2022-2023學(xué)年吉林省松原市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

4.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.A.A.9B.8C.7D.6

15.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

16.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

28.

29.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．

41.

42.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

43.

44.

45.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

106.

107.

108.

109.

110.證明：當x>1時，x>1+lnx．

六、單選題(0題)111.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

參考答案

1.f(2x)

2.C

3.C此題暫無解析

4.D

5.

6.C

7.D

8.D

9.B

10.B解析：

11.B

12.C

13.C

14.A

15.C

16.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

17.B

18.B

19.1/3x

20.D

21.C

22.A

23.A

24.A

25.A解析：

26.C

27.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

28.1

29.D

30.B

31.2ln2－ln3

32.

33.k<0

34.(-∞,+∞)

35.

36.D

37.

38.x3+x．

39.利用反常積分計算，再確定a值。

40.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

41.

42.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

43.

44.y=0

45.應(yīng)填2/5

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

53.

54.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

55.π/4

56.

57.

58.2

59.

60.6

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.本題考查的知識點是定積分的計算方法．

本題既可用分部積分法計算，也可用換元積分法計算．此處只給出分部積分法，有興趣的讀者可以嘗試使用換元積分法計算．

110