1.函數(shù)概念一般地，函數(shù)數(shù)的定義域為.2.函數(shù)性質：函數(shù)名稱

叫做指數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函指數(shù)函數(shù)定義 函數(shù) 且 圖象定義域值域過定點奇偶性

圖象過定點

，即當非奇非偶

時，

單調性函數(shù)值的變化情況

在上是增函數(shù)

在上是減函數(shù)變化對在第一象限內，從逆時針方向看圖象，逐漸增大；在第二象限圖象的影內，從逆時針方向看圖象，逐漸減小.1.函數(shù)定義一般地，函數(shù) 叫做對數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域 2.數(shù)性質：函數(shù)名稱定義

函數(shù)

對數(shù)函數(shù)

叫做對數(shù)函數(shù)圖象定義域值域過定點奇偶性

圖象過定點

，即當非奇非偶

時，單調性函數(shù)值的變化情況變化對

上是增函數(shù)

上是減函數(shù)圖象的影內，從順時針方向看圖象，逐漸減小.函數(shù)習題一、選擇題

() a，x>7. 是()A．(－1，＋∞)

B．(－∞，1)C．(－1,1) D4．設函數(shù)f(x)＝ln[(x－1)(2－x)]的定義域是

A，函數(shù)g(x)＝lg(ax－2x－1)的定義域是B，若AB，則正數(shù)a的取值范圍() C．a(chǎn)>5 D．a(chǎn)≥55．已知函數(shù)f(x)＝

若數(shù)列{a}滿足an

A．[，3)B．(，3)C．(2,3) D則實數(shù)a的取值范圍是()A．(0，]∪[2，＋∞)B．[，1)∪(1,4]C．[，1)∪(1,2]D．(0，)∪[4，＋∞)·21二、填空題7．函數(shù)y＝ax(a>0，且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大，則a的值是________．8．若曲線|y|＝2x＋1與直線y＝b沒有公共點，則b的取值范圍是________． 函數(shù)y＝2|x|的定義域為[a，b]，值域為[1,2]，則區(qū)間[a，b]的長度的最大值與最小值的差為________．三、解答題10．求函數(shù)y＝2x23x4的定義域、值域和單調區(qū)間．[0,1]．

答案：Ax又f(0)＝3，∴c＝3.∴f(x)在(－∞，1)上遞減，在(1，＋∞)上遞增．答案：k答案：C a>3－a×7－3答案：Bn

答案：C1 1 1 6.解析：f(x)<?x2－ax<?x2－<ax，考查函數(shù)y＝ax與y＝x2－的2 2 2 圖象，1122答案：Ca 2 a 2 132213答案：或228.解析：分別作出兩個函數(shù)的圖象，通過圖象的交點個數(shù)來判斷參數(shù)的取值范圍．答案：[－1,1]1答案：1≤4x325令t＝－x2－3x＋4，則t＝－x2－3x＋4＝－(x＋)2＋，2425 ∴當－4≤x≤1時，t＝，此時x＝－，t＝0，此時x＝－4或 4 2min25 ∴0≤t≤.∴0≤－x2－3x＋4≤.4 ∴函數(shù)y＝(

)

的值域為，1]．325由t＝－x2－3x＋4＝－(x＋)2＋(－4≤x≤1)可知，24根據(jù)復合函數(shù)的單調性知：y＝(

)

3 在[－4，－]上是減函數(shù)，在[－，1]上是增函數(shù)．2 3 ∴函數(shù)的單調增區(qū)間是[－，1]，單調減區(qū)間是[－4，－]．2 為t＝－1.該二次函數(shù)在－1，＋∞)上是增函數(shù)．a(chǎn)y＝a2＋2a－1＝14，解得a＝3(a＝－5舍去)．a(chǎn)[1 a y＝(＋1)2－2＝14. 11∴a＝或－(舍去)．3512.解：法一：(1)由已知得3a＋2＝18?3a＝2?a＝log2. g()[0,1] 2x

恒成立． 法二：(1)同法一．g()[0,1]2，那么log((M2N)logaMlogxx(lg5lg7)lgxlg5glg70的兩根是,，則g擇題a 382log36用a表示是（ A、a2 B、5a2 C、3a(1a)2 D、3aa22、2log

a

a

B、4

C、13、已知x2y21,x0,y0，且loga

(1x)m,log

a

1x

n,則loga

1

C、355、已知log[log(log7

2

23

C、122336、函數(shù)ylg2

A、x軸對稱 B、y軸對稱 C1010、log21，則((x6x17)的值域是（D、直線yx對稱7、函數(shù)ylog 3

2C、2

8、函數(shù)ylog

B、8, D、3,9、若log

9log

90，那么m,n滿足的條件是（

A、mn1 B、nm1 C、0nm1 0mn1a3 a的取值范圍是（ 0,

C、2,13

220,U 33

11、下列函數(shù)中，在0,2上為增函數(shù)的是（ A、ylog

1

(x1)

B、ylog

x21C、ylog

D、ylog

(x24x5)12、已知g(x)loga

f(x)ax1是（ A、在,0上是增加的 B、在,0上是

13、若log2m,log3n,a2mn a a14、函數(shù)ylog(x-1)(3-x)的定義域是 15、lg25lg2glg50(lg2)216、函數(shù)f(x)lg x21x

、偶）函文字說明，證明過程或演算步驟

f(x)

10x10x10x10x18函數(shù)

f(x23)lg

x2619、已知函數(shù)

f(x)log

mx28xnx21域為

域為擇題題號123456789101112答案ABDDCCACCADC空題13、121x3且x2

15

3x0

解得 xR且f(x)lg(x21x)lg

lg(x21x)f(x),f(x)數(shù)。答題

f(x)

10x10x10x10x

102x1102x1

f(x)

10x10x10x10x

102x1102x1

2

f(x)

102x1102x1

(,)，且x1

2

1)f(x2)

102x11102x21 102x11102x21

0，(Q102x1 102x2)∵∵xR,644(3m)(300，即32y(mn)g3x33x3333≤9，由根與系數(shù)的關系得 mn19

f(x23)lg