2022年云南省昆明市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

3.

4.

5.

6.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

7.

8.3個男同學和2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/59.設函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

10.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

15.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.45.

46.

47.設z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

48.

49.

50.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

51.

52.

53.

54.

55.設y=eαx，則y(n)__________。

56.

57.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．83.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

84.

85.

86.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.建一比賽場地面積為Sm2的排球場館，比賽場地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設的木地板的面積為最少時(要求比賽場地和通道均鋪設木地板)，排球場館的長和寬各為多少?

95.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。

96.(本題滿分10分)

97.(本題滿分8分)設函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

107.

108.

109.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當x=1時，f(x)有極小值-2/5，，求另一個極值及此曲線的拐點。

110.

111.

112.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.C解析：

2.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

3.C

4.-2/3

5.C

6.D

7.B

8.B

9.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

10.B

11.B

12.B

13.1/2

14.B

15.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當?(x)>?(1)時，必有x<1．

16.A

17.6

18.

19.A

20.B解析：

21.D

22.D

23.D

24.A

25.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

26.12

27.D

28.C

29.

30.B31.1/2

32.（-22）33.

34.-k

35.-(3/2)

36.A

37.C

38.

39.

40.041.1/242.－2利用重要極限Ⅱ的結構式：

43.1/21/2解析：

44.45.ln(lnx)+C

46.

47.cosx-xsinx48.x=4

49.-1

50.(-∞2)

51.52.sin1

53.2

54.先求復合函數(shù)的導數(shù)，再求dy．

55.anem

56.

57.-1

58.59.e3

60.2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.畫出平面圖形如圖陰影所示

83.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

84.

85.86.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.94.本題考查運用導數(shù)知識解決實際問題的能力．

設排球場館的長和寬分別為x和y，其面積為A=xy．如圖2-8-2所示．

比賽場地的面積為S=(x-2b)(y-2a)，則

95.

96.

97.本題考杏復合函數(shù)的求導．

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.本題考查的知識點是分部積分法和原函數(shù)的概念．

115.

116.

11