7.5三角形內(nèi)角和定理第七章平行線的證明第1課時三角形內(nèi)角和定理學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握三角形內(nèi)角和定理及其證明過程．（重點(diǎn)）2.能利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行簡單的計算和證明．（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課內(nèi)角三兄弟之爭

在一個直角三角形里住著三個內(nèi)角，平時，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié).可是有一天，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行?。　崩洗笳f：“這是不可能的，否則，我們這個家就再也圍不起來了……”“為什么？”老二很納悶.同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？講授新課三角形內(nèi)角和定理命題：三角形的三個內(nèi)角和是180°你能驗(yàn)證這個命題嗎？我們知道三角形三個內(nèi)角的和等于180°.你還記得這個結(jié)論的探索過程嗎?驗(yàn)證：三角形的三個內(nèi)角和是180°圖1圖2

圖3ABCCBAABBCC

BABEF結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于1800.證明：過點(diǎn)A作EF∥BC則∠B=∠2（兩直線平行,內(nèi)錯角相等）同理∠C=∠1因?yàn)椤?+∠1+∠BAC=1800（平角定義）

所以∠B+∠C+∠BAC=1800（等量代換）已知：△ABC.ABCEF求證：∠A+∠B+∠C=180°F定理：三角形的三個內(nèi)角和是180°∠A+∠B+∠C=180°的幾種變形:∠A=180°–(∠B+∠C).∠B=180°–(∠A+∠C).∠C=180°–(∠A+∠B).∠A+∠B=180°–∠C.∠B+∠C=180°–∠A.∠A+∠C=180°–∠B.ABC根據(jù)下面的圖形,寫出相應(yīng)的證明.你還能想出其它證法嗎?(1)ABCPQRTSN(3)ABCPQRMTSN(2)ABCPQRM當(dāng)堂練習(xí)1.（1）在△ABC中,∠A=35°,∠B=43°，則∠C=.

（2）在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°,則∠A=＿＿＿＿.（3）在△ABC中,∠A=40°,∠A=2∠B，則∠C=＿＿＿＿.102°40°120°2.（口答）下列各組角是同一個三角形的內(nèi)角嗎？為什么？（2）60°，40°，90°（3）30°，60°，50°（1）3°，150°，27°

是不是不是3.解答題

在△ABC中，∠A的度數(shù)是∠B的度數(shù)的3倍，∠C

比∠B

大15°，求∠A，∠B，∠C的度數(shù).解設(shè)∠B為x°則∠A為(3x)°，∠C為(x+15)°

3x+x+(x+15)=180解得x=33所以3x=99，x+15=48答:∠A,∠B,∠C的度數(shù)分別為99°，33°，48°.根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°得：三角形內(nèi)角和定理定理：三角形的內(nèi)角和等于180°課堂小結(jié)定理的證明：作平行線，將三個內(nèi)角拼成一個平角定理的應(yīng)用學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。