內(nèi)外氣體壓強相等，這時筒內(nèi)還剩多少藥液？答案(1)15(2)L解析(1)設每打一次氣，貯液筒內(nèi)增加的壓強為p由玻意耳定律得：1atm×300cm3＝×103cm3×p，p＝atm需打氣次數(shù)n＝eq\f(4－1,＝15(2)設停止噴霧時貯液筒內(nèi)氣體體積為V由玻意耳定律得：4atm×L＝1atm×VV＝6L故還剩藥液L－6L＝L.題組二理想氣體的圖象問題4．在下列圖中，不能反映一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了等溫變化→等容變化→等壓變化后，又回到初始狀態(tài)的圖是()答案D解析根據(jù)p－V、p－T、V－T圖象的物理意義可以判斷，其中D反映的是理想氣體經(jīng)歷了等溫變化→等壓變化→等容變化，與題意不符．圖25.如圖2所示，用活塞把一定質(zhì)量的理想氣體封閉在導熱汽缸中，用水平外力F作用于活塞桿，使活塞緩慢向右移動，由狀態(tài)①變化到狀態(tài)②.如果環(huán)境保持恒溫，分別用p、V、T表示該理想氣體的壓強、體積、溫度．氣體從狀態(tài)①變化到狀態(tài)②，此過程可用下圖中哪幾個圖象表示()答案AD解析由題意知，由狀態(tài)①到狀態(tài)②過程中，溫度不變，體積增大，根據(jù)eq\f(pV,T)＝C可知壓強將減小．對A圖象進行分析，p－V圖象是雙曲線即等溫線，且由狀態(tài)①到狀態(tài)②體積增大，壓強減小，故A項正確；對B圖象進行分析，p－V圖象是直線，溫度會發(fā)生變化，故B項錯誤；對C圖象進行分析，可知溫度不變，但體積減小，故C項錯誤；對D圖象進行分析，可知溫度不變，壓強減小，故體積增大，D項正確．圖36.如圖3所示為一定質(zhì)量的理想氣體沿著箭頭所示的方向發(fā)生狀態(tài)變化的過程，則該氣體壓強的變化是()A．從狀態(tài)c到狀態(tài)d，壓強減小B．從狀態(tài)d到狀態(tài)a，壓強不變C．從狀態(tài)a到狀態(tài)b，壓強增大D．從狀態(tài)b到狀態(tài)c，壓強增大答案AC解析在V－T圖上，等壓線是延長線過原點的傾斜直線，對一定質(zhì)量的理想氣體，圖線上的點與原點連線的斜率表示壓強的倒數(shù)，即斜率大的，壓強小，因此A、C正確，B、D錯誤．圖47.如圖4所示，是一定質(zhì)量的氣體從狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B、C到狀態(tài)D的p—T圖象，已知氣體在狀態(tài)B時的體積是8L，求VA、VC和VD，并畫出此過程的V—T圖象．答案4L8LLV—T圖見解析圖解析A→B，等溫過程有pAVA＝pBVB所以VA＝eq\f(pBVB,pA)＝eq\f×105×8,×105)L＝4LB→C，等容過程，所以VC＝VB＝8LC→D，等壓過程有eq\f(VC,TC)＝eq\f(VD,TD)，VD＝eq\f(TD,TC)VC＝eq\f(400,300)×8L＝eq\f(32,3)L≈L此過程的V—T圖象如下：題組三理想氣體的綜合問題8．如圖所示，四個兩端封閉、粗細均勻的玻璃管內(nèi)的空氣被一段水銀柱隔開，按圖中標明的條件，當玻璃管水平放置時，水銀柱處于靜止狀態(tài)．如果管內(nèi)兩端的空氣都升高相同的溫度，則水銀柱向左移動的是()答案CD解析假設升溫后，水銀柱不動，則兩邊壓強都要增加，由查理定律有，壓強的增加量Δp＝eq\f(pΔT,T)，而各管原壓強相同，ΔT相同，所以Δp∞eq\f(1,T)，即T高，Δp小，也就可以確定水銀柱應向溫度高的方向移動，故C、D項正確．圖59.如圖5所示，汽缸中封閉著溫度為100℃的空氣，一重物用輕質(zhì)繩索經(jīng)光滑滑輪跟缸中活塞相連接，重物和活塞都處于平衡狀態(tài)，這時活塞離汽缸底的高度為10cm.如果缸內(nèi)空氣溫度變?yōu)?℃，重物將上升多少厘米？(繩索足夠長，結(jié)果保留三位有效數(shù)字)答案cm解析這是一個等壓變化過程，設活塞的橫截面積為S.初態(tài)：T1＝(273＋100)K＝373K，V1＝10S末態(tài)：T2＝273K，V2＝LS由蓋—呂薩克定律eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)得LS＝eq\f(T2,T1)V1，L＝eq\f(273,373)×10cm≈cm重物上升高度為10cm－cm＝cm圖610.如圖6所示為內(nèi)徑均勻的U形管，其內(nèi)部盛有水銀，右端封閉空氣柱長12cm，左端被一重力不計的輕質(zhì)活塞封閉一段長10cm的空氣柱，當環(huán)境溫度t1＝27℃時，兩側(cè)水銀面的高度差為2cm.當環(huán)境溫度變?yōu)閠2時，兩側(cè)水銀面的高度相等．已知大氣壓強p0＝75cmHg，求：(1)溫度t2的數(shù)值；(2)左端活塞移動的距離．答案(1)－5℃(2)cm解析(1)設U形管的橫截面積為S對右端封閉空氣柱有p1＝77cmHg，V1＝12S，T1＝300K，p2＝75cmHg，V2＝11S由eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)解得T2≈268K，即t2＝－5℃(2)對左端封閉空氣柱V1′＝10S，T1′＝300K，T2′＝268K，V2′＝L2′S由eq\f(V1′,T1′)＝eq\f(V2′,T2′)解得L2′≈cm故左端活塞移動的距離s＝(10＋1－cm＝cm11．用銷釘固定的活塞把容器分成A、B兩部分，其容積之比VA∶VB＝2∶1，如圖7所示，起初A中有溫度為127℃、壓強為×105Pa的空氣，B中有溫度為27℃、壓強為×105Pa的空氣，拔去銷釘，使活塞可以無摩擦地移動但不漏氣，由于容器壁緩慢導熱，最后兩部分空氣都變成室溫27℃，活塞也停住，求最后A、B中氣體的壓強．圖7答案都為×105Pa解析對A空氣，初態(tài)：pA＝×105Pa，VA＝？，TA＝400K.末態(tài)：pA′＝？，VA′＝？，TA′＝300K，由理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pAVA,TA)＝eq\f(pA′VA′,TA′)得：eq\f×105VA,400)＝eq\f(pA′VA′,300)對B空氣，初態(tài)：pB＝×105Pa，VB＝？，TB＝300K.末態(tài)：pB′＝？，VB′＝？，TB′＝300K.由理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pBVB,TB)＝eq\f(pB′VB′,TB′)得：eq\f×105VB,300)＝eq\f(pB′VB′,300)又VA＋VB＝VA′＋VB′，VA∶VB＝2∶1，pA′＝pB′，聯(lián)立以上各式得pA′＝pB′＝×105Pa.試題組四題組一對理想氣體的理解1．關于理想氣體，下列說法正確的是()A．理想氣體也不能嚴格地遵守氣體實驗定律B．實際氣體在溫度不太高、壓強不太小的情況下，可看成理想氣體C．實際氣體在溫度不太低、壓強不太大的情況下，可看成理想氣體D．所有的實際氣體在任何情況下，都可以看成理想氣體答案C解析理想氣體是在任何溫度、任何壓強下都能遵從氣體實驗定律的氣體，A錯誤；它是實際氣體在溫度不太低、壓強不太大的情況下的抽象，故C正確，B、D錯誤．2．關于理想氣體的性質(zhì)，下列說法中正確的是()A．理想氣體是一種假想的物理模型，實際并不存在B．理想氣體的存在是一種人為規(guī)定，它是一種嚴格遵守氣體實驗定律的氣體C．一定質(zhì)量的理想氣體，內(nèi)能增大，其溫度一定升高D．氦是液化溫度最低的氣體，任何情況下均可當做理想氣體答案ABC解析理想氣體是在研究氣體的性質(zhì)過程中建立的一種理想化模型，現(xiàn)實中并不存在，其具備的特性均是人為規(guī)定的，A、B選項正確．對于理想氣體，分子間不存在相互作用力，也就沒有分子勢能的變化，其內(nèi)能的變化即為分子動能的變化，宏觀上表現(xiàn)為溫度的變化，C選項正確．實際中的不易液化的氣體，包括液化溫度最低的氦氣，只有在溫度不太低、壓強不太大的條件下才可當作理想氣體，在壓強很大和溫度很低的情形下，分子的大小和分子間的相互作用力就不能忽略，D選項錯誤．故正確答案為A、B、C.題組二理想氣體狀態(tài)方程的基本應用3．一定質(zhì)量的某種理想氣體的壓強為p，熱力學溫度為T，單位體積內(nèi)的氣體分子數(shù)為n，則()A．p增大，n一定增大B．T減小，n一定增大\f(p,T)增大時，n一定增大\f(p,T)增大時，n一定減小答案C解析只有p或T增大，不能得出體積的變化情況，A、B錯誤；eq\f(p,T)增大，V一定減小，單位體積內(nèi)的分子數(shù)一定增大，C正確，D錯誤．4．關于理想氣體的狀態(tài)變化，下列說法中正確的是()A．一定質(zhì)量的理想氣體，當壓強不變而溫度由100℃上升到200℃時，其體積增大為原來的2倍B．氣體由狀態(tài)1變到狀態(tài)2時，一定滿足方程eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)C．一定質(zhì)量的理想氣體體積增大到原來的4倍，可能是因為壓強減半，熱力學溫度加倍D．一定質(zhì)量的理想氣體壓強增大到原來的4倍，可能是因為體積加倍，熱力學溫度減半答案C解析一定質(zhì)量的理想氣體壓強不變，體積與熱力學溫度成正比．溫度由100°C上升到200°C時，體積增大為原來的倍，故A項錯誤．理想氣體狀態(tài)方程成立的條件為質(zhì)量不變，B項缺條件，故B項錯誤．由理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C，得C項正確，D項錯誤．5．一定質(zhì)量的理想氣體，初始狀態(tài)為p、V、T.經(jīng)過一系列狀態(tài)變化后，壓強仍為p，則下列過程中可以實現(xiàn)的是()A．先等溫膨脹，再等容降溫B．先等溫壓縮，再等容降溫C．先等容升溫，再等溫壓縮D．先等容降溫，再等溫壓縮答案BD解析質(zhì)量一定的理想氣體狀態(tài)無論怎樣變化，其pV/T的值都不改變．A項中，T不變，V增大，則壓強p減小；之后V不變，T降低，則壓強p減??；壓強降了再降，不可能回到初態(tài)壓強，A項不可能實現(xiàn)．B項中，T不變，V減小，則壓強p增大；之后V不變，T降低，則壓強p減??；壓強先增后減，可能會回到初態(tài)壓強，即B項正確．C項中，V不變，T升高，則壓強p增大；之后T不變，V減小，則壓強p增大；壓強增了再增，末態(tài)壓強必大于初態(tài)壓強，C項不可能實現(xiàn)．D項中，V不變，T降低，則p減?。恢骉不變，V減小，則壓強p增大；壓強先減后增，末態(tài)壓強可能等于初態(tài)壓強，D項正確．6．某房間的容積為20m3，在溫度為7℃、大氣壓強為×104Pa時，室內(nèi)空氣質(zhì)量是25kg.當溫度升高到27℃、大氣壓強變?yōu)椤?05Pa時，室內(nèi)空氣的質(zhì)量是多少？答案kg解析室內(nèi)空氣的溫度、壓強均發(fā)生了變化，原空氣的體積不一定還是20m3，可能增大有空氣流出，可能減小有空氣流入，因此仍以原25kg空氣為研究對象，通過計算才能確定．空氣初態(tài)：p1＝×104Pa，V1＝20m3，T1＝280K；空氣末態(tài)：p2＝×105Pa，V2＝？，T2＝300K.由理想氣體狀態(tài)方程有：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)所以V2＝eq\f(p1T2,p2T1)V1＝eq\f×104×300×20,×105×280)m3＝21m3，因V2＞V1，故有空氣從房間內(nèi)流出．房間內(nèi)空氣質(zhì)量m2＝eq\f(V1,V2)m1＝eq\f(20,21)×25kg≈kg.圖17.一定質(zhì)量的理想氣體，經(jīng)歷了如圖1所示的狀態(tài)變化1→2→3過程，則三個狀態(tài)的溫度之比是()A．1∶3∶5B．3∶6∶5C．3∶2∶1D．5∶6∶3答案B解析由eq\f(pV,T)＝C得T1∶T2∶T3＝3∶6∶5，故選項B正確．圖28.一圓筒形真空容器，在筒頂系著的輕彈簧下掛一質(zhì)量不計的活塞，彈簧處于自然長度時，活塞正好觸及筒底，如圖2所示，當在活塞下方注入一定質(zhì)量的理想氣體后，溫度為T時，氣柱高為h，則溫度為T′時，氣柱高為(活塞與圓筒間摩擦不計)()A．T′h/T B．Th/T′C．heq\r(T′/T) D．heq\r(T/T′)答案C解析設彈簧的勁度系數(shù)為k，當氣柱高為h時，彈簧彈力F＝kh，由此產(chǎn)生的壓強eq\f(F,S)＝eq\f(kh,S)(S為容器的橫截面積)．取封閉的氣體為研究對象，初狀態(tài)為(T、hS、eq\f(kh,S))，末狀態(tài)為(T′、h′S、eq\f(kh′,S))，由理想氣體狀態(tài)方程有eq\f(kh/S·hS,T)＝eq\f(kh′/S·h′S,T′)，得h′＝heq\r(\f(T′,T))，故選項C正確．題組三理想氣體狀態(tài)方程的綜合應用9．一個半徑為cm的氣泡，從18m深的湖底上升．如果湖底水的溫度是8℃，湖面水的溫度是24℃，湖面的大氣壓強是76cmHg，那么氣泡升至湖面時的體積是多少？(ρ水＝g/cm3、ρ汞＝g/cm3)答案cm3解析由題意可知V1＝eq\f(4,3)πr3≈×10－3cm3p1＝p0＋eq\f(ρ水h水,ρ汞)cmHg＝(76＋eq\f×18×102,)cmHg≈208cmHgT1＝(273＋8)K＝281Kp2＝76cmHgT2＝(273＋24)K＝297K根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)得V2＝eq\f(p1V1T2,p2T1)＝eq\f(208××10－3×297,76×281)cm3≈cm3.圖310.如圖3所示，粗細均勻一端封閉一端開口的U形玻璃管，當t1＝31℃，大氣壓強p0＝76cmHg時，兩管水銀面相平，這時左管被封閉的氣柱長L1＝8cm，則當溫度t2是多少時，左管氣柱L2為9cm?答案78℃解析初狀態(tài)：p1＝p0＝76cmHg，V1＝L1·S＝8cm·S，T1＝304K；末狀態(tài)：p2＝p0＋2cmHg＝78cmHg，V2＝L2·S＝9cm·S，T2＝？根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)代入數(shù)據(jù)得：eq\f(76cmHg×8cm·S,304K)＝eq\f(78cmHg×9cm·S,T2)解得：T2≈351K，則t2＝(351－273)℃＝78℃.圖411.如圖4所示，豎直放置在水平面上的汽缸，其缸體質(zhì)量M＝10kg，活塞質(zhì)量m＝5kg，橫截面積S＝2×10－3m2，活塞上部的汽缸里封閉一部分理想氣體，下部有氣孔a與外界相通，大氣壓強p0＝×105Pa，活塞的下端與勁度系數(shù)k＝2×103N/m的彈簧相連．當汽缸內(nèi)氣體溫度為127℃時，彈簧的彈力恰好為零，此時缸內(nèi)氣柱長為L＝20cm.求當缸內(nèi)氣體溫度升高到多少時，汽缸對地面的壓力為零．(g取10m/s2，活塞不漏氣且與汽缸壁無摩擦)答案827℃解析缸內(nèi)氣體初態(tài)：V1＝LS＝20S，p1＝p0－eq\f(mg,S)＝×104Pa，T1＝(273＋127)K＝400K.末態(tài)：p2＝p0＋eq\f(Mg,S)＝×105Pa.汽缸和活塞整體受力平衡：kx＝(m＋M)g，則x＝eq\f((m＋M)g,k)＝m＝cm.缸內(nèi)氣體體積V2＝(L＋x)S＝，對缸內(nèi)氣體根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)，即eq\f×104Pa×20S,400K)＝eq\f×105Pa×,T2)，解得：T2＝1100K，即t＝827℃12．如圖5甲所示，水平放置的汽缸內(nèi)壁光滑，活塞厚度不計，在A、B兩處設有限制裝置，使活塞只能在A、B之間運動，B左面汽缸的容積為V0，A、B之間的容積為.開始時活塞在B處，缸內(nèi)氣體的壓強為(p0為大氣壓強)，溫度為297K，現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)的氣體，直至達到K．求：甲乙圖5(1)活塞剛離開B處時的溫度TB；(2)缸內(nèi)氣體最后的壓強p；(3)在圖乙中畫出整個過程的p－V圖象．答案(1)330K(2)(3)見解析圖解析(1)汽缸內(nèi)的氣體初態(tài)時p1＝，V1＝V0，T1＝297K．當活塞剛離開B處時，氣體的狀態(tài)參量p2＝p0，V2＝V0，T2＝TB.根據(jù)eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)，得eq\f,297)＝eq\f(p0,TB)，所以TB＝330K.(2)隨著溫度不斷升高，活塞最后停在A處，此時氣體的狀態(tài)參量p4＝p，V4＝，T4＝K．根據(jù)eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p4V4,T4)，得eq\f,297)＝eq\f,，解得p＝.(3)隨著溫度的升高，當活塞恰好停在A處時，氣體的狀態(tài)參量p3＝p0，V3＝，T3＝TA，由eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p3V3,T3)得eq\f,297)＝eq\f,TA)，解得TA＝363K．綜上可知，氣體在溫度由297K升高到330K過程中，氣體做等容變化；由330K升高到363K過程中，氣體做等壓變化；由363K升高到K過程中，氣體做等容變化．故整個過程的p－V圖象如圖所示．試題組五1．在任何溫度、任何壓強下都遵從________________的氣體叫做理想氣體．事實上，玻意耳定律、查理定律、蓋—呂薩克定律等氣體實驗定律，都是在壓強____________、溫度____________的條件下總結(jié)出來的．當壓強__________、溫度__________時，由上述定律計算的結(jié)果與實驗測量結(jié)果有很大的差別．實際氣體在溫度____________、壓強____________時，可近似看做理想氣體．2．一定質(zhì)量的理想氣體發(fā)生狀態(tài)變化時，它的________跟________的乘積與______________的比值保持不變，這種關系稱為理想氣體的狀態(tài)方程．3．用p、V、T分別表示氣體某狀態(tài)的壓強、體積和溫度，理想氣體狀態(tài)方程的表達式為：________________________.用p1、V1、T1分別表示初態(tài)壓強、體積和熱力學溫度，p2、V2、T2分別表示末態(tài)壓強、體積和熱力學溫度，則理想氣體狀態(tài)方程表達式為：____________________.4．關于理想氣體，下列說法正確的是()A．理想氣體也不能嚴格地遵守氣體實驗定律B．實際氣體在溫度不太高、壓強不太小的情況下，可看成理想氣體C．實際氣體在溫度不太低、壓強不太大的情況下，可看成理想氣體D．所有的實際氣體在任何情況下，都可以看成理想氣體5．對于一定質(zhì)量的理想氣體，下列狀態(tài)變化中可能的是()A．使氣體體積增加而同時溫度降低B．使氣體溫度升高，體積不變、壓強減小C．使氣體溫度不變，而壓強、體積同時增大D．使氣體溫度升高，壓強減小，體積減小6．下列敘述正確的是()A．一定質(zhì)量的某種氣體，當溫度和體積都保持不變時，它的壓強一定不會發(fā)生變化B．一定質(zhì)量的某種氣體，當其體積增大時，壓強不可能增大C．一定質(zhì)量的某種氣體，當其溫度升高時，體積一定增大D．一定質(zhì)量的某種氣體的壓強增大，溫度降低，這種氣體的密度一定增大【概念規(guī)律練】知識點一理想氣體的狀態(tài)方程1．一定質(zhì)量的理想氣體，在某一平衡狀態(tài)下的壓強、體積和溫度分別為p1、V1、T1，在另一平衡狀態(tài)下的壓強、體積和溫度分別為p2、V2、T2，下列關系中正確的是()A．p1＝p2，V1＝2V2，T1＝eq\f(1,2)T2B．p1＝p2，V1＝eq\f(1,2)V2，T1＝2T2C．p1＝2p2，V1＝2V2，T1＝2T2D．p1＝2p2，V1＝V2，T1＝2T22．對一定質(zhì)量的理想氣體()A．若保持氣體的溫度不變，則當氣體的壓強減小時，氣體的體積一定會增大B．若保持氣體的壓強不變，則當氣體的溫度減小時，氣體的體積一定會增大C．若保持氣體的體積不變，則當氣體的溫度減小時，氣體的壓強一定會增大D．若保持氣體的溫度和壓強都不變，則氣體的體積一定不變知識點二理想氣體狀態(tài)變化圖象3.圖1如圖1所示，A、B兩點代表一定質(zhì)量理想氣體的兩個不同的狀態(tài)，狀態(tài)A的溫度為TA，狀態(tài)B的溫度為TB.由圖可知()A．TA＝2TBB．TB＝4TAC．TB＝6TAD．TB＝8TA4.圖2一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了如圖2所示的一系列過程，ab、bc、cd和da這四個過程在p—T圖上都是直線段，其中ab的延長線通過坐標原點O，bc垂直于ab而cd平行于ab，由圖可以判斷()A．a(chǎn)b過程中氣體體積不斷減小B．bc過程中氣體體積不斷減小C．cd過程中氣體體積不斷增大D．da過程中氣體體積不斷增大【方法技巧練】一、氣體狀態(tài)變化圖象轉(zhuǎn)化的方法5．使一定質(zhì)量的理想氣體按圖3甲中箭頭所示的順序變化，圖中BC段是以縱軸和橫軸為漸近線的雙曲線．圖3(1)已知氣體在狀態(tài)A的溫度TA＝300K，求氣體在狀態(tài)B、C和D的溫度各是多少？(2)將上述狀態(tài)變化過程在圖乙中畫成用體積V和溫度T表示的圖線(圖中要標明A、B、C、D四點，并且要畫箭頭表示變化的方向)．說明每段圖線各表示什么過程．6.圖4如圖4所示，是一定質(zhì)量的氣體從狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B、C到狀態(tài)D的p—T圖象，已知氣體在狀態(tài)B時的體積是8L，求VA和VC、VD，并畫出此過程的V—T圖．二、解決變質(zhì)量問題的方法7．鋼筒內(nèi)裝有3kg氣體，當溫度是－23℃時，壓強為4atm，如果用掉1kg后溫度升高到27℃，求筒內(nèi)氣體的壓強．8．房間的容積為20m3，在溫度為7℃、大氣壓強為×104Pa時，室內(nèi)空氣質(zhì)量是25kg.當溫度升高到27℃，大氣壓強變?yōu)椤?05Pa時，室內(nèi)空氣的質(zhì)量是多少？1．關于理想氣體，下列說法正確的是()A．溫度極低的氣體也是理想氣體B．壓強極大的氣體也遵從氣體實驗定律C．理想氣體是對實際氣體的抽象化模型D．理想氣體實際并不存在2．關于理想氣體，下列說法中哪些是正確的()A．理想氣體是嚴格遵守氣體實驗定律的氣體模型B．理想氣體的分子沒有體積C．理想氣體是一種理想模型，沒有實際意義D．實際氣體在溫度不太低、壓強不太大的情況下，可當成理想氣體3．甲、乙兩個相同的密閉容器中分別裝有等質(zhì)量的同種氣體，已知甲、乙容器中氣體的壓強分別為p甲、p乙，且p甲<p乙，則()A．甲容器中氣體的溫度高于乙容器中氣體的溫度B．甲容器中氣體的溫度低于乙容器中氣體的溫度C．甲容器中氣體分子的平均動能小于乙容器中氣體分子的平均動能D．甲容器中氣體分子的平均動能大于乙容器中氣體分子的平均動能4．一定質(zhì)量的理想氣體，初始狀態(tài)為p、V、T.經(jīng)過一系列狀態(tài)變化后，壓強仍為p，則下列過程中可以實現(xiàn)的是()A．先等溫膨脹，再等容降溫B．先等溫壓縮，再等容降溫C．先等容升溫，再等溫壓縮D．先等容降溫，再等溫壓縮5．下列圖中，p表示壓強，V表示體積，T表示熱力學溫度，t表示攝氏溫度．各圖中正確描述一定質(zhì)量的理想氣體等壓變化規(guī)律的是()6．在下列圖中，不能反映一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了等溫變化→等容變化→等壓變化后，又可以回到初始狀態(tài)的圖是()7.圖5一定質(zhì)量的理想氣體沿著圖5所示的方向發(fā)生狀態(tài)變化的過程中，該氣體壓強的變化是()A．從狀態(tài)c到狀態(tài)d，壓強減小B．從狀態(tài)d到狀態(tài)a，壓強不變C．從狀態(tài)a到狀態(tài)b，壓強增大D．從狀態(tài)b到狀態(tài)c，壓強不變8.圖6一圓筒形真空容器，在筒頂系著的輕彈簧下掛一質(zhì)量不計的活塞，彈簧處于自然長度時，活塞正好觸及筒底，如圖6所示，當在活塞下方注入一定質(zhì)量的理想氣體后，溫度為T時，氣柱高為h，則溫度為T′時，氣柱的高為(活塞與圓筒間摩擦不計)()A．T′h/TB．Th/T′C．heq\r(T′/T)D．heq\r(T/T′)題號12345678答案9.圖7如圖7所示，裝有水銀的細U形管與巨大的密封氣罐A相連，左端封閉有一段空氣柱，在氣溫為－23℃時，空氣柱長為62cm，右端水銀面比左端低40cm，當氣溫升到27℃時，U形管兩邊高度差增加了4cm，則氣罐內(nèi)氣體在－23℃時的壓強為________cmHg.10．內(nèi)燃機汽缸里的混合氣體，在吸氣沖程之末，溫度為50℃，壓強為×105Pa，體積為．在壓縮沖程中，把氣體的體積壓縮為時，氣體的壓強增大到×106Pa.這時混合氣體的溫度升高到多少攝氏度？11.圖8用銷釘固定的活塞把容器分成A、B兩部分，其容積之比VA∶VB＝2∶1.如圖8所示，起初A中空氣溫度為127℃，壓強為×105Pa，B中空氣溫度為27℃，壓強為×105Pa，拔去銷釘，使活塞可以無摩擦地移動但不漏氣，由于容器緩慢導熱，最后都變成室溫27℃，活塞也停住，求最后A、B中氣體的壓強．12.圖9某壓縮式噴霧器儲液桶的容量為×10－3m3.往桶內(nèi)倒入×10－3m3的藥液后開始打氣，假設打氣過程中藥液不會向外噴出，如圖9所示．如果每次能打進×10－4m3的空氣，要使噴霧器內(nèi)空氣的壓強達到4atm，應打氣幾次？這個壓強能否使噴霧器內(nèi)的藥液全部噴完？(設標準大氣壓強為1atm)第3節(jié)理想氣體的狀態(tài)方程課前預習練1．氣體實驗定律不太大不太低很大很低不太低不太大2．壓強體積熱力學溫度\f(pV,T)＝Ceq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)4．C[理想氣體是在任何溫度、任何壓強下都能遵從氣體實驗定律的氣體，A項錯誤；它是實際氣體在溫度不太低、壓強不太大的情況下的抽象，故C正確，B、D是錯誤的．]5．A[由理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝恒量得A項中只要壓強減小就有可能，故A項正確；而B項中體積不變，溫度與壓強應同時變大或同時變小，故B項錯；C項中溫度不變，壓強與體積成反比，故不能同時增大；D項中溫度升高，壓強減小，體積減小，導致eq\f(pV,T)減小，故D項錯誤．]6．AD[在p、V、T三個狀態(tài)參量中，單獨一個參量發(fā)生變化是不可能的，A正確；體積增大時，壓強增大，溫度升高，eq\f(pV,T)可能會保持不變，B錯誤；不知壓強變化情況，溫度升高，體積不一定增大，C錯誤；壓強增大而溫度降低，體積必定減小，由于質(zhì)量不變，因此密度一定增大，D正確．]課堂探究練1．D[由理想氣體狀態(tài)方程eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)可判斷，只有D項正確．]方法總結(jié)在確定氣體質(zhì)量不變的條件下，才可用理想氣體狀態(tài)方程．它是一定質(zhì)量理想氣體的幾個狀態(tài)參量之間的關系，與變化過程無關．2．AD[氣體的三個狀態(tài)參量變化時，至少有兩個同時參與變化，故D對；T不變時，由pV＝恒量知，A對；p不變時，由eq\f(V,T)＝恒量知，B錯；V不變時，由eq\f(p,T)＝恒量知，C錯．]方法總結(jié)應用理想氣體狀態(tài)方程判斷狀態(tài)變化問題時，應注意：(1)三個狀態(tài)參量壓強、體積和溫度中至少有兩個狀態(tài)參量發(fā)生變化．(2)狀態(tài)參量變化的分析可根據(jù)eq\f(pV,T)＝常量進行分析．3．C[從已知p－V圖上可知TB>TA.為確定它們之間的定量關系，可以用p－V圖上的標度值代替壓強和體積的大小，代入理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pAVA,TA)＝eq\f(pBVB,TB)得eq\f(2×1,TA)＝eq\f(3×4,TB)，TB＝6TA.]方法總結(jié)理解理想氣體狀態(tài)方程的實質(zhì)，即一定質(zhì)量的理想氣體在狀態(tài)參量變化時有eq\f(pV,T)＝C，C為常量．解題時應明確初、末狀態(tài)的參量，而后再列方程求解．4．BCD[本題是用p—T圖象表示氣體的狀態(tài)變化過程．四條直線段只有ab段是等容過程．即ab過程中氣體體積不變，選項A是錯誤的，其他三個過程并不是等容變化過程．如圖所示連接Oc和Od，則Oba、Oc、Od都是一定質(zhì)量理想氣體的等容線，依據(jù)p—T圖中等容線的特點(斜率越大，氣體體積越小)，比較這幾條圖線的斜率即可得出Va＝Vb>Vd>Vc.同理，可以判斷bc、cd和da線段上各點所表示的狀態(tài)的體積大小關系，選項B、C、D正確．]方法總結(jié)由解題過程可以看出：利用圖象解題，常常需添加輔助線，適當?shù)靥砑虞o助線，可利用圖象有關特點，使解題過程更加簡捷．5．(1)TB＝600KTC＝600KTD＝300K(2)見解析解析由p－V圖可以直觀地看出氣體在A、B、C、D各狀態(tài)下壓強和體積：VA＝10L，pA＝4atm，pB＝4atm，pC＝2atm，VC＝40L，pD＝2atm，VD＝20L.(1)根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有eq\f(pAVA,TA)＝eq\f(pCVC,TC)＝eq\f(pDVD,TD)可得TC＝eq\f(pCVC,pAVA)TA＝eq\f(2×40,4×10)×300K＝600KTD＝eq\f(pDVD,pAVA)TA＝eq\f(2×20,4×10)×300K＝300K，BC是等溫膨脹過程，故TB＝TC＝600K(2)由狀態(tài)B到狀態(tài)C為等溫變化，由玻意耳定律有pBVB＝pCVC得VB＝eq\f(pCVC,pB)＝eq\f(2×40,4)L＝20L在V－T圖上，狀態(tài)變化過程的圖線由A、B、C、D各狀態(tài)點依次連接，如右圖所示，AB是等壓膨脹過程，BC是等溫膨脹過程，CD是等壓壓縮過程．方法總結(jié)涉及圖象問題時，要明確圖象的物理意義和特點，區(qū)分不同的物理過程，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程確定各狀態(tài)的狀態(tài)參量．6．VA＝4L，VC＝VB＝8L，VD＝V—T圖見解析解析A→B為等溫過程，由玻意耳定律pAVA＝pBVB所以VA＝eq\f(pB,pA)VB＝eq\f×105×8,×105)L＝4LB→C為等容過程，所以VC＝VB＝8LC→D為等壓過程有eq\f(VC,TC)＝eq\f(VD,TD)，VD＝eq\f(TD,TC)VC＝eq\f(400,300)×8L＝eq\f(32,3)L＝．此過程的V—T圖如下：方法總結(jié)(1)首先要利用理想氣體狀態(tài)方程準確地求出各狀態(tài)的狀態(tài)參量．(2)其次要熟練掌握三個實驗定律圖象的特點，根據(jù)狀態(tài)變化過程畫圖象．(3)注意過原點的直線要用虛線表示．7．解析以2kg氣體為研究對象，設鋼筒的容積為V.初狀態(tài)：p1＝4atm，V1＝2V/3，T1＝250K.末狀態(tài)：V2＝V，T2＝300K.由理想氣體狀態(tài)方程得：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2).筒內(nèi)氣體壓強p2＝eq\f(p1V1T2,V2T1)＝4×2×300/(3×250)atm＝.方法總結(jié)對于變質(zhì)量問題，如果在研究對象上做一下處理，可以使變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)變?yōu)槎ㄙ|(zhì)量的問題．如本題的做法是選取筒內(nèi)的2/3質(zhì)量為研究對象，這樣，初始狀態(tài)體積占鋼筒體積的2/3，終了狀態(tài)占鋼筒的全部體積．8．解析氣體初態(tài)：p1＝×104Pa，V1＝20m3，T1＝280K末態(tài)：p2＝×105Pa，體積V2，T2＝300K由狀態(tài)方程：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)所以V2＝eq\f(p1T2,p2T1)V1＝eq\f×104×300×20,×105×280)m3＝因V2>V1，故有氣體從房間內(nèi)流出．房間內(nèi)的氣體質(zhì)量m2＝eq\f(V1,V2)m1＝eq\f(20,21)×25kg＝方法總結(jié)(1)選房間內(nèi)原來空氣為研究對象．(2)由狀態(tài)方程求狀態(tài)變化后的體積．(3)根據(jù)體積變化判斷氣體流入、流出房間的情況．(4)由比例式求室內(nèi)空氣的質(zhì)量．課后鞏固練1．CD[氣體實驗定律是在壓強不太大、溫度不太低的情況下得出的，溫度極低、壓強極大的氣體在微觀上分子間距離變小，趨向于液體，故答案為C、D.]2．AD[理想氣體是指嚴格遵守氣體實驗三定律的氣體，實際的氣體在壓強不太大、溫度不太低時可以認為是理想氣體，A、D對；理想氣體分子間幾乎沒有分子力，但分子有大小，B錯．]3．BC[據(jù)理想氣體的性質(zhì)可知，eq\f(p甲V甲,T甲)＝eq\f(p乙V乙,T乙)，因為p甲<p乙，且V甲＝V乙，則可判斷出T甲<T乙，B正確；氣體的溫度直接反映出氣體分子平均動能的大小，故C對．]4．BD[根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C，若經(jīng)過等溫膨脹，則T不變，V增加，p減小，再等容降溫，則V不變，T降低，p減小，最后壓強p肯定不是原來值，A錯；同理可以確定C也錯，正確選項為B、D.]5．ACD[一定質(zhì)量的理想氣體在等壓變化中，壓強不變，體積V與熱力學溫度T成正比．其中B圖明顯看出氣體壓強減小，A、C、D對，B錯．]6．AD[根據(jù)p－V、p－T、V－T圖象的意義可以判斷，其中選項D顯示的是理想氣體經(jīng)歷了等溫變化→等壓變化→等容變化，與題意不符．p－V圖中等溫線應為雙曲線，故A圖中無等溫變化過程．]7．AC[在V－T圖象中，過原點的直線為等壓線，直線的斜率越大，氣體的壓強越?。謩e作過a、b、c、d四點的等壓線，則有pb>pc>pd>pa，故A、C正確．]8．C[設彈簧的勁度系數(shù)為k，當氣柱高為h時，彈簧彈力F＝kh，由此產(chǎn)生的壓強eq\f(F,S)＝eq\f(kh,S)(S為容器的橫截面積)．取封閉的氣體為研究對象：初狀態(tài)：(T，hS，eq\f(kh,S))；末狀態(tài)：(T′，h′S，eq\f(kh′,S))，由理想氣體狀態(tài)方程eq\f(kh/S·hS,T)＝eq\f(kh′/S·h′S,T′)，得h′＝heq\r(\f(T′,T))，故C選項正確．]9．140解析因汽缸體積大，與細U形管相比，可認為狀態(tài)發(fā)生變化時氣體體積是不變的．汽缸中的氣體在T1＝273K－23K＝250K時，壓強為p1，當溫度升到27℃即T2＝300K時，壓強為p2，根據(jù)查理定律eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)，有p2＝eq\f(6,5)p1以左邊細管中的氣柱為研究對象T1′＝250K，p1′＝p1－40，V1′＝62S，當T2′＝300K時，p2′＝p2－44，V2′＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(62－\f(4,2)))S＝60S根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程eq\f(p1′V1′,T1′)＝eq\f(p2′V2′,T2′)，代入數(shù)據(jù)得eq\f(p1－40×62S,250)＝eq\f(p2－44×60S,300)，整理后得：31p1－25p2＝140，將p2＝eq\f(6,5)p1代入解得p1＝140cmHg10．373℃解析找出汽缸內(nèi)混合氣體初、末狀態(tài)的參量，運用理想氣體狀態(tài)方程即可求解．氣體初狀態(tài)的狀態(tài)參量為p1＝×105Pa，V1＝，T1＝(50＋273)K＝323K.氣體末狀態(tài)的狀態(tài)參量為p2＝×106Pa，V2＝，T2為末知量．由eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)可求得T2＝eq\f(p2V2,p1V1)T1.將已知量代入上式，得T2＝eq\f×106×,×105××323K＝646K.混合氣體的溫度t＝(646－273)℃＝373℃.11．A、B中氣體的最后壓強均為×105Pa解析對A氣體，初態(tài)：pA＝×105Pa，VA＝2V，TA＝400K.末態(tài)：pA′＝？，VA′＝？，TA′＝300K.由理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pAVA,TA)＝eq\f(pA′VA′,TA′)得eq\f×105×2V,400)＝eq\f(pA′VA′,300).①對B氣體，初態(tài)：pB＝×105Pa，VB＝V，TB＝300K.末態(tài)：pB′＝？，VB′＝？TB′＝300K.由氣態(tài)方程eq\f(pBVB,TB)＝eq\f(pB′VB′,TB′)得eq\f×105×V,300)＝eq\f(pB′VB′,300).②又VA＋VB＝VA′＋VB′，③pA′＝pB′.④由①②③④得pA′＝pB′＝×105Pa.12．18次可以全部噴出解析設標準大氣壓為p0，藥桶中空氣的體積為V，打氣N次后，噴霧器中的空氣壓強達到4個標準大氣壓，打入的氣體在1atm下的體積為V′根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程的分列式，得p0V＋p0NV′＝4p0V其中V＝×10－3m3－×10－3m3＝×10－3m3V′＝×10－3m3代入數(shù)值，解得N＝18當空氣完全充滿儲液桶后，如果空氣壓強仍然大于標準大氣壓，則藥液可以全部噴出．由于溫度不變，根據(jù)玻意耳定律p1V1＝p2V2，得p＝eq\f(4p0V,×10－3)解得p＝>p0所以藥液可以全部噴出．試題組六基礎夯實一、選擇題(1～3題為單選題，4、5題為多選題)1．為了控制溫室效應，各國科學家提出了不少方法和設想。有人根據(jù)液態(tài)CO2密度大于海水密度的事實，設想將CO2液化后，送入深海海底，以減小大氣中的CO2的濃度。為使CO2液化，最有效的措施是()A．減壓、升溫 B．增壓、升溫C．減壓、降溫 D．增壓、降溫答案：D解析：要將CO2液化需減小體積，根據(jù)eq\f(pV,T)＝C，知D選項正確。2．有一定質(zhì)量的理想氣體，如果要使它的密度減小，可能的辦法是()A．保持氣體體積一定，升高溫度B．保持氣體的壓強和溫度一定，增大體積C．保持氣體的溫度一定，增大壓強D．保持氣體的壓強一定，升高溫度答案：D解析：由ρ＝m/V可知，ρ減小，V增大，又由eq\f(pV,T)＝C可知A、B、C錯，D對。3．一定質(zhì)量的理想氣體，經(jīng)歷一膨脹過程，這一過程可以用下圖上的直線ABC來表示，在A、B、C三個狀態(tài)上，氣體的溫度TA、TB、TC相比較，大小關系為()A．TB＝TA＝TC B．TA>TB>TCC．TB>TA＝TC D．TB<TA＝TC答案：C解析：由圖中各狀態(tài)的壓強和體積的值可知：pA·VA＝pC·VC<pB·VB，因為eq\f(pV,T)＝恒量，可知TA＝TC<TB。另外從圖中也可知A、C處在同一等溫線上，而B處在離原點更遠的一條等溫線上，所以TB>TA＝TC。4．關于理想氣體的狀態(tài)變化，下列說法中正確的是()A．一定質(zhì)量的理想氣體，當壓強不變而溫度由100℃上升到200℃時，其體積增大為原來的2倍B．氣體由狀態(tài)1變化到狀態(tài)2時，一定滿足方程eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)C．一定質(zhì)量的理想氣體體積增大到原來的4倍，可能是壓強減半，熱力學溫度加倍D．一定質(zhì)量的理想氣體壓強增大到原來的2倍，可能是體積不變，熱力學溫度加倍答案：CD解析：一定質(zhì)量的理想氣體壓強不變，體積與熱力學溫度成正比。溫度由100℃上升到200℃時，體積增大為原來的倍，故A錯誤；理想氣體狀態(tài)方程成立的條件為質(zhì)量不變，B項缺條件，故錯誤。由理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝恒量可知，C、D正確。5.如圖所示，一定質(zhì)量的空氣被水銀封閉在靜置于豎直平面的U形玻璃管內(nèi)，右管上端開口且足夠長，右管內(nèi)水銀面比左管內(nèi)水銀面高h，能使h變大的原因是()A．環(huán)境溫度升高B．大氣壓強升高C．沿管壁向右管內(nèi)加水銀D．U形玻璃管自由下落答案：ACD解析：對于左端封閉氣體，溫度升高，由理想氣體狀態(tài)方程可知：氣體發(fā)生膨脹，h增大，故A對。大氣壓升高，氣體壓強將增大，體積減小，h減小，故B錯。向右管加水銀，氣體壓強增大，內(nèi)、外壓強差增大，h將增大，所以C對。當管自由下落時，水銀不再產(chǎn)生壓強，氣壓壓強減小，h變大，故D正確。二、非選擇題6．如圖所示，1、2、3為p－V圖中一定量理想氣體的三