2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是關于x的一元一次方程，則a的值為（）A．±2 B．3 C．±3 D．﹣32．下列圖形是我國國產品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．下列代數(shù)式符合規(guī)范書寫要求的是（）A．﹣1x B． C．0.3÷x D．﹣a4．下列圖形的主視圖與左視圖不相同的是（）A． B． C． D．5．若與是同類項，則m+n的值是（）A． B． C． D．6．4的算術平方根是（）A． B．2 C．±2 D．±7．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的表示如圖所示，則()A．a-b>0 B．a+b<0 C．ab>0 D．8．把一條彎曲的道路改成直道，可以縮短路程，其道理是A．兩點確定一條直線 B．兩點之間，線段最短C．垂線段最短 D．以上都不正確9．中國古代問題：有甲、乙兩個牧童，甲對乙說：“把你的羊給我一只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的2倍”．乙回答說：“最好還是把你的羊給我一只，我們羊數(shù)就一樣了”．若設甲有x只羊，則下列方程正確的是（）A．x+1=2（x﹣2） B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3） D．10．下列各數(shù)中是負數(shù)的是（）A． B．﹣3 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，，則________．12．如圖①，在一張長方形紙中，點在上，并且，分別以，為折痕進行折疊并壓平，如圖②，若圖②中，則的度數(shù)為_______．

13．給出下列判斷：①若互為相反數(shù)，則②若互為倒數(shù)，則③若,則；④若，則；⑤若,則；其中正確結論正確的個數(shù)為_________________個.14．若方程的解也是方程的解，則常數(shù)__________．15．點M(－1，5)向下平移4個單位得N點坐標是________．16．如果，，那么的度數(shù)是_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知數(shù)軸上A，B，C三點分別表示有理數(shù)6，，．（1）求線段AB的長．（2）求線段AB的中點D在數(shù)軸上表示的數(shù)．（3）已知，求的值．18．（8分）一輛出租車從超市（點）出發(fā)，向東走到達小李家（點），繼續(xù)向東走到達小張家（點），然后又回頭向西走到達小陳家（點），最后回到超市．（1）以超市為原點，向東方向為正方向，用表示，畫出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示、、、的位置；（2）小陳家（點）距小李家（點）有多遠？（3）若出租車收費標準如下，以內包括收費元，超過部分按每千米元收費，則從超市出發(fā)到回到超市一共花費多少元？19．（8分）(1)計算：﹣32÷3﹣(﹣1)3×2﹣|﹣2|；(2)解方程：=1．20．（8分）計算：（1）(2)21．（8分）如圖，為直線上一點，，是的平分線，，（1）求的度數(shù)（2）試判斷是否平分，并說明理由22．（10分）已知：點D是AB的中點，點E是BC的中點，BE=AC=2cm，（1）如圖，點C在線段AB的延長線上，求線段DE的長；（2）若點C在線段AB上，畫出圖形，并通過計算得線段DE=cm．（畫出圖形后，直接填空，不用寫計算過程．）23．（10分）汽車從甲地到乙地用去油箱中汽油的，由乙地到丙地用去剩下汽油的，油箱中還剩6升汽油．（假設甲地、乙地、丙地、丁地在同一直線上，且按上述順序分布）．（1）求油箱中原有汽油多少升？（2）若甲、乙兩地相距22千米，則乙、丙兩地相距多遠？（汽車在行駛過程中行駛的路程與耗油量成正比）．（3）在（2）的條件下，若丁地距丙地10千米，問汽車在不加油的情況下，能否去丁地，然后再沿原路返回到甲地？24．（12分）青島市某實驗學校舉辦一年一屆的科技文化藝術節(jié)活動，需制作一塊活動展板，請來兩名工人.已知師傅單獨完成需天，徒弟單獨完成需天.（1）兩個人合作需要多少天完成？（2）現(xiàn)由徒弟先做天，再兩人合作，問：還需幾天可以完成這項工作？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】依據(jù)一元一次方程的含義即可求解.【詳解】解：∵方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是關于x的一元一次方程，∴，解得a=-3,故本題選擇D.【點睛】熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關鍵.2、C【解析】根據(jù)軸對稱的概念對各選項分析判斷即可得答案．【詳解】A.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，B.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，C.是軸對稱圖形，故該選項符合題意，D.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項．【詳解】解：A、不符合書寫要求，應為-x，故此選項不符合題意；

B、不符合書寫要求，應為，故此選項不符合題意；

C、不符合書寫要求，應為，故此選項不符合題意；

D、-a符合書寫要求，故此選項符合題意．

故選：D．【點睛】本題考查了代數(shù)式的書寫要求．解題的關鍵是掌握代數(shù)式的書寫要求：

（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；

（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；

（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫．帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式．4、D【分析】確定各個選項的主視圖和左視圖，即可解決問題.【詳解】A選項，主視圖：圓；左視圖：圓；不符合題意；B選項，主視圖：矩形；左視圖：矩形；不符合題意；C選項，主視圖：三角形；左視圖：三角形；不符合題意；D選項，主視圖：矩形；左視圖：三角形；符合題意；故選D【點睛】本題考查幾何體的三視圖，難度低，熟練掌握各個幾何體的三視圖是解題關鍵.5、C【分析】本題考查同類項的定義，由同類項的定義可先求得m和n的值，從而求出m+n的值．【詳解】解：,．故選．【點睛】本題考查同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，同類項與字母的順序無關．6、B【解析】試題分析：根據(jù)算術平方根的定義可得4的算術平方根是2，故答案選B．考點：算術平方根的定義．7、D【分析】本題可借助數(shù)軸用數(shù)形結合的方法求解．從圖形中可以判斷a＜0＜b，并且|a|＜|b|，再對照題設中每個選項，就能判斷正確與否．【詳解】觀察圖形可知a＜0＜b，并且|a|＜|b|，∴a-b＜0，a+b＞0，ab＜0，|a|＜|b|．故A、B、C錯誤，D正確．故選D．【點睛】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，根據(jù)數(shù)形結合的思想比較兩個數(shù)的大小與絕對值大小是解題的重點．8、B【分析】根據(jù)數(shù)學常識，連接兩點的所有線中，線段最短，即兩點之間線段最短解答．【詳解】解：把彎曲的公路改成直道，其道理是兩點之間線段最短，故選：B．【點睛】本題主要考查了線段的性質，熟記兩點之間線段最短是解題的關鍵．9、C【解析】試題解析：∵甲對乙說：“把你的羊給我1只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的兩倍”．甲有x只羊，∴乙有只，∵乙回答說：“最好還是把你的羊給我1只，我們的羊數(shù)就一樣了”，∴即x+1=2(x?3)故選C.10、B【分析】根據(jù)負數(shù)的定義可得B為答案．【詳解】解：因為﹣3的絕對值，所以A錯誤；因為，所以B正確；因為，所以C錯誤；因為，所以D錯誤．故選B．【點睛】本題運用了負數(shù)的定義來解決問題，關鍵是掌握負數(shù)的定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】由，然后把，，代入求解即可．【詳解】解：由題意得：，∴把，代入得：原式=；故答案為1．【點睛】本題主要考查代數(shù)式的值及整式的加減，關鍵是對于所求代數(shù)式進行拆分，然后整體代入求解即可．12、1【分析】根據(jù)折疊性質可得∠BEA'＝∠AEB＝60°，∠CED'＝∠CED，再由平角定義可得∠DED'＋∠A'EA－∠AED＝180°，則∠CED＝（180°?∠A'EA＋∠AED），即可求解∠CED．【詳解】解：∵∠AEB＝60°，∴∠BEA'＝∠AEB＝60°．∴∠A'EA＝120°．又∵∠CED'＝∠CED，∴∠CED＝∠DED'．∵∠DED'＋∠A'EA－∠AED＝180°，∴∠CED＝（180°?∠A'EA＋∠AED）＝（180°?120°＋16°）＝1°．故答案為：1．【點睛】本題考查了幾何圖形中角度計算問題，掌握折疊的性質并利用平角的定義建立等式是解題的關鍵．13、2【分析】由題意根據(jù)相反數(shù)的性質和互為倒數(shù)的性質以及絕對值的性質依次對所給結論進行判斷即可.【詳解】解：①若互為相反數(shù)，則，結論正確；②若互為倒數(shù)，則，結論正確；③若,則不一定有，結論錯誤；④若，則或互為相反數(shù)，結論錯誤；⑤若,則，結論錯誤；綜上有①和②正確.故答案為：2.【點睛】本題考查相反數(shù)的性質和互為倒數(shù)的性質以及絕對值的性質，熟練掌握相關性質是解題的關鍵.14、【分析】先解方程，得到方程的解為，根據(jù)題意，將代入方程，即可解題．【詳解】把代入方程中，得故答案為：．【點睛】本題考查一元一次方程的解等知識，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．15、（-1，1）【詳解】點M（-1，5）向下平移4個單位得N點坐標是（-1，5-4），即為（-1，1）．故答案為：（-1，1）16、或【分析】分類討論：當OC在∠AOB內部時，∠BOC=∠AOB-∠AOC；當OC在∠AOB外部時，∠BOC=∠AOB+∠AOC；然后把∠AOB=60°，∠AOC=20°代入計算即可.【詳解】當OC在∠AOB內部時，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-20°=40°；當OC在∠AOB外部時，∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+20°=80°；故∠BOC的度數(shù)為或，故答案為：或.【點睛】本題考查了角度的計算：會進行角的倍、分、差計算.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）14；（2）；（3）或【分析】（1）因為點A在點B的右邊，求線段AB的長，用點A表示的數(shù)減去點B表示的數(shù)即可；（2）利用（1）的結果知道AD的距離，用A點表示的數(shù)減去D點表示的數(shù)就是AD的距離，進一步求得D點表示的數(shù)；（3）分兩種情況探討：點C在點D的右邊，點C在點D的左邊，分別計算得出答案即可．【詳解】解：（1）AB＝6?（?8）＝6＋8＝14；（2）∵AB=14，∴AD＝7，∴點D表示的數(shù)為6?7＝?1；（3）點C在點D的右邊時，x?（-1）＝8，解得x＝7；點C在點D的左邊時，-1?x＝8，解得x＝?1；∴x＝7或?1．【點睛】此題考查數(shù)軸上點與數(shù)的一一對應關系，以及在數(shù)軸上求兩點之間的距離的方法，掌握這些知識點是解題關鍵．18、（1）見解析；（2）6千米；（3）61元.【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸與點的對應關系，可知超市（O點）在原點，小李家（點）所在位置表示的數(shù)是+2，小張家（點）所在位置表示的數(shù)是+6，小陳家（點）所在位置表示的數(shù)是-4，畫出數(shù)軸即可；（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點的距離求出即可；（3）先計算一共行駛了多少千米，再根據(jù)收費算出費用即可.【詳解】（1）根據(jù)數(shù)軸與點的對應關系，可知超市（O點）在原點，小李家（點）所在位置表示的數(shù)是+2，小張家（點）所在位置表示的數(shù)是+6，小陳家（點）所在位置表示的數(shù)是-4，畫出數(shù)軸如圖所示：（2）從數(shù)軸上值，小陳家（點）和小李家（點）距離為：2-（-4）=6（千米）；（3）一共行駛了：2+4+10+4=20（千米），則一共花費了：10+（20-3）×3=61（元），則從超市出發(fā)到回到超市一共花費61元.【點睛】本題是對有理數(shù)實際運用的考查，熟練掌握有理數(shù)運算和數(shù)軸知識是解決本題的關鍵.19、(1)﹣3；(2)x=﹣2【分析】（1）先算乘方和絕對值，再算乘除，最后算加減，即可求解；（2）通過去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解．【詳解】（1）原式=﹣2÷3﹣(﹣1)×2﹣2=﹣3+2﹣2=﹣3；（2）=1，去分母得：5(x﹣3)﹣2(4x+1)=10，去括號得：5x﹣15﹣8x﹣2=10，移項合并得：﹣3x=27，解得：x=﹣2．【點睛】本題主要考查含乘方的有理數(shù)的混合運算以及解一元一次方程，掌握有理數(shù)的運算法則和解一元一次方程的步驟，是解題的關鍵．20、（1）2；（2）-1．【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則運算即可．【詳解】解：（1）原式=（2）原式【點睛】本題考查了有理數(shù)的運算法則，掌握基本運算法則是解題的關鍵．21、（1）145°；（2）詳見解析【分析】（1）根據(jù)角的平分線的定義求得∠AOD的度數(shù)，然后根據(jù)鄰補角的定義求得∠BOD的度數(shù)；

（2）首先根據(jù)∠DOE=90°，即∠COD+∠COE=90°，即可求得∠COE的度數(shù)，然后根據(jù)∠BOE=180°-∠AOD-∠DOE，求得∠BOE的度數(shù)，從而判斷．【詳解】（1）是的角平分線（已知），，，，；（2）答：OE平分∠BOC．

理由：∵∠COE+∠COD=∠DOE=90，

∴∠COE=∠DOE-∠COD=90-35=55．

∵∠AOD+∠DOE+∠BOE=180

∴，

∴∠COE=∠BOE=55，

∴OE平分∠BOC．【點睛】本題考查了角度的計算，理解角的平分線的定義以及互余的定義是關鍵．22、（1）DE=1cm；（2）畫圖見詳解；DE=1cm．【分析】（1）根據(jù)線段的中點及線段的和差倍分關系進行列式計算即可；（2）根據(jù)題意及線段的等量關系可進行求解．【詳解】解：（1）∵，∴，∵是的中點，∴，∴，∵是的中點，∴，∴=3+2=1（cm）；（2）根據(jù)題意可作如圖：；∵，∴，∵是的中點，BE=CE=2，∴，∵是的中點，∴，∴；故答案為1．【點睛】本題主要考查線段的