學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2017屆高考數(shù)學(xué)（文)小題精練專題13直線與圓1.若過(guò)點(diǎn)P23，2的直線與圓x2y24有公共點(diǎn),則該直線的傾斜角的取值范圍是(）0，60，A．B．30，0，3C.6D．【答案】B考點(diǎn)：直線與圓的地址關(guān)系．2.已知等邊ABC的兩個(gè)極點(diǎn)A0,0,B4,0，且第三個(gè)極點(diǎn)在第四象限,則BC邊所在的直線方程是（）A．y3xB．y3x4C．y3x4D．y3x4【答案】C【解析】試題解析:以以下圖，直線BC額傾斜角為3,故斜率為3，學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精由點(diǎn)斜式得直線方程為y3x4。考點(diǎn)：直線方程.3.直線l:mxm2y10經(jīng)過(guò)點(diǎn)P2,1，則傾斜角與直線l的傾斜角互為補(bǔ)角的一條直線方程是（）A．xy10B．2xy30C．xy30D．x2y40【答案】C【解析】試題解析:將點(diǎn)P2,1代入得2mm210,m1，直線方程為y10，斜率為1，傾斜角為4.故和其垂直的直線斜率為1，應(yīng)選C.考點(diǎn)：直線方程。4.若是AB0,BC0，那么直線AxByC0不經(jīng)過(guò)的象限是（）A．第一象限B．第二象限學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【答案】B【解析】試題解析：斜率為考點(diǎn)：直線方程。

AC00，截距BB,故但是第二象限。5.過(guò)點(diǎn)P1,2，且與原點(diǎn)距離最大的直線方程是（）A．x2y50B．2xy40C．x3y70D．3xy50【答案】A【解析】試題解析：將P1,2代入選項(xiàng)，消除C，dA55,dB4,dD55510，故A選項(xiàng)正確.考點(diǎn)：點(diǎn)與直線間的距離。6.以a,1為圓心，且與兩條直線2xy40及2xy60同時(shí)相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A．x2222y15B．x1y15C．x12222y5D．x1y15【答案】A學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.7.設(shè)a、b、c分別是ABC中A、B、C所對(duì)邊的邊長(zhǎng),則直線xsinAayc0與bxysinBsinC0的地址關(guān)系是（）A．垂直B．平行C．重合D．訂交但不垂直【答案】A【解析】試題解析：bsinAa(sinB)2R(sinAsinBsinAsinB)0，所以兩直線垂直，應(yīng)選A.考點(diǎn)：兩直線的地址關(guān)系.8.直線axy50截圓C：x2y24x2y10的弦長(zhǎng)為4，則a()A．2B．3C．2D．3【答案】C【解析】試題解析(x2)2(y1)2

：由圓的方程x2y24x2y10，可化為4,圓的圓心坐標(biāo)C(2,1)，半徑為r2,要使得直線axy50截圓C：x2y24x2y10的弦長(zhǎng)為4，則直線必不圓心，即2a150，解得a2，應(yīng)選C．考點(diǎn):直線與圓的地址關(guān)系．9.直線ykx3與圓x2224訂交于M、N兩點(diǎn)，若y3MN23，則k的取值范圍是（）學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精A．3,0B．43,3C．D．【答案】B【解析】

33,332,03試題解析：作出圖象以以下圖所示，由圖可知，圓與y軸相切與點(diǎn)M，直線ykx3恰好也過(guò)M,當(dāng)ktanOMQ133，依照對(duì)稱性MN23,QM3,OQ1,所以3k3,3有33.考點(diǎn):直線與圓的地址關(guān)系.【思路點(diǎn)晴】本題主要觀察直線與圓的地址關(guān)系，觀察數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。第一畫(huà)出圓的圖象,由圖可學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精知，圓與y軸相切與點(diǎn)M3,0，直線ykx3恰好也過(guò)M3,0。利用勾股定理，將MN23轉(zhuǎn)變成圓心到直線的距離tanOQ1OQ1,連續(xù)轉(zhuǎn)變成OQM3,依照對(duì)稱性，可求得QM斜率k的取值范圍。10.過(guò)點(diǎn)M(1,2)的直線l與圓C：(x3)2(y4)225交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)ACB最小時(shí),直線l的方程是.【答案】xy30【解析】試題解析:由于點(diǎn)M(1,2)在圓C：(x3)2(y4)225的內(nèi)部，由于直線AB和圓訂交的性質(zhì)可得，當(dāng)ACB最小時(shí)，圓心C到直線AB的距離最大，此時(shí)直線AB與直線MC垂直，421由于直線MC的斜率31,則所求直線的斜率為1，由直線的點(diǎn)斜式方程得y2(x1)，即xy30.考點(diǎn):直線與圓的地址關(guān)系。11.已知圓C:x2y28x150，若直線ykx2上最少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為．4,0【答案】3【解析】學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精試題解析：x2y28x150配方得x42y21，直線ykx2過(guò)0,2，畫(huà)出圖像以以下圖所示，由圖可知，原命題“直線ykx2上最少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)”等價(jià)于“圓心到直線的距離不大4k2k4,0于2”,即12k2，解得3?？键c(diǎn):直線與圓的地址關(guān)系.【思路點(diǎn)晴】本題主要觀察直線與圓的地址關(guān)系，觀察化歸與轉(zhuǎn)變的數(shù)學(xué)思想方法，還觀察了點(diǎn)到直線的距離公式.對(duì)于題目給定的圓的一般方程，我們可以先將其配方成標(biāo)準(zhǔn)方程，獲取其圓心和半徑。直線過(guò)定點(diǎn)是題目中常有的觀察方法.畫(huà)出圖像后,可以將原命題等價(jià)變形為圓心到直線的距離不大于2的解決。在使用點(diǎn)到直線