《庫倫定律》試題鞏固基礎(chǔ)1．下列關(guān)于點電荷的說法中，正確的是()A．帶電球體一定可以看成點電荷B．直徑大于1cm的帶電球體一定不能看成點電荷C．直徑小于1cm的帶電球體一定可以看成點電荷D．點電荷與質(zhì)點都是理想化的模型解析點電荷與質(zhì)點一樣都是理想化的模型，一個帶電體是否可看做點電荷，不以帶電體的幾何尺度大小而定，而是要分析帶電體與發(fā)生作用另外一個帶電體之間的距離跟它的幾何尺度的大小關(guān)系，如果帶電體的形狀和大小帶來的影響很小，可忽略不計時，該帶電體則可視為點電荷．答案D2．對于庫侖定律，下列說法正確的是()A．凡計算真空中兩個點電荷間的相互作用力，就可以使用公式F＝keq\f(Q1Q2,r2)B．兩個帶電小球即使相距非常近，也能用庫侖定律C．相互作用的兩個點電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們之間的庫侖力大小一定相等D．當(dāng)兩個半徑為r的帶電金屬球中心相距為4r時，對于它們之間的靜電作用力大小，只取決于它們各自所帶的電荷量解析由庫侖定律的運(yùn)用條件可知，A選項正確；兩帶電小球距離非常近時，帶電小球不能視為點電荷，庫侖定律不再適用，故B選項錯誤；由牛頓第三定律可知，相互作用的兩個點電荷之間的作用力總是大小相等的，故C選項正確；當(dāng)帶電小球之間的距離較近時，帶電小球之間的作用力不僅跟距離有關(guān)，跟帶電體所帶電性及電量都有關(guān)系，不能視為點電荷，故D選項錯誤．答案AC3．兩個點電荷相距為d，相互作用力大小為F；保持兩點電荷電荷量不變，改變它們之間的距離，使之相互作用力大小變?yōu)?FA．4d B．2dC．d/2 D．d/4解析由F＝eq\f(kq1q2,r2)可知C選項正確．答案C4．在真空中，兩個點電荷原來帶的電荷量分別為q1和q2，且相隔一定的距離．若現(xiàn)將q2增加為原來的3倍，再將兩點電荷間的距離縮小為原來的一半，則前后兩種情況下兩點電荷之間的庫侖力之比為()A．1:6 B．1:12C．12:1 D．6:1解析由庫侖定律F＝eq\f(kq1q2,r2)可知，B選項正確．答案B5．如下圖所示，大小可以忽略不計的帶有同種電荷的小球A和B相互排斥，靜止時絕緣細(xì)線與豎直方向的夾角分別是α和β，且α＜β，兩小球在同一水平線上，由此可知()A.B球受到的庫侖力較大，電荷量較大B.B球的質(zhì)量較大C.B球受到的拉力較大D．兩球接觸后，再處于靜止的平衡狀態(tài)時，懸線的偏角α′、β′仍滿足α′＜β′解析庫侖力是A、B兩球的受力中的一種，然后應(yīng)用共點力平衡和牛頓第三定律可求出．分別以A、B球為研究對象，其受力情況如上圖所示，由共點力的平衡條件有mAg＝FA/tanα、TA＝FA/sinα；mBg＝FB/tanβ、TB＝FB/sinβ，而FA＝FB，由此可見，∵α＜β，∴mA＞mB，TA＞TB.兩球接觸后，每個小球的電荷量可能都發(fā)生變化，但相互間的靜電力仍滿足牛頓第三定律，因此仍有上述的關(guān)系．正確選項為D.答案D提升能力6．相距為L的點電荷A、B帶電荷量分別為＋4q和－q，如圖所示，今引入第三個點電荷C，使三個點電荷都處于平衡狀態(tài)，則C的電荷量和放置的位置是()A．－q，在A左側(cè)距A為L處B．－2q，在A左側(cè)距A為L/2處C．＋4q，在B右側(cè)距B為L處D．＋2q，在B右側(cè)距B為3L解析由題可知A、B兩帶電荷量分別為＋4q、－q，放入第三個電荷C，使C處于平衡狀態(tài)，即受到A、B的作用力大小相等，方向相反，所以C一定處于A、B連線延長線B的右側(cè)才能做到兩點電荷的作用力大小相等，方向相反．由庫侖定律eq\f(k4qC,L＋r2)＝eq\f(kqC,r2)，解得r＝L.故C選項正確．答案C7．兩帶電荷量不等的絕緣金屬小球，當(dāng)相隔某一定距離時，其相互作用力為F1，現(xiàn)將兩小球接觸后分開并保持原有距離，它們之間的相互作用力為F2，下列說法正確的是()A．若F2＜F1，則兩個小球所帶電性必相反B．若F2＞F1，則兩個小球所帶電性必相同C.F2＝F1是不可能的D．以上三種說法都不對解析題目條件未說明兩球大小及電荷量，故接觸后電荷是否轉(zhuǎn)移和怎樣分配不清，所以F2大于、小于或等于F1都有可能．例如兩球原來帶電為－q和11q，相接觸后分開各帶＋5q電荷量時，F(xiàn)2＞F1，若分開后帶電荷量分別為q與q，則F2＜F1.答案D8．如圖所示，三個完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個頂點上．a(chǎn)和c帶正電，b帶負(fù)電，a所帶電荷量的大小比b的小．已知c受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示，則它是()A．F1 B．F2C．F3 D．F4解析據(jù)“同電相斥、異電相吸”規(guī)律，確定電荷c受到a和b的庫侖力方向，考慮a的帶電荷量小于b的帶電荷量，故Fb大于Fa，F(xiàn)b與Fa的合力只能為F2，故選項B正確．答案B9．如圖所示，兩根細(xì)線掛著兩個質(zhì)量相同的小球A、B，上、下兩根細(xì)線的拉力分別為FA、FB，現(xiàn)使兩球帶同種電荷，此時上、下細(xì)線受拉力分別為FA′、FB′，則()A．FA＝FA′，F(xiàn)B＞FB′B．FA＝FA′，F(xiàn)B＜FB′C．FA＜FA′，F(xiàn)B＞FB′D．FA＜FA′，F(xiàn)B＜FB′解析設(shè)兩球質(zhì)量均為m.則FA＝2mg，F(xiàn)B＝mg.現(xiàn)使兩球帶同種電荷，以A、B兩個物體整體為研究對象，可知FA′＝2mg，以B球為研究對象，受力分析如圖，則FB′＝mg＋F庫，故B選項正確．答案B10．兩個分別帶有電荷量－Q和＋3Q的相同金屬小球(可視為點電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F，兩個小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)閑q\f(r,2)，則兩球間庫侖力大小為()\f(1,12)F \f(3,4)F\f(4,3)F D．12F解析根據(jù)庫侖定律公式可得F＝eq\f(3kQ2,r2).當(dāng)兩球接觸后電荷中和各自帶上＋Q的電荷量，故F′＝eq\f(kQ2,\f(r,2)2)＝eq\f(4kQ2,r2)，故F′＝eq\f(4,3)F.選項C正確．答案C11．如下圖所示，在光滑絕緣的水平面上，固定著質(zhì)量相等的三個小球a、b、c，三球在一條直線上，若釋放a球，a球初始加速度為－1m/s2(向右為正)，若釋放c球，c球初始加速度為3m/s2，當(dāng)釋放b球時，b球的初始加速度應(yīng)是多大？方向如何？解析由牛頓第二定律，對a球有Fba＋Fca＝－ma0.①對c球有Fac＋Fbc＝3ma0.②由①②得Fab＋Fcb＝－2ma0.即ab＝－2m/s2，方向向左．答案2m/s2方向向左12．如圖所示，把質(zhì)量為2g的帶負(fù)電小球A，用絕緣細(xì)繩懸起，若將帶電荷量為Q＝×10－6C的帶電球B靠近A，當(dāng)兩個帶電小球在同一高度相距30cm時，則繩與豎直方向成α＝45°角．g取10m/s(1)B球受到的庫侖力多大？(2)A球帶電荷量是多少？解析對帶負(fù)電的小球A受力分析如圖所示，A受到庫侖力F′、重力mg以及繩子的拉力T的作用，其合力為零，因此由正交分解及受力平衡，可得mg－Tcosα＝0，①F′－Tsinα＝0.②由①②得F′＝mgtanα＝2