2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

2.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

3.A.A.0B.-1C.-1D.1

4.

5.

6.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

7.

8.

9.

10.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

11.

12.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

13.

14.

15.

A.x+yB.xC.yD.2x16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

23.

24.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

25.A.1/2B.1C.3/2D.2

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.

29.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

30.A.A.0

B.

C.

D.

31.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

32.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件33.（）。A.

B.

C.

D.

34.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

38.

39.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

50.

二、填空題(20題)51..

52.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

53.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．54.

55.

56.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．

57.

58.

59.

60.

61.62.63.

64.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

65.

66.

67.68.69.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.70.三、計(jì)算題(20題)71.

72.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

79.

80.

81.

82.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．90.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.

95.

96.(本題滿分8分)

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.-2B.-1C.0D.2

參考答案

1.C

2.C因?yàn)樗?’(1)=e．

3.B

4.A

5.

6.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

7.B

8.C

9.可去可去

10.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

11.D

12.A

13.A解析：

14.B

15.D此題暫無(wú)解析

16.A

17.A

18.

19.D

20.B

21.B

22.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

23.D

24.C

25.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

26.2x

27.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

28.

29.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

30.D

31.D

32.A

33.A

34.B

35.A

36.B

37.D

38.D解析：

39.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

40.A

41.4

42.C

43.

44.D

45.A

46.D

47.D

48.C解析：

49.B

50.D

51.

湊微分后用積分公式計(jì)算即可.

52.-25e-2x

53.

54.0

55.

解析：56.2xeydx+x2eydy．

57.

58.

59.

60.x2lnxx2lnx解析：61.k<0

62.

解析：63.0

64.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

65.

66.67.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．68.一

69.

70.

71.72.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

73.

74.

75.

76.

77.78.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．

79.

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

81.82.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

90.

91.

92.

93.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的分部積分法．

將被積函數(shù)分成兩項(xiàng)，分別用公式法和分部積分法計(jì)算．

94.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次