中南大學(xué)土木工程學(xué)院

隧道工程系主講教師：施成華隧道力學(xué)

編輯ppt第7講隧道輔助施工措施的力學(xué)分析本講主要內(nèi)容：1、常用輔助施工措施2、管棚作用的力學(xué)分析3、鎖腳鋼管的力學(xué)分析編輯ppt一、隧道常用輔助施工措施

在軟弱圍巖隧道施工過(guò)程中，需要采取輔助施工方法對(duì)開(kāi)挖面前方圍巖進(jìn)行預(yù)加固、控制圍巖變形，防止圍巖坍塌、以保證施工安全。1)控制先行位移的措施——超前支護(hù);2)控制隧道掌子面擠出位移的措施——掌子面補(bǔ)強(qiáng);3)控制隧道拱腳下沉的措施——腳部補(bǔ)強(qiáng)，4)控制隧道掌子面后方變形的措施——加強(qiáng)初支及二襯。第7講輔助施工措施的力學(xué)分析—常用輔助施工措施土木工程學(xué)院隧道工程系編輯ppt一、隧道常用輔助施工措施

1）超前支護(hù)第7講輔助施工措施的力學(xué)分析—常用輔助施工措施(1)超前錨桿(2)超前小導(dǎo)管(3)水平旋噴注漿(4)壓入式短鋼管(5)預(yù)襯砌法(6)超前管棚法土木工程學(xué)院隧道工程系編輯ppt一、隧道常用輔助施工措施

2）掌子面補(bǔ)強(qiáng)支護(hù)第7講輔助施工措施的力學(xué)分析—常用輔助施工措施(1)弧形開(kāi)挖、留核心土(2)掌子面噴混凝土(3)短掌子面錨桿(4)長(zhǎng)掌子面錨桿土木工程學(xué)院隧道工程系編輯ppt一、隧道常用輔助施工措施

3）腳部補(bǔ)強(qiáng)第7講輔助施工措施的力學(xué)分析—常用輔助施工措施（1）補(bǔ)強(qiáng)錨桿（2）補(bǔ)強(qiáng)錨管（3）腳部注漿（4）水平噴射注漿（5）臨時(shí)仰拱（6）基腳混凝土（7）水平錨管土木工程學(xué)院隧道工程系編輯ppt一、隧道常用輔助施工措施

4）初支及二襯補(bǔ)強(qiáng)第7講輔助施工措施的力學(xué)分析—常用輔助施工措施(1)高強(qiáng)度噴射混凝土(2)高承載力錨桿(3)高承載力鋼支撐(4)加厚初支(5)高強(qiáng)度二襯混凝土土木工程學(xué)院隧道工程系編輯ppt(3)按鋼管直徑分類(lèi)①小管棚：鋼管直徑小于129mm的管棚；②中管棚：鋼管直徑在129～299mm之間的管棚；③大管棚：鋼管直徑大于300mm的管棚。(4)按注漿分類(lèi)①注漿管棚a.先管后注法b.先注后管法②不注漿管棚：鋼管打設(shè)完畢后，不向圍巖進(jìn)行注漿，僅用水泥砂漿將填充鋼管，有時(shí)為了增大鋼管的強(qiáng)度和剛度，在鋼管內(nèi)設(shè)置鋼筋籠后填塞水泥砂漿。第7講輔助施工措施的力學(xué)分析—管棚

1.管棚的類(lèi)型二、管棚

土木工程學(xué)院隧道工程系編輯ppt(5)按鋼管之間連接方式分類(lèi)①搭接管棚：鋼管之間采用各類(lèi)公母接頭連接成②非搭接管棚：打設(shè)管棚時(shí)鋼管之間未采用任何搭接方式(6)按施工方法分類(lèi)①鉆孔法：是目前最常用的方法②夯管法：采用夯擊技術(shù)直接將鋼管夯入地層，一般適用于軟塑地層；③頂管法：壓入式、螺旋鉆進(jìn)式、水平鉆進(jìn)式、泥漿加壓式在我國(guó)地下工程施工中，除了在管幕頂推施工中通常采用大管棚外，應(yīng)用最廣泛的是小管棚和中管棚，鋼管直徑多在200mm以下，其中以φ108mm的鋼管應(yīng)用最多。近年來(lái)也出現(xiàn)了部分雙層管棚以及大直徑管棚第7講輔助施工措施的力學(xué)分析—管棚

1.管棚的類(lèi)型土木工程學(xué)院隧道工程系編輯ppt(1)作為在既有公路、鐵路下修建隧道的防護(hù)第7講輔助施工措施的力學(xué)分析—管棚

2.管棚的主要用途土木工程學(xué)院隧道工程系編輯ppt(2)作為在地面或地下重要建筑物下方修建隧道的防護(hù)第7講輔助施工措施的力學(xué)分析—管棚

2.管棚的主要用途土木工程學(xué)院隧道工程系編輯ppt(3)作為隧道洞口段的輔助施工方法(4)作為大斷面隧道的輔助施工方法第7講輔助施工措施的力學(xué)分析—管棚

2.管棚的主要用途土木工程學(xué)院隧道工程系編輯ppt(5)作為穿過(guò)河底、海底、斷層破碎帶、塌方地段、軟塑地層等困難地段的輔助施工方法第7講輔助施工措施的力學(xué)分析—管棚

2.管棚的主要用途(6)代替施工便梁或擋土插板作為其它施工的輔助方法。土木工程學(xué)院隧道工程系編輯ppt(1)作用于管棚上的載荷1）己開(kāi)挖管棚上方和開(kāi)挖面前方松弛范圍的圍巖壓力2）圍巖對(duì)管棚的彈性抗力、3）隧道上部的車(chē)輛荷載及其他荷載4）附加荷載：灌漿壓力、溫度變化或混凝土收縮引起的溫度應(yīng)力和收縮應(yīng)力、施工荷載等。上述這些荷載中圍巖壓力為地下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算的控制因素，包括豎向壓力和水平壓力。第7講輔助施工措施的力學(xué)分析—管棚

3.管棚的力學(xué)特征土木工程學(xué)院隧道工程系編輯ppt(2)管棚中的鋼管起著雙重作用：一是起注漿管的作用，管棚注漿可以使鋼管周?chē)鷩鷰r裂隙充滿(mǎn)漿液，提高圍巖的穩(wěn)定性和整體性，在圍巖中形成加固圈，同時(shí)注漿具有隔水作用，減少了地下水的滲透；二是起支護(hù)結(jié)構(gòu)的作用，鋼管內(nèi)部填充水泥砂漿形成剛度較大的鋼管混凝土，其承受著臨空面上部荷載，減少了圍巖向隧道凈空的徑向位移量。管棚下部圍巖不直接承受上部全部荷載，僅受到加固圈變形引起的形變壓力，大大減小了掌子面圍巖所承受的壓力，有效保護(hù)掌子面穩(wěn)定。第7講輔助施工措施的力學(xué)分析—管棚

3.管棚的力學(xué)特征土木工程學(xué)院隧道工程系編輯ppt(3)管棚預(yù)支護(hù)體系能夠有效地從空間、時(shí)間上調(diào)整隧道開(kāi)挖引起的應(yīng)力分布，保持隧道掌子面穩(wěn)定和抑制地面沉陷，長(zhǎng)管棚從超前支護(hù)和永久支護(hù)兩方面出發(fā)，改善圍巖的內(nèi)部環(huán)境，將未開(kāi)挖前的初始平衡直接轉(zhuǎn)移到建成隧道的最終平衡(4)在隧道掌子面后方已開(kāi)挖并施作初期支護(hù)段，管棚與拱架相結(jié)合形成小跨度的短梁，短梁長(zhǎng)度等于拱架間距；在已開(kāi)挖但未施作初期支護(hù)段，上部圍巖壓力全部由管棚承擔(dān)；伸入掌子面前方地層的管棚起彈性地基梁作用，不僅承受上部圍巖壓力，而且還受下部圍巖的彈性抗力。因此，在隧道開(kāi)挖過(guò)程中管棚起次梁的作用承受上部圍巖壓力，并將載荷傳遞給下面的主梁(拱架)和開(kāi)挖面前方的彈性地基。第7講輔助施工措施的力學(xué)分析—管棚

3.管棚的力學(xué)特征土木工程學(xué)院隧道工程系編輯ppt（1）Winkler模型用一系列具有固定剛度且相互獨(dú)立的彈簧來(lái)模擬地基，假定某點(diǎn)的地基反力與該點(diǎn)的位移成正比，而地基上某點(diǎn)的位移與其他點(diǎn)的應(yīng)力無(wú)關(guān)。第7講輔助施工措施的力學(xué)分析—管棚

4.圍巖的力學(xué)模型土木工程學(xué)院隧道工程系編輯ppt（2）彈性半空間理論模型假定地基為一個(gè)均勻的、各向同性的半無(wú)限大連續(xù)彈性體，土的力學(xué)性質(zhì)由變形模量和泊松比來(lái)表征，當(dāng)集中力作為于某點(diǎn)時(shí)，地基表面處的豎向位移由Boussinesq解答給出第7講輔助施工措施的力學(xué)分析—管棚

4.圍巖的力學(xué)模型當(dāng)作用力為分布荷載時(shí)土木工程學(xué)院隧道工程系編輯ppt（3）雙參數(shù)地基模型雙參數(shù)模型是介于Winkler模型和彈性半空間模型之間的地基計(jì)算模型，通過(guò)在獨(dú)立彈簧之間引入力的相互作用，用兩個(gè)獨(dú)立的參數(shù)來(lái)表征地基土的特性，常用的雙參數(shù)模型有費(fèi)洛年柯一鮑羅基契(Filonenko-Borodich)模型、巴斯捷納克(Pasternak)模型、海藤義(Hetenyi)模型和符拉索夫(Vlasov)模型。第7講輔助施工措施的力學(xué)分析—管棚

4.圍巖的力學(xué)模型土木工程學(xué)院隧道工程系編輯ppt（3）雙參數(shù)地基模型

Pasternak模型是假設(shè)在Winkler模型中各彈簧單元之間存在著剪切作用，這種剪切作用是通過(guò)一層只能產(chǎn)生橫向剪切變形而不可壓縮的剪切層相聯(lián)結(jié)來(lái)實(shí)現(xiàn)，外荷載與位移之間關(guān)系為：第7講輔助施工措施的力學(xué)分析—管棚

4.圍巖的力學(xué)模型土木工程學(xué)院隧道工程系編輯ppt（1）荷載大小按深、淺埋隧道分別進(jìn)行計(jì)算。第7講輔助施工措施的力學(xué)分析—管棚

5.管棚的作用荷載（2）荷載縱向分布范圍掌子面后方：未支護(hù)段圍巖壓力全部由管棚承擔(dān)，支護(hù)段為具有一定初始位移和初始轉(zhuǎn)角的彈性固定端。掌子面前方：土木工程學(xué)院隧道工程系編輯ppt第7講輔助施工措施的力學(xué)分析—管棚

5.管棚的作用荷載（3）荷載橫向分布范圍第i根管棚承受巖體的寬度：第i根管棚支護(hù)范圍內(nèi)的徑向均布荷載：若將管棚作為梁，假設(shè)梁的寬度與管棚直徑等寬，將荷載等效到梁的寬度b上，則作用在管棚上的荷載為：土木工程學(xué)院隧道工程系編輯ppt第7講輔助施工措施的力學(xué)分析—管棚

6.管棚的彈性地基梁分析模型（1）模型1已支護(hù)段看著具有一定初始位移和初始轉(zhuǎn)角的彈性固定端，已開(kāi)挖但未支護(hù)段，圍巖松弛壓力完全由管棚承受；隧道掌子前方松弛范圍內(nèi)，管棚受到均布松動(dòng)壓力，同時(shí)還受到圍巖的彈性抗力。因此，可將管棚作為半無(wú)限長(zhǎng)彈性地基梁。土木工程學(xué)院隧道工程系編輯ppt第7講輔助施工措施的力學(xué)分析—管棚

6.管棚的彈性地基梁分析模型（2）模型2當(dāng)隧道開(kāi)挖接近管棚前端，管棚可作為有限長(zhǎng)度的彈性地基梁。土木工程學(xué)院隧道工程系編輯ppt第7講輔助施工措施的力學(xué)分析—管棚

7.地基梁的微分方程根據(jù)管棚的彈性地基梁模型，在管棚上截取一微段dx，其受力如圖所示，設(shè)梁的寬度為b由可得

由可得

略去二階微分項(xiàng)得

由此有：

土木工程學(xué)院隧道工程系編輯ppt第7講輔助施工措施的力學(xué)分析—管棚

7.地基梁的微分方程由Bernoulli-Euler經(jīng)典理論得到荷載、位移及內(nèi)力之間的微分關(guān)系由此可得到梁的撓曲微分方程

土木工程學(xué)院隧道工程系編輯ppt第7講輔助施工措施的力學(xué)分析—管棚

7.地基梁的微分方程考慮不同的地基模型，即可得到地基抗力的表達(dá)式，由此得到管棚的控制微分方程。當(dāng)采用雙參數(shù)模型中的Pasternak模型時(shí)，有可得管棚的控制微分方程為為考慮雙參數(shù)地基連續(xù)性有限寬度梁等效寬度土木工程學(xué)院隧道工程系編輯ppt第7講輔助施工措施的力學(xué)分析—管棚

7.地基梁的微分方程①在BC段，圍巖壓力，地基反力，其控制方程為②在CD段，圍巖壓力，地基反力，其控制方程為③在DE段，圍巖壓力，地基反力，其控制方程為土木工程學(xué)院隧道工程系編輯ppt第7講輔助施工措施的力學(xué)分析—管棚①BC段微分方程可變?yōu)楣士刂品匠痰慕鉃槠渫ń鉃楫?dāng)管棚荷載為均布荷載時(shí)，其特解為

8.微分方程的求解

土木工程學(xué)院隧道工程系編輯ppt第7講輔助施工措施的力學(xué)分析—管棚②DE段其特征方程為微分方程轉(zhuǎn)換為

8.微分方程的求解

令：其通解為土木工程學(xué)院隧道工程系編輯ppt第7講輔助施工措施的力學(xué)分析—管棚③CD段

8.微分方程的求解

令由于DE段管棚的控制方程是CD段微分控制方程的齊次方程，從而可得控制方程的通解為：當(dāng)管棚所受荷載為均布荷載時(shí)，在D點(diǎn)兩邊管棚的撓度及轉(zhuǎn)角應(yīng)相對(duì)，即有邊界條件由此得特解為土木工程學(xué)院隧道工程系編輯ppt第7講輔助施工措施的力學(xué)分析—管棚(1)類(lèi)型A情況下的撓度方程

8.微分方程的求解

CE段有邊界條件：B端為具有一定初始位移和初始轉(zhuǎn)角的的彈性固定端，有邊界條件代入邊界條件、

可得、由此可得、

在C點(diǎn)，管棚必定滿(mǎn)足連續(xù)性條件，即有邊界條件、、、

土木工程學(xué)院隧道工程系編輯ppt第7講輔助施工措施的力學(xué)分析—管棚(1)類(lèi)型A情況下的撓度方程

8.微分方程的求解

可得、

、、

由此可求得全部待定系數(shù)，進(jìn)而得到類(lèi)型A情況下管棚各段的撓度方程。、、、

土木工程學(xué)院隧道工程系編輯ppt第7講輔助施工措施的力學(xué)分析—管棚

8.微分方程的求解

、

、、

、、、

土木工程學(xué)院隧道工程系編輯ppt第7講輔助施工措施的力學(xué)分析—管棚(2)類(lèi)型B情況下的撓度方程

8.微分方程的求解

B端為具有一定初始位移和初始轉(zhuǎn)角的的彈性固定端，有邊界條件代入邊界條件由此可得在C點(diǎn)，管棚必定滿(mǎn)足連續(xù)性條件，即有邊界條件在D端管棚為自由端，則有邊界條件、

土木工程學(xué)院隧道工程系編輯ppt第7講輔助施工措施的力學(xué)分析—管棚(2)類(lèi)型B情況下的撓度方程

8.微分方程的求解

可得、

、、

由此可求得全部待定系數(shù)，進(jìn)而得到類(lèi)型B情況下管棚各段的撓度方程。、、、

土木工程學(xué)院隧道工程系編輯ppt第7講輔助施工措施的力學(xué)分析—管棚

8.微分方程的求解

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、、

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土木工程學(xué)院隧道工程系編輯ppt第7講輔助施工措施的力學(xué)分析—管棚

8.微分方程的求解

、

、、

、、、

土木工程學(xué)院隧道工程系編輯ppt第7講輔助施工措施的力學(xué)分析—管棚由Bernoulli-Euler經(jīng)典理論得到荷載、位移及內(nèi)力之間的微分關(guān)系，可得到管棚的轉(zhuǎn)角、彎矩和剪力為

8.微分方程的求解

根據(jù)Pasternak地基反力計(jì)算公式可計(jì)算管棚所受的地基反力該反力即為隧道掌子面所承受的圍巖壓力、

，、

土木工程學(xué)院隧道工程系編輯ppt第7講輔助施工措施的力學(xué)分析—管棚當(dāng)掌子面位于管棚起始或中間區(qū)段時(shí)，管棚可看作為后端簡(jiǎn)支于套拱，前端固定于圍巖內(nèi)的半無(wú)限長(zhǎng)圓柱殼

9.管棚的彈性地基殼體模型

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，、

(1)模型A土木工程學(xué)院隧道工程系編輯ppt第7講輔助施工措施的力學(xué)分析—管棚當(dāng)隧道開(kāi)挖接近管棚前端，管棚后端可看作為固定于鋼支撐上并隨鋼支撐一起發(fā)生一定初始位移的固定端，而前端為受地基反力的自由端

9.管棚的彈性地基殼體模型

、

，、

(2)模型B土木工程學(xué)院隧道工程系編輯ppt第7講輔助施工措施的力學(xué)分析—管棚將管棚簡(jiǎn)化為半徑為的圓柱殼，可得柱殼的平衡微分方程

9.管棚彈性地基殼體的基本方程

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，、

土木工程學(xué)院隧道工程系編輯ppt第7講輔助施工措施的力學(xué)分析—管棚代入圓柱殼的幾何方程和彈性方程，并將管棚所受的荷載簡(jiǎn)化為法向圍巖壓力和地基反力可得管棚的基本方程為

9.管棚彈性地基殼體的基本方程

土木工程學(xué)院隧道工程系編輯ppt第7講輔助施工措施的力學(xué)分析—管棚進(jìn)而求得類(lèi)型A和類(lèi)型B情況下管棚的撓度方程為

9.管棚彈性地基殼體的基本方程

代入邊界條件，即可求得管棚的撓度和內(nèi)力。土木工程學(xué)院隧道工程系編輯ppt第7講輔助施工措施的力學(xué)分析—管棚類(lèi)型A計(jì)算結(jié)果

10.算例

撓度曲線(xiàn)管棚圍巖接觸應(yīng)力曲線(xiàn)土木工程學(xué)院隧道工程系編輯ppt第7講輔助施工措施的力學(xué)分析—管棚類(lèi)型B計(jì)算結(jié)果

10.算例

撓度曲線(xiàn)管棚圍巖接觸應(yīng)力曲線(xiàn)土木工程學(xué)院隧道工程系編輯ppt三、鎖腳鋼管

1)作用于鋼管的荷載為隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)下沉而產(chǎn)生的豎向壓力，其作用于隧道鋼管末端;2)支撐力主要來(lái)源于三個(gè)方面：圍巖與鋼管側(cè)壁相對(duì)擠壓產(chǎn)生的法向壓力，圍巖與鋼管側(cè)壁產(chǎn)生相對(duì)滑移產(chǎn)生的摩阻力，圍巖在鋼管底端產(chǎn)生的支撐力;3)

鋼管主要在垂直軸線(xiàn)的壓力作用下產(chǎn)生彎曲變形，當(dāng)鋼管以一定角度下插時(shí)，鋼管還可能在荷載作用下與土體產(chǎn)生相對(duì)滑移。第7講輔助施工措施的力學(xué)分析—常用輔助施工措施

1.鎖腳鋼管的工作性狀

土木工程學(xué)院隧道工程系編輯ppt三、鎖腳鋼管

鎖腳鋼管主要承受橫向荷載，首先應(yīng)使其截面的抗剪強(qiáng)度滿(mǎn)足承載要求。若鋼材的容許剪應(yīng)力為，水泥砂漿的容許剪應(yīng)力為，則鋼管正截面可承受的最大剪應(yīng)力為：第7講輔助施工措施的力學(xué)分析—常用輔助施工措施

2.鎖腳鋼管正截面抗剪能力

土木工程學(xué)院隧道工程系編輯ppt三、鎖腳鋼管

鎖腳鋼管軸向承壓能力的大小與鋼材的材料特性和圍巖約束環(huán)境有關(guān)。由于鋼材的極限應(yīng)變遠(yuǎn)大于砂漿，當(dāng)鋼材達(dá)到極限抗壓強(qiáng)度時(shí)，砂漿已經(jīng)完全失去承載能力。因而，鎖腳鋼管自身材料的軸向抗壓能力可以只考慮鋼材：第7講輔助施工措施的力學(xué)分析—常用輔助施工措施

3.鎖腳鋼管軸向抗壓承載力

土木工程學(xué)院隧道工程系編輯ppt三、鎖腳鋼管

土—結(jié)構(gòu)相互作用分析中常用的線(xiàn)彈性模型有：文克爾模型、彈性連續(xù)介質(zhì)模型、雙參數(shù)地基模型等。第7講輔助施工措施的力學(xué)分析—常用輔助施工措施

4.水平鎖腳鋼管的彈性地基梁算法

采用文克爾地基模型對(duì)水平鎖腳鋼管進(jìn)行求解，有：土木工程學(xué)院隧道工程系編輯ppt假定鎖腳鋼管為有限長(zhǎng)梁，則在外荷載的作用下梁的撓度方程為：第7講輔助施工措施的力學(xué)分析—常用輔助施工措施

4.水平鎖腳鋼管的彈性地基梁算法

、對(duì)應(yīng)于x=0處梁截面的撓度、轉(zhuǎn)角、彎矩和剪力。k為