同學(xué)們,你們就像奔騰的駿馬,充滿活力與自信!《數(shù)學(xué)》(蘇科版.七年級(jí)下冊(cè))探索直角三角形全等的條件創(chuàng)設(shè)情境

舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測(cè)量。(1)你能幫他想個(gè)辦法嗎？SASASAAAS文通中學(xué)夢(mèng)開始的地方

工作人員測(cè)量了每個(gè)直角三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊,發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等。于是，他就肯定“兩個(gè)直角三角形是全等的”。你相信這個(gè)結(jié)論嗎？（2）如果他只帶一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎?

請(qǐng)你們來驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。文通中學(xué)夢(mèng)開始的地方1.畫∠MCN=90°2.在射線CM上取CB=3cm3.以B為圓心,5cm為半徑畫弧交射線CN于點(diǎn)A4.連接BABA畫一畫?

則⊿ABC就是所作的直角三角形請(qǐng)你畫一個(gè)Rt△ABC,其中∠C=90°，直角邊BC=3cm,斜邊BA=5cm。探索交流(1)剪下這個(gè)三角形，和其他同學(xué)所作的三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎？(2)交流之后，你發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形全等嗎？想一想，你是根據(jù)什么條件來畫圖的？簡(jiǎn)寫為：“斜邊、直角邊”或“HL”直角三角形全等的判定方法:獲得新知斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′(HL)

AB＝A′B′AC＝

A′C′(或BC＝B′C′)

在Rt△ABＣ與Rt△A′Ｂ′Ｃ′中具有下列條件的Rt△ABC與Rt△A′B′C′是否全等?（其中∠C＝∠C′＝90○）（1）AC＝A′C′,∠A＝∠A′（）（2）AC＝A′C′，BC＝B′C′（）（3）AB＝A′B′，∠A＝∠A′（）（4）∠A＝∠A′，∠B＝∠B′（）（5）AC＝A′C′，AB＝A′B′（）

ASASAS不一定

AASHL

想一想到現(xiàn)在為止，你能夠用幾種方法說明兩個(gè)直角三角形全等？答：有五種：SAS、ASA、AAS、SSS、HL知識(shí)運(yùn)用

例1:已知：AB⊥AC，CD⊥AC，AD＝CB，問△ABC與△CDA全等嗎?為什么？

AD＝CB（已知）

∴Rt△ABD≌Rt△CDA(HL)

12理由:∵AB⊥AC，CD⊥AC∴∠1=∠2=90°解：△ABC≌△CDA在Rt△ABD與Rt△CDA中AC=CA(公共邊)1、如圖:AB=DF,CF=EB,AC⊥CE,DE⊥CE,垂足分別為C,E.△ABC和△DFE全等嗎,為什么？練一練2、如圖,AC=AD,∠C=∠D=90°,試說明BC與BD相等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室

如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，兩個(gè)角∠ABC和∠DEF大小有什么關(guān)系？.理由：在Rt△ABC與Rt△DEF中∴

Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).∴∠ABC=∠DEF(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)

∵∠A=∠D=90°（已知）

BC=EF(已知)AC=DF(已知)解：∠ABC=∠DEF右圖是工件燕尾槽的剖面圖，其中AB=DC，槽深A(yù)E=DF，你能確定燕尾角∠B與∠C的大小關(guān)系嗎？為什么？ABDC點(diǎn)擊生活FE已知：三角形ABC是等腰三角形，其中AB=AC?！螧和∠C相等嗎？說明你的理由。ABCD提示：過點(diǎn)A作AD⊥BC。鞏固提高歸納小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？已知：如圖∠ACB=∠BDA=90°，要使△ABC≌△BAD，還需要增加一個(gè)什么條件？把增加的條件填在橫線上，并將相應(yīng)的根據(jù)填在括號(hào)內(nèi)。1

（）2

（）∠CAB=∠DBAAAS∠CBA=∠DABAAS3

（）4

（）AC=BDCB=DA