2022年吉林省遼源市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

3.

4.

5.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

6.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

7.（）。A.3B.2C.1D.2/3

8.

9.

10.

11.當(dāng)x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

12.

13.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

14.

15.【】16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.-1B.-2C.1D.2

18.

19.

20.

21.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e22.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點23.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.-3B.0C.1D.326.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.927.A.0B.1/2C.1D.2

28.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.A.-2B.-1C.0D.232.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)35.A.A.0B.-1C.-1D.1

36.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

37.A.A.0

B.

C.

D.

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

A.-1/4B.0C.2/3D.143.A.A.

B.

C.

D.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

A.A.

B.

C.

D.

50.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)二、填空題(20題)51.

52.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

53.54.

55.

56.

57.58.

59.

60.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

81.

82.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

94.求95.

96.

97.

98.

99.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過點(0，1)的切線方程．

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.D解析：

3.D

4.D

5.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

6.B此題暫無解析

7.D

8.

9.B

10.B

11.D

12.D

13.B

14.B

15.D

16.D

17.A

18.C

19.

20.C

21.C因為所以?’(1)=e．

22.D解析：

23.B

24.A

25.D

26.C利用條件概率公式計算即可．

27.A

28.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時，y’＞0;當(dāng)x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

29.A

30.B

31.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

32.C

33.B

34.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

35.B

36.A

37.D

38.C

39.B

40.(01/4)

41.B解析：

42.C

43.B

44.A

45.A

46.B

47.B

48.A

49.B

50.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時，必有x<1．

51.B

52.(-∞．0)

53.54.k<0

55.

56.C

57.58.應(yīng)填1/7．

59.22解析：

60.

61.

62.1/2

63.

64.

65.

66.1

67.D

68.2

69.2/32/3解析：

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.本題考查的知識點是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求實際問題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數(shù)在已知條件下的最小值．因此，本題的關(guān)鍵是正確寫出制造成本函數(shù)的表達式，再利用已知條件將其化為一元函數(shù)，并求其極值．

所以r=1為唯一的極小值點，即為最小值點．

所以，底半徑為1m，高為3/2m時，可使成本最低，最低成本為90π元．

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.99.本題是一道典型的綜合題，考查的知識點是隱函數(shù)的求導(dǎo)計算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當(dāng)x=0時的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫出