（2）等腰三角形的判定教學目標1．會對“等角對等邊”和“等邊對等角”的區(qū)別使用；2．會綜合運用“等角對等邊”與全等三角形等相關(guān)知識；3．在靈活運用等腰三角形的判定方法解決問題的過程中，體會形同實異、形異實同，獲得探究學習和數(shù)學應用的體驗，提高對數(shù)學價值觀的認識.教學重點及難點1．“等角對等邊”和“等邊對等角”的區(qū)別使用2．靈活運用“等角對等邊”及相關(guān)知識解決問題教學流程課外延續(xù)后延續(xù)課外延續(xù)后延續(xù)拓展應用實踐應用綜合應用教學過程設(shè)計一，綜合應用——等腰三角形的判定方法與其它知識的合用習題1：如圖1，①∠1＝∠2，②∠3＝∠4，③∠B＝∠C，④BE＝CD（1）已知：，可說明AB＝AC，并說清理由.（均填序號）（2）已知：，可說明AE＝AD，并說清理由.（均填序號）[說明]可根據(jù)教學實際情況適當發(fā)展問題，如：已知AB≠AC,BE＝CD,怎么說明AE≠AD呢？；由①、④，能否推出AB＝AC或AE＝AD呢？雖然這些問題目前沒法徹底解決，但是讓學生思維發(fā)展到未知領(lǐng)域，形成懸念，有利于激起他們的求知欲.習題2：如圖2，在△ABC中，AB＝AC，分別根據(jù)以下條件，說明△OBC是等腰三角形.（l）兩腰上的高BD、CE（2）兩腰上的中線BD、CE（3）兩底角的平分線BD、CE[說明]習題2是一題多變的題組.在浩瀚如海的平面幾何題里，若逐一渲證，則耗時費力；若精選具有典型性、可塑性、可移植性的基本題作為舉一反三，以一當十中的“一”，在觀察、聯(lián)想、類比、猜想等基礎(chǔ)上進行正向、逆向、雙向等變換，也就是所謂的“反三”，“當十”，眾多的題目由此化零為整.隨著對變換后的命題的分析、比較、歸納，學生的思維由平易淺近的原題坦途，不知不覺地被引入色彩斑斕的數(shù)學王宮.于是，學生的學習不是解一道又一道孤立的題目，而是有效地形成良好組織的認知圖式.此外，第3小題可進行解法多樣性的探討習題3：如圖2，現(xiàn)有4條信息①AB＝AC，②OB＝OC，③∠ABD＝∠ACE，④BD＝CE請你選出其中的兩個作為條件，余下的兩個為結(jié)論，使其正確.如果____和____，那么____和____.（均填序號）[說明]教學中注意等腰三角形的性質(zhì)和判定的區(qū)別使用；本題作為基于習題2的開放性問題，為學生提供較多機會來表達、討論各自的想法，進行數(shù)學交流.在數(shù)學智慧的培養(yǎng)上，封閉性問題主要引起同化，開放性問題則引起順應，兩者的有機結(jié)合才構(gòu)成完整的數(shù)學智能系統(tǒng).二，實踐應用——等腰三角形的判定在簡單實際問題中的應用習題4：如圖3，小明為測量某塔AB的高度，在離該塔20米處目測其頂，仰角是45o，目高1.5米圖3習題5：如圖分別是小杰，小麗制作的兩個風箏.他（她）根據(jù)AB＝AD，∠B＝∠D，不用測量就知BC＝CD，請你用所學知識說明理由.（如圖4，圖5）[說明]本題應聯(lián)結(jié)BD，構(gòu)造等腰三角形；而學生常會先試著聯(lián)結(jié)AC，陷入構(gòu)造全等三角形的思維定勢.教學中注意利用認知沖突培養(yǎng)學生思維的批判性.三，拓展應用——構(gòu)造等腰三角形習題6：如圖6、圖7、圖8，在△ABC中，AB＝AC，（1）用一條直線把以下各三角形分割成兩個等腰三角形.（2）能否用兩條直線把以下各三角形分割成三個等腰三角形呢？習題7：如圖9，在正方形ABCD所在的平面內(nèi)，是否能找到這樣的點P，使△PAB，△PBC，△PCD，△PDA都是等腰三角形？如果存在，請在圖中畫出所有的點P，并分別寫出∠PAB的度數(shù)；如果不存在，請說明其理由.[說明]習題6，習題7是第一課時的習題1（數(shù)等腰三角形）的延伸.四，課末引申習題8：如圖2，在△ABC中，如果兩邊上的高BD、CE，相交于點O，且BD＝CE，說明△ABC是等腰三角形.如果把“兩邊上的高BD、CE”分別改為“兩邊上的中線BD、CE”，“兩內(nèi)角的平分線BD、CE”，那么△ABC仍是等腰三角形嗎？[說明]本題是習題2的變式，即若一個三角形有兩邊上的高，或兩邊上的中線，或兩條角平分線相等，則此三角形是等腰三角形.課末的問題情境起了內(nèi)外溝通，存疑開拓，收中寓展，余音繚繞的效果.在結(jié)尾時，教師留下一個值得探索的具有吸引力的未知數(shù)，進而轉(zhuǎn)化為學生（尤其針對和數(shù)學很有感情的學生）主動探求新知的動機.這些學生在教師的課外指導下，獲得研究的樂趣，久而久之甚至發(fā)展為志