2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用一個平面去截一個正方體，如果截去的幾何體是一個三棱錐，那么截面可能是（）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形2．如圖，，點是的中點，點將線段分成，則的長度是（）A．24 B．28 C．30 D．323．為了清楚地反映部分占總體的百分比是多少，我們常選用的統(tǒng)計圖是（）A．扇形圖 B．拆線圖 C．條形圖 D．直方圖4．下列四則選項中，不一定成立的是（）A．若x=y,則2x=x+y B．若ac=bc,則a=bC．若a=b,則a=b D．若x=y,則2x=2y5．如圖是由從1開始的連結(jié)自然數(shù)組成，按此規(guī)律繼續(xù)寫下去，則前8行所有自然數(shù)的和與第10行最后一個數(shù)分別是（）A．2080，100 B．4160，64 C．5050，100 D．2525，646．下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣7．如圖，點O為直線AB上一點，OC平分∠AOB且∠DOE=90°，則圖中互余的角有（）A．2對 B．3對 C．4對 D．5對8．當分針指向12，時針這時恰好與分針成120°的角，此時是（）A．9點鐘 B．8點鐘C．4點鐘 D．8點鐘或4點鐘9．線段AB＝12cm，點C在AB上，且BC＝3AC，M為BC的中點，則AM的長為（）A．4.5cm B．6.5cm C．7.5cm D．8cm10．下列各式中，與是同類項的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．觀察下列一組數(shù)，，，，，…探究規(guī)律，第n個數(shù)是_____．12．寫出﹣xy3的一個同類項：_____．13．將一副三角板如圖放置，若，則=_________14．如圖所示，點A、點B、點C分別表示有理數(shù)a、b、c，O為原點，化簡：|a﹣c|﹣|b﹣c|=________．15．已知四個數(shù)的和是100，如果第一個數(shù)加上4，第二個數(shù)減去4，第三個數(shù)乘以4，第四個數(shù)除以4，得到的這四個新數(shù)恰好都相等，則這四個數(shù)分別是______．16．已知滿足,則______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）O為數(shù)軸的原點，點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，且滿足（a﹣21）2+|b+11|＝1．（1）寫出a、b的值；（2）P是A右側(cè)數(shù)軸上的一點，M是AP的中點．設(shè)P表示的數(shù)為x，求點M、B之間的距離；（3）若點C從原點出發(fā)以3個單位/秒的速度向點A運動，同時點D從原點出發(fā)以2個單位/秒的速度向點B運動，當?shù)竭_A點或B點后立即以原來的速度向相反的方向運動，直到C點到達B點或D點到達A點時運動停止，求幾秒后C、D兩點相距5個單位長度？18．（8分）黃巖島是我國南沙群島的一個小島，漁產(chǎn)豐富．一天某漁船離開港口前往該海域捕魚．捕撈一段時間后，發(fā)現(xiàn)一外國艦艇進入我國水域向黃巖島駛來，漁船向漁政部門報告，并．立即返航．漁政船接到報告后，立即從該港口出發(fā)趕往黃巖島．下圖是漁政船及漁船與港口的距離s和漁船離開港口的時間t之間的函數(shù)圖象．(假設(shè)漁船與漁政船沿同一航線航行)(1)直接寫出漁船離開港口的距離s和漁船離開港口的時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求漁船與漁政船相遇對，兩船與黃巖島的距離；(3在漁政船駛往黃巖島的過程中，求漁船從港口出發(fā)經(jīng)過多長時間與漁政船相距30海里．19．（8分）如圖，△ABC的三個頂點均在格點處.（1）找一個格點D，過點C畫AB的平行線CD；（2）找一個格點E，過點C畫AB的垂線CE，垂足為H；（3）過點H畫BC的垂線段，交BC于點G，則哪條線段的長度是點H到線段BC的距離；寫出線段AC、CH、HG的大小關(guān)系．（用“＜”號連接）．20．（8分）下表是中國電信兩種”4G套餐”計費方式．（月基本費固定收，主叫不超過主叫時間，流量不超上網(wǎng)流量不再收費，主叫超時和上網(wǎng)超流量部分加收超時費和超流量費）月基本費/元主叫通話/分鐘上網(wǎng)流量MB接聽主叫超時部分/（元/分鐘）超出流量部分/（元/MB）方式一49200500免費0.200.3方式二69250600免費0.150.2（1）若某月小萱主叫通話時間為220分鐘，上網(wǎng)流量為800MB，則她按方式一計費需元，按方式二計費需元；若她按方式二計費需129元，主叫通話時間為240分鐘，則上網(wǎng)流量為MB．（2）若上網(wǎng)流量為540MB，是否存在某主叫通話時間t（分鐘），按方式一和方式二的計費相等？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．（3）若上網(wǎng)流量為540MB，直接寫出當月主叫通話時間t（分鐘）滿足什么條件時，選擇方式一省錢；當每月主叫通話時間t（分鐘）滿足什么條件時，選擇方式二省錢．21．（8分）如圖，在平面直角坐標系中有一個長方形，且點坐標為，現(xiàn)將長方形的一邊沿折痕翻折，使點落在邊上的點處．（1）求點、的坐標；（2）求直線的解析式．22．（10分）先化簡，再求值．，其中，．23．（10分）如圖，，是的平分線，為的延長線．（1）當時，求的度數(shù)；（2）當時，求的度數(shù)；（3）通過（1）（2）的計算，直接寫出和之間的數(shù)量關(guān)系．24．（12分）如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點．若，求線段MN的長；若C為線段AB上任一點，滿足，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由，你能用一句簡潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？若C在線段AB的延長線上，且滿足cm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)正方體的截面知識，作出示意圖判斷即可.【詳解】用一個平面去截一個正方體，如果截去的幾何體是一個三棱錐，作出示意圖，如圖所示：截面可能是三角形，故選A.【點睛】本題是對正方體截面知識的考查，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．2、C【解析】根據(jù)AB=36，點M是AB的中點可求出AM、MB的長度，再根據(jù)N將MB分成MN：NB=2：1可求出MN的長，再根據(jù)AN=AM+MN即可解答．【詳解】解：∵AB=36，點M是AB的中點，

∴AM=MB=AB=×36=18，

∵N將MB分成MN：NB=2：1，

∴MN=MB=×18=12，

∴AN=AM+MN=18+12=1．

故選：C．【點睛】本題考查兩點間的距離，解題時要注意中點、倍數(shù)及線段之間和差關(guān)系的運用．3、A【分析】扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)．通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚的表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．【詳解】為了反映部分在總體中所占的百分比，一般選擇扇形統(tǒng)計圖．故選：A．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計圖的選擇，解題的關(guān)鍵是熟知扇形統(tǒng)計圖能清楚地反映出各部分數(shù)同總數(shù)之間的關(guān)系與比例．4、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項判斷即可.【詳解】A、若，兩邊同加，等式不變，即，一定成立B、若，兩邊同除以一個不為0的數(shù)，等式不變；因為不知是否為0，所以不一定成立C、若，兩邊同時平方，等式不變，即，一定成立D、若，兩邊同乘以一個數(shù)（如2），等式不變，即，一定成立故答案為：B.【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式性質(zhì)是解題關(guān)鍵.5、A【分析】只觀察第一行的最后一個數(shù)，發(fā)現(xiàn)是行數(shù)的平方,即可求出第8行與第10行最后一個數(shù)，再求出前8行所有自然數(shù)的和．【詳解】（1）由表得：第1行的最后一個數(shù)是：1＝12，第2行的最后一個數(shù)是：4＝22，第3行的最后一個數(shù)是：9＝32，第4行的最后一個數(shù)是：16＝42，所以第8行的最后一個數(shù)是：82＝64，所以第10行的最后一個數(shù)是：102＝100，前8行所有自然數(shù)的和為1+2+3+…+64==2080，故選A．【點睛】本題是數(shù)字類的變化題，要認真觀察圖形，找行與列中特殊位置數(shù)的規(guī)律；如每行有幾個數(shù)，每行最后一個數(shù)或第一個數(shù)哪個數(shù)的規(guī)律比較簡單或明顯，從此入手，解決問題．6、B【詳解】解：∵2＞0，－2＜0，－＜0，∴可排除A、C，∵|－2|＝2，|－|＝，2＞，∴－2＜－故選：B．7、C【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠AOC＝∠BOC＝90°，然后利用互余的定義及同角的余角相等可得答案.【詳解】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC＝90°，∴∠AOE和∠COE互余，∠BOD和∠COD互余，∵∠DOE=90°，∴∠COE和∠COD互余，根據(jù)同角的余角相等可得：∠AOE＝∠COD，∠BOD＝∠COE，∴∠BOD和∠AOE互余，∴圖中互余的角有4對，故選：C.【點睛】本題考查了角平分線的定義、互余的定義以及同角的余角相等，準確識別圖形是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)鐘表上每一個數(shù)字之間的夾角是30°，當分針指向12，時針所在位置應(yīng)存在兩種情況，與分針相差4個數(shù)字．【詳解】∵鐘表上每一個數(shù)字之間的夾角是30°，當分針指向12，時針這時恰好與分針成120°的角∴時針距分針應(yīng)該是4個數(shù)字，應(yīng)考慮兩種情況．∴只有8點鐘或4點鐘是符合要求故答案為：D．【點睛】本題考查了鐘表的角度問題，掌握鐘表上角度的性質(zhì)以及關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】由線段的和差倍分、線段的中點計算出AM的長為7.5cm．【詳解】如圖所示：∵AB＝AC+BC，BC＝3AC，AB＝12cm，∴，∴BC＝9cm，又∵M為BC的中點，∴,又∵AM＝AC+CM，∵AM＝＝7.5cm故選：C．【點睛】此題考查線段的和差計算，掌握各線段間的數(shù)量關(guān)系即可正確解題.10、A【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【詳解】A、所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，故A符合題意；B、所含字母相同；相同字母的指數(shù)不同，故B不符合題意；C、所含字母相同；相同字母的指數(shù)不同，故C不符合題意；D、所含字母相同；相同字母的指數(shù)不同，故D不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】根據(jù)已知得出數(shù)字分母與分子的變化規(guī)律，分子是連續(xù)的正整數(shù)，分母是連續(xù)的奇數(shù)，進而得出第n個數(shù)分子的規(guī)律是n，分母的規(guī)律是2n+1，進而得出這一組數(shù)的第n個數(shù)的值．【詳解】解：因為分子的規(guī)律是連續(xù)的正整數(shù)，分母的規(guī)律是2n+1，

所以第n個數(shù)就應(yīng)該是：，

故答案為.【點睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．解題的關(guān)鍵是把數(shù)據(jù)的分子分母分別用組數(shù)n表示出來．12、xy1．【解析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【詳解】寫出﹣xy1的一個同類項xy1，故答案為：xy1．【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．13、152o．【分析】根據(jù)周角以及直角的定義進行解答即可．【詳解】解：由圖可知，∵，∴．故答案為：152o．【點睛】本題考查了周角及直角的定義，以及角度的和差關(guān)系，掌握角度的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14、2c-a-b【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)軸可得：a＜c＜0＜b，所以a-c＜0，b-c＞0，所以│a－c│－│b－c│＝c-a-（b－c）=c-a-b+c=2c－a－b．考點：數(shù)軸、絕對值、有理數(shù)的大小比較．15、12，20，4，1【分析】設(shè)相等數(shù)為x，分別求出每一個數(shù)，利用四個數(shù)和100，構(gòu)造一元一次方程，解方程，利用相等數(shù)求出每一個數(shù)即可．【詳解】設(shè)這個相等的數(shù)為x，則第一個數(shù)為：x-4，第二個數(shù)為：x+4，第三個數(shù)為：x，第四個數(shù)為：4x，根據(jù)題意得：x-4+x+4+x+4x=100，解得x=16，經(jīng)檢驗符合題意，則四個數(shù)分別為12，20，4，1．故答案為：12，20，4，1．【點睛】本題考查數(shù)字問題的一元一次方程的應(yīng)用題，掌握數(shù)字問題的分析與設(shè)元，及其解題步驟，會列出每個數(shù)的代數(shù)式，抓住四數(shù)之和100構(gòu)造方程是解題關(guān)鍵．16、-2【分析】由，結(jié)合，，得，，即可求出a，b的值，進而得到答案.【詳解】∵且，∴，，即：，，∴b=-1，a=2，∴(-1)×2=-2.故答案是：-2.【點睛】本題主要考查絕對值和偶數(shù)次冪的非負性，根據(jù)條件和非負性，列出方程，是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）a＝21，b＝﹣11；（2）21+；（3）1秒、11秒或4秒后，C、D兩點相距5個單位長度【分析】（1）利用絕對值及偶次方的非負性，可求出a，b的值；（2）由點A，P表示的數(shù)可找出點M表示的數(shù)，再結(jié)合點B表示的數(shù)可求出點M、B之間的距離；（3）當1≤t≤時，點C表示的數(shù)為3t，當＜t≤時，點C表示的數(shù)為21﹣3（t﹣）＝41﹣3t；當1≤t≤5時，點D表示的數(shù)為﹣2t，當5＜t≤21時，點D表示的數(shù)為﹣11+2（t﹣5）＝2t﹣21．分1≤t≤5，5＜t≤及＜t≤，三種情況，利用CD＝5可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵（a﹣21）2+|b+11|＝1，∴a﹣21＝1，b+11＝1，∴a＝21，b＝﹣11．（2）∵設(shè)P表示的數(shù)為x，點A表示的數(shù)為21，M是AP的中點．∴點M表示的數(shù)為．又∵點B表示的數(shù)為﹣11，∴BM＝﹣（﹣11）＝21+．（3）當1≤t≤時，點C表示的數(shù)為3t；當＜t≤時，點C表示的數(shù)為：21﹣3（t﹣）＝41﹣3t；當1≤t≤5時，點D表示的數(shù)為﹣2t；當5＜t≤21時，點D表示的數(shù)為：﹣11+2（t﹣5）＝2t﹣21．當1≤t≤5時，CD＝3t﹣（﹣2t）＝5，解得：t＝1；當5＜t≤時，CD＝3t﹣（2t﹣21）＝5，解得：t＝﹣15（舍去）；當＜t≤時，CD＝|41﹣3t﹣（2t﹣21）|＝5，即61﹣5t＝5或61﹣5t＝﹣5，解得：t＝11或t＝4．答：1秒、11秒或4秒后，C、D兩點相距5個單位長度．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸、絕對值及偶次方的非負性，解題的關(guān)鍵是：（1）利用絕對值及偶次方的非負性，求出a，b的值；（2）根據(jù)各點之間的關(guān)系，用含x的代數(shù)式表示出BM的長；（3）找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．18、（1）當0≤t≤2時，s=30t；當2＜t≤8時，s=120；當8＜t≤13時，s=－30t＋1；（2）60海里；（3）9.6小時或10.2小時【分析】（1）由圖象可得出漁船離港口的距離s和它離開港口的時間t的函數(shù)關(guān)系式，分為三段求函數(shù)關(guān)系式．（2）由圖象可知，當8＜t≤13時，漁船和漁政船相遇，利用待定系數(shù)求漁政船的函數(shù)關(guān)系式，再與這個時間段漁船的函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立，可求相遇時，離港口的距離，再求兩船與黃巖島的距離．（3）在漁政船駛往黃巖島的過程中，8＜t≤13，漁船與漁政船相距30海里，有兩種可能：①s漁－s漁政=30，②s漁政－s漁=30，將函數(shù)關(guān)系式代入，列方程求t．【詳解】解：（1）當0≤t≤2時，s=30t；當2＜t≤8時，s=120；當8＜t≤13時，s=－30t＋1．（2）設(shè)漁政船離港口的距離s與漁船離開港口的時間t之間的函數(shù)關(guān)系式為s=kt+b，則，解得．∴s=42t－360聯(lián)立，解得∴漁船離黃巖島的距離為120－90=60（海里）．（3）∵，∴分兩種情況：①－30t＋1－（42t－360）=30，解得t=9.6；②42t－360－（－30t＋1）=30，解得t=10.2．∴當漁船離開港口9.6小時或10.2小時時，兩船相距30海里．19、(1)作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析，HG<CH<AC.【解析】根據(jù)平行線和垂線的定義，結(jié)合網(wǎng)格作圖即可得.【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示:（3）如圖所示，HG<CH<AC.【點睛】本題主要考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定與性質(zhì)、垂線的定義.20、（1）1；2；3;（2）見解析;（3）見解析.【解析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分別計算兩種計費方式，第三空求上網(wǎng)流量時，可設(shè)上網(wǎng)流量為xMB，列方程求解即可；（2）分0≤t＜200時，當200≤t≤250時，當t＞250時，三種情況分別計算討論即可；（3）本題結(jié)論可由（2）中結(jié)果直接得出．【詳解】（1）方式一：49+0.2（220﹣200）+0.3（800﹣500）＝49+0.2×20+0.3×300＝49+4+901．方式二：69+0.2（800﹣600）＝69+0.2×200＝69+40＝2．設(shè)上網(wǎng)流量為xMB，則69+0.2（x﹣600）＝129解得x＝3．故答案為1；2；3．（2）當0≤t＜200時，49+0.3（540﹣500）＝61≠69∴此時不存在這樣的t．當200≤t≤250時，49+0.2（t﹣200）+0.3（540﹣500）＝69解得t＝4．當t＞250時，49+0.2（t﹣200）+0.3（540﹣500）＝69+0.15（t﹣250）解得t＝210（舍）．故若上網(wǎng)流量為540MB，當主叫通話時間為4分鐘時，兩種方式的計費相同．（3）由（2）可知，當t＜4時方式一省錢；當t＞4時，方式二省錢．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．本題難度中等偏大．21、（1），；（2）．【分析】（1）如圖，首先求出CF的長度；然后，則，利用勾股定理列出關(guān)于的方程，求出即可解決問題；

（2）利用待定系數(shù)法即可確定函數(shù)關(guān)系式．【詳解】（1）∵點坐標為，∴，，根據(jù)翻折的性質(zhì)，得：AF=AD=5，在中由勾股定理得：，∴點F的坐標為：(4，0)；∴，設(shè)，則，在中由勾股定理得：，即，解得：，∴點E的坐標為：；（2）設(shè)直線的解析式為：，把，代入得：，解之得，∴．【點睛】本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、待定系數(shù)法求解析式、勾股定理及其應(yīng)用問題；靈活運用翻折變換的性質(zhì)、勾股定理是解題的關(guān)鍵．22、-3a+b2，【分析】根據(jù)整式的加減運算法則，先化簡，在代入求值，即可．【詳解】原式==，當，時，原式==．【點睛】本題主要考查整式的化簡求值，掌握整式的加減運算法則，是解題的關(guān)鍵．23、（1）∠DOE=100°；（2）∠AOC=70°；（3）=2【分析】（1）先求出∠BOC，然后根據(jù)角平分線的定義即可求出∠COD，最后根據(jù)平角的定義即可求出∠DOE；（2）根據(jù)平角的定義先求出∠COD，然后根據(jù)角平分線