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文檔簡(jiǎn)介
2022年云南省昆明市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(100題)1.【】
2.
3.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504
4.【】A.2xcosx4
B.x2cosx4
C.2xsinx4
D.x2sinx4
5.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值
6.
7.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)
8.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件
B.充分條件，但非必要條件
C.充分必要條件
D.非充分條件，亦非必要條件
9.
10.
11.A.A.
B.
C.
D.
12.
13.（）。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.0
14.
15.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，116.（）。A.1/2B.1C.2D.3
17.
18.
19.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.120.A.A.0B.1C.-1/sin1D.221.A.A.
B.
C.
D.
22.A.A.
B.
C.
D.
23.
24.
25.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件
26.
27.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)28.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)
29.
30.A.A.1B.0C.-1D.不存在
31.
32.
33.
34.
35.（）。A.
B.
C.
D.
36.
37.A.A.1B.2C.-1D.0
38.
39.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx
40.
41.
42.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)43.（）。A.3B.2C.1D.2/344.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.145.（）。A.
B.
C.
D.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/557.（）。A.0
B.1
C.㎡
D.
58.（）。A.
B.
C.
D.
59.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)
60.
61.
62.
63.A.A.
B.
C.
D.
64.
65.（）。A.
B.
C.
D.
66.
67.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無窮小量的是【】
A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx68.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限69.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的
70.
71.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件
72.設(shè)z=xexy則等于【】
A.xyexy
B.x2exy
C.exy
D.(1+xy)exy
73.（）。A.
B.
C.
D.
74.
75.
76.
77.下列廣義積分收斂的是（）。A.
B.
C.
D.
78.
79.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－180.【】81.（）。A.
B.
C.
D.
82.
83.
A.-2B.-1/2C.1/2D.284.（）。A.
B.
C.
D.
85.
86.
87.
88.
89.90.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)
91.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】
A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的
92.
93.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量
94.
95.
96.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/297.A.A.
B.
C.
D.
98.
99.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】
A.-4B.-2C.2D.4
100.
二、填空題(20題)101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.112.113.
114.
115.
116.設(shè)z=cos(xy2)，則
117.
118.
119.
120.
三、計(jì)算題(10題)121.122.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．
130.
四、解答題(10題)131.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。
132.
133.
134.
135.
136.
137.(本題滿分10分)
138.
139.
140.求五、綜合題(10題)141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
六、單選題(0題)151.
A.xlnx+C
B.-xlnx+C
C.
D.
參考答案
1.D
2.B
3.C
4.C
5.B
6.B
7.A
8.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。
9.B
10.C
11.C
12.B
13.C
14.A
15.B
16.C
17.A
18.D
19.A
20.A
21.A
22.B
23.B
24.B
25.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。
26.D
27.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。
28.B
29.D解析：
30.D
31.D
32.C
33.D
34.B
35.C
36.A
37.D
38.12
39.B
40.B解析：
41.6/x
42.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒有其他要求，故選B.
43.D
44.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。
45.B
46.D解析：
47.A
48.A
49.B
50.C
51.C
52.C
53.A
54.C
55.
56.B
57.A
58.D
59.B
60.D
61.C
62.B
63.B
64.B解析：
65.C
66.C
67.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無窮小量定義知應(yīng)選C.
68.D
69.C
70.D
71.C
72.D
73.C
74.D解析：
75.A
76.A
77.B
78.C
79.C
80.D
81.A
82.
83.A此題暫無解析
84.B
85.C
86.C
87.1
88.B
89.C
90.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。
91.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.
92.D
93.C
94.B
95.B
96.B
97.B
98.B
99.B
100.A
101.2
102.2
103.D
104.2
105.
106.A
107.
108.
109.
110.D
111.112.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。113.0
114.
115.
116.-2xysin(xy2)
117.
118.
119.
120.121.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，
122.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0，得
xl=0，x2=-1，x3=1，
列表如下：
由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．
130.
131.
132.
133.
134.
135.
136.
137.
138.0因?yàn)?．1+0．3+0．2+α=1得α=0．4。E(ξ)=0×0．1+1x0．3+2x0．2+3x0．4=1．9。
139.
140.
141.
142.
143.
所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。
所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
151.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．
等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．
基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：
2022年云南省昆明市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(100題)1.【】
2.
3.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504
4.【】A.2xcosx4
B.x2cosx4
C.2xsinx4
D.x2sinx4
5.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值
6.
7.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)
8.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件
B.充分條件，但非必要條件
C.充分必要條件
D.非充分條件，亦非必要條件
9.
10.
11.A.A.
B.
C.
D.
12.
13.（）。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.0
14.
15.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，116.（）。A.1/2B.1C.2D.3
17.
18.
19.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.120.A.A.0B.1C.-1/sin1D.221.A.A.
B.
C.
D.
22.A.A.
B.
C.
D.
23.
24.
25.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件
26.
27.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)28.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)
29.
30.A.A.1B.0C.-1D.不存在
31.
32.
33.
34.
35.（）。A.
B.
C.
D.
36.
37.A.A.1B.2C.-1D.0
38.
39.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx
40.
41.
42.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)43.（）。A.3B.2C.1D.2/344.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.145.（）。A.
B.
C.
D.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/557.（）。A.0
B.1
C.㎡
D.
58.（）。A.
B.
C.
D.
59.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)
60.
61.
62.
63.A.A.
B.
C.
D.
64.
65.（）。A.
B.
C.
D.
66.
67.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無窮小量的是【】
A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx68.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限69.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的
70.
71.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件
72.設(shè)z=xexy則等于【】
A.xyexy
B.x2exy
C.exy
D.(1+xy)exy
73.（）。A.
B.
C.
D.
74.
75.
76.
77.下列廣義積分收斂的是（）。A.
B.
C.
D.
78.
79.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－180.【】81.（）。A.
B.
C.
D.
82.
83.
A.-2B.-1/2C.1/2D.284.（）。A.
B.
C.
D.
85.
86.
87.
88.
89.90.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)
91.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】
A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的
92.
93.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量
94.
95.
96.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/297.A.A.
B.
C.
D.
98.
99.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】
A.-4B.-2C.2D.4
100.
二、填空題(20題)101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.112.113.
114.
115.
116.設(shè)z=cos(xy2)，則
117.
118.
119.
120.
三、計(jì)算題(10題)121.122.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．
130.
四、解答題(10題)131.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。
132.
133.
134.
135.
136.
137.(本題滿分10分)
138.
139.
140.求五、綜合題(10題)141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
六、單選題(0題)151.
A.xlnx+C
B.-xlnx+C
C.
D.
參考答案
1.D
2.B
3.C
4.C
5.B
6.B
7.A
8.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。
9.B
10.C
11.C
12.B
13.C
14.A
15.B
16.C
17.A
18.D
19.A
20.A
21.A
22.B
23.B
24.B
25.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。
26.D
27.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。
28.B
29.D解析：
30.D
31.D
32.C
33.D
34.B
35.C
36.A
37.D
38.12
39.B
40.B解析：
41.6/x
42.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒有其他要求，故選B.
43.D
44.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。
45.B
46.D解析：
47.A
48.A
49.B
50.C
51.C
52.C
53.A
54.C
55.
56.B
57.A
58.D
59.B
60.D
61.C
62.B
63.B
64.B解析：
65.C
66.C
67.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無窮小量定義知應(yīng)選C.
68.D
69.C
70.D
71.C
72.D
73.C
74.D解析：
75.A
76.A
77.B
78.C
79.C
80.D
81.A
82.
83.A此題暫無解
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