高中數(shù)學必修三全冊復(fù)習1第一章算法算法知識結(jié)構(gòu)：基本概念算法基本結(jié)構(gòu)表示方法應(yīng)用自然語言程序框圖基本算法語句順序結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)秦九韶算法進位制賦值語句條件語句循環(huán)語句輸入、輸出語句2.循環(huán)語句的一般格式WHILE

條件成立循環(huán)體WENDDO

循環(huán)體LOOPUNTIL

條件成立IF

條件THEN

語句1ELSE

語句2ENDIFIF

條件THEN

語句ENDIF或1.條件語句的一般格式一、考查程序框圖、語句的功能例1、如圖給出了一個算法流程圖，該算法流程圖的功能是（）A.求a，b，c三數(shù)的最大數(shù)B.求a，b，c三數(shù)的最小數(shù)C.將a，b，c按從小到大排序D.將a，b，c按從大到小排序例2、如圖是一個算法的程序框圖，當輸入的值x為5時，則其輸出的結(jié)果是

。

例3、根據(jù)框圖，回答下列問題：（1）若輸入的x值為5，則輸出的結(jié)果是：

；（2）要輸出的值為1，則輸入的x是

；（3）要使輸出的值最小，輸入的x的范圍是

。例4、甲、乙兩人玩游戲，規(guī)則如流程圖所示，則甲勝的概率是

。

例5、閱讀程序框圖，若輸入的是100，則輸出的變量和的值依次是（）A．2500，2500 B．2550，2550C．2500，2550 D．2550，2500例6用更相減損術(shù)求98與63的最大公約數(shù)解：由于63不是偶數(shù)，把98和63以大數(shù)減小數(shù)，并輾轉(zhuǎn)相減98－63＝35

63－35＝28

35－28＝7

28－7＝2121－7＝2114－7＝7所以，98和63的最大公約數(shù)等于7例7已知一個五次多項式為用秦九韶算法求這個多項式當x=5的值。解：將多項式變形：按由里到外的順序，依此計算一次多項式當x=5時的值：所以，當x=5時，多項式的值等于二進制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)例8將二進制數(shù)110011(2)化成十進制數(shù)解：根據(jù)進位制的定義可知所以，110011（2）=51。十進制轉(zhuǎn)換為二進制例9把89化為二進制數(shù)522212010余數(shù)11224889222201101注意：1.最后一步商為0，2.將上式各步所得的余數(shù)從下到上排列，得到：89=1011001（2）第二章統(tǒng)計統(tǒng)計用樣本估計總體隨機抽樣簡單隨機抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣變量間的相關(guān)關(guān)系用樣本的頻率分布估計總體分布用樣本的數(shù)字特征估計總體數(shù)字特征線性回歸分析知識結(jié)構(gòu)知識梳理1.簡單隨機抽樣（1）思想：設(shè)一個總體有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等,則這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣.抽簽法：第一步，將總體中的所有個體編號，并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上.第二步，將號簽放在一個容器中，并攪拌均勻.第三步，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本.（2）步驟：隨機數(shù)表法：第一步，將總體中的所有個體編號.第二步，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為起始數(shù).第三步，從選定的數(shù)開始依次向右（向左、向上、向下）讀，將編號范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號范圍外的數(shù)去掉，直到取滿n個號碼為止，就得到一個容量為n的樣本.2.系統(tǒng)抽樣（1）思想：將總體分成均衡的n個部分，再按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分中抽取1個個體，即得到容量為n的樣本.（2）步驟：第一步，將總體的N個個體編號.第二步，確定分段間隔k，對編號進行分段.第三步，在第1段用簡單隨機抽樣確定起始個體編號.第四步，按照一定的規(guī)則抽取樣本.等距抽樣3.

分層抽樣（1）思想：若總體由差異明顯的幾部分組成，抽樣時，先將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，再將各層取出的個體合在一起作為樣本.（2）步驟：第一步，計算樣本容量與總體的個體數(shù)之比.第二步，將總體分成互不交叉的層，按比例確定各層要抽取的個體數(shù).第三步，用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣在各層中抽取相應(yīng)數(shù)量的個體.第四步，將各層抽取的個體合在一起，就得到所取樣本.按比例抽樣4.頻率分布表（1）含義：表示樣本數(shù)據(jù)分布規(guī)律的表格.（2）作法：第一步，求極差.第二步，決定組距與組數(shù).第三步，確定分點，將數(shù)據(jù)分組.第四步，統(tǒng)計頻數(shù)，計算頻率，制成表格.5.頻率分布直方圖（1）含義：表示樣本數(shù)據(jù)分布規(guī)律的圖形.概率=矩形條的面積

點此播放視頻6.頻率分布折線圖7.總體密度曲線依次連接各小長方形上端中點得到的一條折線8.莖葉圖作法：第一步，將每個數(shù)據(jù)分為“莖”（高位）和“葉”（低位）兩部分；第二步，將最小的莖和最大的莖之間的數(shù)按大小次序排成一列，寫在左（右）側(cè)；第三步，將各個數(shù)據(jù)的葉按大小次序?qū)懺谇o右（左）側(cè).9.眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)眾數(shù)：頻率分布直方圖最高矩形下端中點的橫坐標.中位數(shù)：頻率分布直方圖面積平分線的橫坐標.平均數(shù)：頻率分布直方圖中每個小矩形的面積與小矩形底邊中點的橫坐標之積的總和.10.標準差11.相關(guān)關(guān)系

自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關(guān)系，叫做相關(guān)關(guān)系.12.散點圖

在平面直角坐標系中，表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)圖形，稱為散點圖.

如果散點圖中的點的分布，從整體上看大致在一條直線附近，則稱這兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫做回歸直線.13.回歸直線14.回歸方程回歸直線恒過（）點(2):頻率分布直方圖:156.5160.5164.5168.5172.5176.5180.5184.5身高頻率組距(3)身高在以內(nèi)的概率為0.88-0.38=0.50.(4)在累積頻率分布圖中,橫坐標為落在區(qū)間[176.5,180.5)內(nèi),在這段區(qū)間上的折線段的兩端點分別是(176.5,0.88),(180.5,0.96),所在的直線方程為y=0.02x-2.65,令x=178.5,代入求得y=0.92,即身高不超過的概率為92%.于是身高超過的概率為8%.【1】對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x和y，測得一組數(shù)據(jù)如下表：x24568y3040605070

若已求得它們的回歸直線方程的斜率為6.5,則這條回歸直線的方程是().變量間的相關(guān)關(guān)系A(chǔ)【4】下列有關(guān)線性回歸的說法不正確的是(). A.變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系

B.在平面直角坐標系中用描點的方法得到具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫做散點圖

C.線性回歸直線得到具有代表意義的回歸直線方程

D.任何一組觀測值都能得到具有代表意義的回歸直線方程練一練D第三章概率概率知識點：1、頻率與概率的意義3、古典概型4、幾何概型2、事件的關(guān)系和運算1、頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定。做同樣次數(shù)的重復(fù)試驗得到事件的頻率會不同。2、概率是一個確定的數(shù)，與每次試驗無關(guān)。是用來度量事件發(fā)生可能性大小的量。3、頻率是概率的近似值，隨著試驗次數(shù)的增加，頻率會越來越接近概率。頻率與概率的意義:事件的關(guān)系和運算：（2）相等關(guān)系:（3）并事件（和事件）:（4）交事件（積事件）:（5）互斥事件:（6）互為對立事件:（1）包含關(guān)系:且是必然事件A=B互斥事件與對立事件的聯(lián)系與區(qū)別：1、兩事件對立，必定互斥，但互斥未必對立2、互斥的概念適用于多個事件，但對立概念只適用于兩個事件3、兩個事件互斥只表明這兩個事件不能同時發(fā)生，即至多只能發(fā)生一個，但可以都不發(fā)生；而兩事件對立則表明它們有且只有一個發(fā)生概率的基本性質(zhì)(1)0≤P（A）≤1(2)當事件A、B互斥時，(3)當事件A、B對立時，（1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；（有限性）（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）古典概型1）兩個特征：2）古典概型計算任何事件的概率計算公式為：(1)試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個.(2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等.幾何概型1）幾何概型的特點:2）在幾何概型中,事件A的概率的計算公式如下:1.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲1000次，那么第999次出現(xiàn)正面朝上的概率是（）

B.

C.

D.

A.2、某種彩票中獎幾率為％，某人連續(xù)買1000張彩票，下列說法正確的是：（）A、此人一定會中獎B、此人一定不會中獎C、每張彩票中獎的可能性都相等D、最后買的幾張彩票中獎的可能性大些3．一批產(chǎn)品中，有10件正品和5件次品，對產(chǎn)品逐個進行檢測，如果已檢測到前3次均為正品，則第4次檢測的產(chǎn)品仍為正品的概率是（）A.7/12 B.4/15C. 6/11 D.1/34、在去掉大小王的52張撲克中，隨機抽取一張牌，這張牌是J或Q的概率為_________5．有一人在打靶中，連續(xù)射擊2次，事件“至少有1次中靶”的對立事件是（）A.至多有1次中靶次都中靶次都不中靶D.只有1次中靶6、甲、乙兩人下棋，兩人下和棋的概率為，乙獲勝的概率為，則甲獲勝的概率為_______________7、在相距5米的兩根木桿上系一條繩子，并在繩子上掛一盞燈，則燈與兩端距離都大于2米的概率為______________8、將甲、乙兩顆骰子先后各拋一次，a，b分別表示拋擲甲、乙兩顆骰子所得的點數(shù)，若把點數(shù)P(a，b)落在不等式組所表示的區(qū)域的事件記為A，求P（A）9、袋中有紅、白色球各一個，每次任意取一個，有放回地抽三次，（1）三次顏色中恰有兩次同色的概率？（2）三次顏色全相同的概率？（3）抽取的紅球多于白球的概率？10、從1，2，3，4，5五個數(shù)字中任意取2個出來組成一個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，求（1）這個兩位數(shù)是奇數(shù)的概率。（2）這個兩位數(shù)大于30的概率。（3）求十位和個位上數(shù)字之和大于4兩位數(shù)的概率。11、有一個半徑為4的圓，現(xiàn)將一枚直徑為2的硬幣投向其中，（硬幣完全落在圓外的不計），則硬幣完全落在圓