2022-2023學(xué)年貴州省遵義市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

3.

4.

5.

6.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

7.

8.

9.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

17.

18.

19.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

25.

26.

27.

28.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

29.

30.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5二、填空題(30題)31.y=arctanex，則

32.

33.34.

35.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

36.

37.

38.

39.

40.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

41.

42.

43.

44.45.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

57.

58.59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．78.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

79.

80.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長(zhǎng)和寬各為多少時(shí)，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

104.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

105.

106.

107.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(diǎn)(0，π)處的切線方程。

108.109.110.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．六、單選題(0題)111.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

參考答案

1.A

2.B

3.C

4.D

5.C

6.C

7.B

8.D

9.D

10.B

11.A

12.B解析：

13.B

14.B

15.B

16.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

17.C

18.A

19.A

20.C

21.D解析：

22.B

23.D

24.B

25.B

26.C

27.C

28.D

29.C

30.B

31.1/2

32.ln|x+cosx|+C

33.

34.

35.x=e36.2x3lnx2

37.

38.

39.（-22）40.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

41.

42.

43.

44.45.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以46.1/2

47.

解析：

48.

49.(1/2)ln22

50.

51.52.1/3

53.

54.3-e-1

55.

56.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

57.A

58.59.2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.畫出平面圖形如圖陰影所示

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

78.

79.80.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

81.

82.

83.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107