2022-2023學(xué)年陜西省渭南市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

2.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

3.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

4.

5.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

6.

7.

8.

9.

10.

11.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

12.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

13.

A.-2B.0C.2D.4

14.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)15.A.A.

B.

C.

D.

16.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

17.

18.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件19.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)27.（）。A.-3B.0C.1D.3

28.

29.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

30.

A.

B.

C.

D.

31.

32.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

33.

（）

34.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

35.

36.

37.

A.

B.

C.

D.

38.

39.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5240.A.A.x+y

B.

C.

D.

41.（）。A.3B.2C.1D.2/342.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

43.

44.

45.

A.x+yB.xC.yD.2x46.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．47.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

48.

49.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

50.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)51.（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.A.A.9B.8C.7D.654.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

55.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

56.

57.

58.A.A.

B.

C.

D.

59.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

60.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

61.

62.

63.

64.

65.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹66.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)67.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.

72.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在73.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

74.

75.

76.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

77.

78.

79.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

80.

81.

82.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

83.

84.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.A.A.0B.e-1

C.1D.e

87.

88.

89.

90.

91.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

92.

93.A.A.0B.-1C.-1D.1

94.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

95.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

96.

97.A.A.

B.

C.

D.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.

114.

115.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

116.

117.118.

119.

120.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.133.

134.

135.

136.

137.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

138.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.C

3.D

4.C

5.B

6.B

7.B

8.C

9.C

10.D

11.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

12.C

13.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

14.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

15.B

16.C因?yàn)樗?’(1)=e．

17.D

18.C

19.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

20.B

21.B

22.A

23.D

24.B

25.C

26.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

27.D

28.C

29.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

30.A此題暫無解析

31.

32.C

33.C

34.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

35.D

36.2xcosy

37.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

38.C

39.B

40.D

41.D

42.A

43.B

44.D

45.D此題暫無解析

46.B

47.B

48.B

49.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

50.D

51.C

52.B

53.A

54.A

55.C

56.D

57.C解析：

58.B

59.A

60.C此題暫無解析

61.A解析：

62.C解析：

63.π/4

64.C

65.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

66.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

67.C

68.C

69.C

70.D

71.-24

72.D

73.B

74.C

75.B解析：

76.D

77.C

78.C解析：

79.B

80.C

81.A

82.C

83.D

84.A解析：

85.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

86.B

87.D

88.A

89.32/3

90.A

91.A

92.D

93.B

94.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

95.C

96.A

97.D

98.C

99.C

100.C

101.0

102.

103.

104.B

105.1

106.

107.

108.14873855

109.y+x-e=0y+x-e=0解析：

110.

111.112.1

113.

114.1

115.0．7

116.(-∞0