2022-2023學年黑龍江省齊齊哈爾市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

2.A.

B.

C.

D.1/xy

3.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

4.

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.

7.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

8.A.A.4B.2C.0D.-2

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.1/2B.1C.3/2D.2

12.

13.

14.【】

A.-1B.1C.2D.3

15.

16.

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/622.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

31.

32.

33.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

34.

35.

36.某建筑物按設(shè)計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4037.（）。A.

B.

C.

D.

38.

39.（）。A.0B.1C.2D.340.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

41.

42.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負

43.

44.

45.

46.

47.

48.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

49.

50.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5二、填空題(20題)51.52.53.54.

55.

56.

57.58.59.

60.

61.

62.

63.

64.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

65.

66.

67.

68.

69.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

70.

三、計算題(20題)71.

72.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

93.

94.95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

2.A此題暫無解析

3.B

4.C

5.A

6.A

7.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

8.A

9.-1

10.C

11.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

12.C

13.A

14.C

15.D

16.C

17.C

18.B

19.C

20.D

21.B

22.C

23.A

24.-8

25.D

26.C

27.B

28.C

29.B

30.C

31.C

32.C解析：

33.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

34.B解析：

35.D

36.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

37.B

38.C

39.C

40.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

41.C

42.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

43.D

44.B

45.B

46.

47.B

48.C

49.D

50.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

51.

52.π2π253.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

54.

55.C

56.3

57.

58.

59.本題考查的知識點是復合函數(shù)求偏導和全微分的計算公式．

60.

解析：

61.

62.C

63.（-22）

64.f(xy)+λφ(xy)

65.-2eπ

66.D

67.ex+e-x)

68.A

69.

70.a≠b

71.

72.

所以f(2，-2)=8為極大值．

73.

74.

75.

76.

77.78.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(