2022-2023學(xué)年福建省南平市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.29.（）。A.

B.

C.

D.

10.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

11.

12.

13.

14.A.A.-1B.-2C.1D.2

15.

16.

17.

18.

19.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.（）。A.1/2B.1C.2D.325.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

26.

27.

28.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)29.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.46.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個(gè)，從盒中任意取出3個(gè)球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個(gè)球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個(gè)球上的數(shù)字互不相同)。

110.六、單選題(0題)111.A.-2B.-1C.0D.2

參考答案

1.A

2.C

3.B解析：

4.A

5.A

6.D

7.D

8.B

9.A

10.D

11.B

12.B

13.D

14.A

15.A解析：

16.A

17.A

18.A

19.C本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

20.D

21.B

22.x=y

23.A

24.C

25.A

26.C

27.A

28.B

29.A

30.A

31.C

32.33.應(yīng)填1/7．

34.2sin1

35.D

36.C

37.

38.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：39.x3+x．40.2

41.42.應(yīng)填6．

43.-1/2

44.245.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：46.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

47.-1/2ln3

48.22解析：

49.D

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.158.0

59.-1/2

60.D

61.

62.63.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本題考查的知識點(diǎn)是求復(fù)合函數(shù)在某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值．

先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)yˊ，再將x=1代入yˊ．

106.

107.108.本題考查的知識點(diǎn)是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對x求導(dǎo)時(shí)，y，z均視為常數(shù)，而對y或z求導(dǎo)時(shí)，另外兩個(gè)變量同樣也視為常數(shù)．也即用公式法時(shí)，輔助函數(shù)F(x，y，