2022-2023學(xué)年福建省廈門市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/27.A.A.x+y

B.

C.

D.

8.A.x+yB.xC.yD.2x

9.

10.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

11.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

12.

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

22.

23.

24.

A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.

36.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

37.38.39.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．40.41.

42.

43.

44.

45.

46.47.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

48.

49.

50.

51.

52.________.

53.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

62.

63.

64.

65.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.計(jì)算∫arcsinxdx。102.103.104.

105.

106.證明：當(dāng)x>1時(shí)，x>1+lnx．

107.(本題滿分10分)

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.C

3.C

4.D

5.B

6.D本題主要考查極限的充分條件．

7.D

8.D

9.C

10.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

11.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來(lái)，再確定選項(xiàng)。

12.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

13.C

14.可去可去

15.B

16.C

17.D

18.D

19.C

20.D

21.B

22.A

23.-1

24.A

25.C

26.A

27.D

28.B

29.A

30.C

31.

32.1

33.34.3-e-135.1

36.(2-2)

37.

38.

39.

40.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

41.0.35

42.[01)

43.

44.

45.46.0

47.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

48.π/2

49.22解析：

50.

51.D

52.

53.54.x=4

55.

56.5

57.

58.

59.8/15

60.1/261.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

62.

63.

64.65.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

型不定式極限的一般求法是提取分子與分母中的最高次因子，也可用洛必達(dá)法則求解